Strutture iperstatiche
Ciao a tutti, ho qualche dubbio di teoria sui metodi di risoluzione delle travature iperstatiche, in particolare non riesco a capire:
-Come valutare nell'equazione di congruenza la presenza di molle, cedimenti e temperature (sia distribuzione lineare che a "farfalla")
-Nel metodo della linea elastica a volte ho dei dubbi sulle condizioni di continuità da imporre ai vari vincoli in mezzo alla trave, come il glifo o il pendolo
Potreste illuminarmi a riguardo? O anche darmi dei link che spieghino per bene come fare, perchè nè libro di testo nè professore mi sono sufficienti
Grazie a tutti in anticipo!
-Come valutare nell'equazione di congruenza la presenza di molle, cedimenti e temperature (sia distribuzione lineare che a "farfalla")
-Nel metodo della linea elastica a volte ho dei dubbi sulle condizioni di continuità da imporre ai vari vincoli in mezzo alla trave, come il glifo o il pendolo
Potreste illuminarmi a riguardo? O anche darmi dei link che spieghino per bene come fare, perchè nè libro di testo nè professore mi sono sufficienti
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Innanzitutto grazie mille per aver risposto! Allora sulle iperstatiche più o meno ci sono, solitamente uso il plv, l'unica cosa è allenarmi e vedere un po' di strutture principali.
Per quanto riguarda la linea elastica, a volte non riesco a capire bene le condizioni da mettere. Come da tuo suggerimento, metto un semplice esercizio per vedere di chiarirmi le idee.
Avrei scritto:
$EJ v^(IV) = q$ , integrando ho 4 costanti di integrazione che posso trovare imponendo, quindi, 4 condizioni al contorno (in particolare ai due glifi). Avevo impostato così
$A -> v(z=0)= (V_a)/k ; v^(I) (z=0)= 0 ; v^(III) (z=0)= 0 $ Idem per l'estremo B, ma con $z=l$
( Con $J$ intendo il momento d'inerzia naturalmente)
2 domande:
1- Dove e perché sbaglio?
2- Se in mezzo alla trave ci fosse stato un pendolo? Se, invece, un altro glifo, ma interno?
Grazie!
Per quanto riguarda la linea elastica, a volte non riesco a capire bene le condizioni da mettere. Come da tuo suggerimento, metto un semplice esercizio per vedere di chiarirmi le idee.
Avrei scritto:
$EJ v^(IV) = q$ , integrando ho 4 costanti di integrazione che posso trovare imponendo, quindi, 4 condizioni al contorno (in particolare ai due glifi). Avevo impostato così
$A -> v(z=0)= (V_a)/k ; v^(I) (z=0)= 0 ; v^(III) (z=0)= 0 $ Idem per l'estremo B, ma con $z=l$
( Con $J$ intendo il momento d'inerzia naturalmente)
2 domande:
1- Dove e perché sbaglio?
2- Se in mezzo alla trave ci fosse stato un pendolo? Se, invece, un altro glifo, ma interno?
Grazie!
Ciao! Allora avrei un paio di domande:
Tu hai scritto $v^(III) (0) = (-k/(EJ))* v_1 (0)$ e $v^(III) (l/2) = (k/(EJ))* v_1 (l/2)$ , come mai hanno segno opposto?
Inoltre, leggendo la collezione di esercizi fatta da te ho visto che in "Condizioni al contorno particolari" hai scritto che per una molla cedevole si doveva utilizzare $v(0)=-x/k$ . Come mai qui no?
E poi, se il glifo fosse stati messo in verticale le condizioni al contorno come sarebbero cambiate?
Tu hai scritto $v^(III) (0) = (-k/(EJ))* v_1 (0)$ e $v^(III) (l/2) = (k/(EJ))* v_1 (l/2)$ , come mai hanno segno opposto?
Inoltre, leggendo la collezione di esercizi fatta da te ho visto che in "Condizioni al contorno particolari" hai scritto che per una molla cedevole si doveva utilizzare $v(0)=-x/k$ . Come mai qui no?
E poi, se il glifo fosse stati messo in verticale le condizioni al contorno come sarebbero cambiate?
Ok perfetto, tutto chiarissimo grazie mille. In sostanza dunque, quando vado a scrivere le condizioni al contorno (per un vincolo in mezzo alla trave, quelli agli estremi sono molto immediati), cosa devo mettere uguale a zero e cosa, invece, uguagliare, per la continuità? So che ogni caso è diverso dall'altro, ma a volte non capisco come mai scegliere una condizione piuttosto che un'altra.. C'è per caso una regola generale da seguire e applicare caso per caso?
Perfetto, grazie mille! Ti ringrazio, il metodo della linea elastica lo utilizzo essenzialmente per travi rettilinee.. E' che devo fare un esame intermedio su iperstatiche ed equazione della linea elastica, perciò sto cercando di chiarirmi le idee essenzialmente su quella! In maniera estremamente semplificata è possibile dire che se ho:
-una cerniera (nel mezzo alla trave) questa richiede che la curvatura in quel punto sia nulla, mentre l'abbassamento della sezione e il taglio debbano essere uguali (rispettivamente v e la sua derivata terza) in quel punto;
-un carrello, questo richiede che l'abbassamento della sezione sia nullo (v=0), mentre rotazione della sezione momento flettente uguali (derivata prima e seconda, rispettivamente) in quel punto;
-un glifo, questo richiede che il taglio sia nullo, mentre rotazione della sezione e momento flettente devono essere uguali in quel punto;
-un pendolo, questo richiede che l'abbassamento della sezione sia nullo, mentre la rotazione della sezione e il momento flettente siano uguali in quel punto
Questo in linea generale, nel caso in cui non ci siano forze concentrate o coppie, nè altri tipi di "discontinuità"; per quello devo vedere cosa mi trovo davanti e aggiustare le condizioni di conseguenza. E' corretto quello che ho scritto? E, posso aggiungere altro?
Grazie davvero per la tua completa e assoluta disponibilità!!
-una cerniera (nel mezzo alla trave) questa richiede che la curvatura in quel punto sia nulla, mentre l'abbassamento della sezione e il taglio debbano essere uguali (rispettivamente v e la sua derivata terza) in quel punto;
-un carrello, questo richiede che l'abbassamento della sezione sia nullo (v=0), mentre rotazione della sezione momento flettente uguali (derivata prima e seconda, rispettivamente) in quel punto;
-un glifo, questo richiede che il taglio sia nullo, mentre rotazione della sezione e momento flettente devono essere uguali in quel punto;
-un pendolo, questo richiede che l'abbassamento della sezione sia nullo, mentre la rotazione della sezione e il momento flettente siano uguali in quel punto
Questo in linea generale, nel caso in cui non ci siano forze concentrate o coppie, nè altri tipi di "discontinuità"; per quello devo vedere cosa mi trovo davanti e aggiustare le condizioni di conseguenza. E' corretto quello che ho scritto? E, posso aggiungere altro?
Grazie davvero per la tua completa e assoluta disponibilità!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo