Stabilità dei rami nel Luogo delle radici

[lies]

Salve gente!
Ho per le mani un bel luogo delle radici da confrontare con un altrettanto bello diagramma di Nyquist.
Il dubbio viene per l'analisi della stabilità dei rami nel luogo di Evans.
Allora, i rami instabili sono sicuramente quelli che "superano" il semiasse reale positivo. E poi?
Ho un esempio in cui il sistema non è mai stabile, ma per K<0 non so analizzarlo...

Vi posto la funzione di trasferimento già in forma di Evans:

$ P_E (s) = 1/6 * (s+6)/(s^3*(s+ 1/6))$

[cyd1]

rami instabili?
i poli possono essere instabili, i rami sono solo rami...
in ogni caso.. hai un grado relativo = 3, quindi 3 rami vanno all'infinito. uno per l'asse reale va a -inf, gli altri chiaramente in modo da formare 120° (quindi di sicuro per un certo guadagno potrai avere poli in retroazione instabili).
hai in sequenza: 3 poli nell'origine un polo a bassa frequenza e uno zero. quindi dai tre poli nell'origine partono tre rami, due se ne vanno all'infinito nel semipiano positivo e uno andrà verso lo zero (facendo probabilmente unpo di strada sull'asse reale tre 0 e il polo in modo che lo spazio tra l'origine e il polo a bassa freq. sia tutto occupato da due rami. l'ultimo ramo parte dal polo a bassa freq e dopo un certo percorso se ne va all'infinito per l'asse reale.

gia dal luogo puoi vedere che aumentando il guadagno i poli salgono i rami e quindi i due poveretti che seguono i rami che se ne vanno all'infinito nel semipiano positivo all'aumentare del guadagno non possono fare altro che diventare più instabili.

ergo un proporzionale non basta, devi avere almeno due zeri che ti attraggano i rami fastidiosi...