Somma numeri binari

[davide.fruci]

Mi sto esercitando con le operazioni sui numeri binari, in particolare:

    10111 ×
     1101 =
---------
    10111 ← 10111×1
   00000  ← 10111×0
  10111   ← 10111×1
 10111    ← 10111×1
---------
100101011

Il che è giusto, perché convertendo gli addendi in decimale ( 10111 = 23 e 1101 = 13 moltiplicando viene 299 ovvero 100101011). Ma non riesco a capire la somma che mi da 100101011.

Faccio il mio ragionamento (che applico con ogni somma e che viene sempre eccetto in questo caso) che evidentemente sbagliato.

    10111
   00000  
  10111  
 10111

Allora, partendo da destra:

1
1 + 0 = 1
1 + 0 + 1 = 2, ossia 10 in binario; perciò 0 con riporto 1
0 + 0 + 1 + 1 + riporto = 3, ossia 11 in binario; perciò 1 con riporto 1
1 + 0 + 1 + 1 + riporto = 4, ossia 100 in binario; perciò 0 con riporto 10
0 + 0 + 1 + 10 = 11, ossia 1011 in binario; e da qui mi casca tutto..

Non capisco, con le altre somme faccio sempre così e mi viene..

[vict85]

Quello non è un 10 ma un 2. Non fare i passaggi in decimale. Insomma 1+1 = 10 e 10 + 10 = 100

1 = 1
1+0 = 1
1+0+1 = 0 + 10
0+0+1+1+(10/10) = 1 + 10
1+0+1+1+(10/10) = 10 + 10 = 0 + 100
0+0+1 + (100/10) = 1 + 10
1+0+(10/10) = 0 + 10
1 + (10/10) = 10
Quindi il risultato è 100101011

[davide.fruci]

Ma perché 1 + 0 +1 scrivi 0 + 10? Non basta scrivere direttamente 10? E anche (10/10) .. perché?

[@melia]

"helpformath":... E anche (10/10) .. perché?

È quello che hai chiamato "riporto", cioè devi dividerlo per $10_2$