Somma e sottrazione di segnali

[enigmagame]

Ciao a tutti!
Supponiamo di avere questi tre segnali:
- $G(f)$: una box di larghezza 4 e altezza 2
- $H(f)$: una box di larghezza 2 e altezza 3
- $K(f)$: un triangolo di larghezza 2 e altezza 1
Ora supponiamo di fare queste due operazioni:
- $D(f) = H(f)+G(f)$
- $E(f) = D(f)-k(f)$
Mi sorgono alcuni dubbi su ciò che ne risulta graficamente...
- $D(f)$ è rappresentato da una box di larghezza 4 ed altezza 2 con sopra (centrata) un altra box di larghezza 2 ed altezza 3?
- $E(f)$? cos'è il risultato di questa sottrazione?
Grazie...

[_Tipper]

Spero si capisca (è fatto con Paint)...

[enigmagame]

Si capisce benissimo, ed è anche quello che torna a me...
Grazie
Ciao!!!

[enigmagame]

Ciao, ora ho un altro dubbio.
Ho due segnali $G(f)$ e $H(f)$ [KHz], poi in una figura ho le operazioni a cui sono sottoposti questi segnali nel dominio del tempo.
- Il segnale $h(t)$ viene convoluto con $cos(3000pit)$ chiamiamo il risultato $a(t)$
- Il segnale $g(t)$ viene sommato al segnale $a(t)$ e chiamiamo il risultato $b(t)$
- Il segnale $b(t)$ entra in un campionatore a 3KHz ed il risultato è $c(t)$
Ora, devo rappresentare analiticamente i vari passaggi e graficamente i risultati nel dominio delle frequenze. Il dubbio è appunto sulla rappresentazione grafica. Ovvero che traformazioni devo applicare? Ad esempio la convoluzione tra $h(t)$ e $cos(3000pit)$ mi diventa il prodotto $H(f)[I(f-1500)+I(f+1500)]$, scusate la I che è l'impulso... Graficamente dovrei replicare due volte $H(f)$ e centrarlo in -1500 e 1500, cosa che su carta non ci starà mai...
Cosa posso fare? Devo effettuare una trasformazione da KHz ad altro?
Scusate per la domanda banale...

[_luca.barletta]

"enigmagame": Ad esempio la convoluzione tra $h(t)$ e $cos(3000pit)$ mi diventa il prodotto $H(f)[I(f-1500)+I(f+1500)]$, scusate la I che è l'impulso... Graficamente dovrei replicare due volte $H(f)$ e centrarlo in -1500 e 1500, cosa che su carta non ci starà mai...

ti sei dimenticato il fattore 1/2:
$H(f)[I(f-1500)+I(f+1500)]*1/2$
Graficamente non devi fare quello che hai detto te, infatti non hai la convoluzione delle tdf, ma il prodotto delle tdf, quindi hai 2 impulsi centrati a quelle frequenze, di ampiezza rispettivamente $(H(1500))/2$ e $(H(-1500))/2$

[enigmagame]

"luca.barletta":
ti sei dimenticato il fattore 1/2:
$H(f)[I(f-1500)+I(f+1500)]*1/2$
Graficamente non devi fare quello che hai detto te, infatti non hai la convoluzione delle tdf, ma il prodotto delle tdf, quindi hai 2 impulsi centrati a quelle frequenze, di ampiezza rispettivamente $(H(1500))/2$ e $(H(-1500))/2$

Scusa, ho il prodotto nel tempo, ho sbagliato io che quindi si trasforma in una convoluzione nelle frequenze. Per quanto riguarda il fattore 1/2 non l'ho dimenticato, da 3000 sono passato a 1500.
Graficamente quindi?

[_luca.barletta]

"enigmagame":

Scusa, ho il prodotto nel tempo

in tal caso allora ok come hai fatto, però manca sempre il fattore 1/2:
$ccF[cos(2pif_0t)](f)=1/2delta(f-f_0)+1/2delta(f+f_0)$

parlo di ampiezze, non di frequenze

[enigmagame]

Sisi ho dimenticato anche quello...
Graficamente dovrei replicare due volte il segnale, una in -1500 e una in 1500. Graficamente è abbastanza improponibile, se scalo ottengo un macello...