[sistemi dinamici] Esercizio sulle banche
Buonasera ragazzi, sto affrontando lo studio dei modelli dei sistemi dinamici e mi sono imbattuto in questo problema:
Due banche propongono le seguenti condizioni: la banca A garantisce un interesse pari allo 0,4% mensile e nessuna spesa di gestione, la banca B garantisce un interesse dell’1,5% trimestrale e spese pari a 7 € a trimestre. Come conviene investire un
capitale pari a 2290,00 €? Ed uno pari a 2390, 00 €?
La soluzione del problema recita:
[Conviene investire inizialmente il capitale di 2290,00 € nella banca A per poi spostarlo nella banca B dopo 9 mesi; Conviene investire il capitale di 2390, 00 € nella banca B]
Io ho fatto in questo modo: siccome l'orizzonte temporale di confronto è il trimestre, per la banca A avrò:
$ (1+0.004)^(3)C = 1.012C $
Per la banca B invece avrò: $(1.015)C-7 $ . Con $C$ indico il capitale che devo investire.
Facendo $B>A$ mi converrà investire nella banca $B$ quando avrò $C>2333.33 $.
Però, rispetto alla soluzione che ho, a me conviene cambiare banca non dopo 9 mesi, ma dopo 5 mesi.
Infatti, facendo $(1.004)^(5) = 2336$ che è superiore alla soglia.
Non so se ho ragionato male io o ha sbagliato il professore.
Due banche propongono le seguenti condizioni: la banca A garantisce un interesse pari allo 0,4% mensile e nessuna spesa di gestione, la banca B garantisce un interesse dell’1,5% trimestrale e spese pari a 7 € a trimestre. Come conviene investire un
capitale pari a 2290,00 €? Ed uno pari a 2390, 00 €?
La soluzione del problema recita:
[Conviene investire inizialmente il capitale di 2290,00 € nella banca A per poi spostarlo nella banca B dopo 9 mesi; Conviene investire il capitale di 2390, 00 € nella banca B]
Io ho fatto in questo modo: siccome l'orizzonte temporale di confronto è il trimestre, per la banca A avrò:
$ (1+0.004)^(3)C = 1.012C $
Per la banca B invece avrò: $(1.015)C-7 $ . Con $C$ indico il capitale che devo investire.
Facendo $B>A$ mi converrà investire nella banca $B$ quando avrò $C>2333.33 $.
Però, rispetto alla soluzione che ho, a me conviene cambiare banca non dopo 9 mesi, ma dopo 5 mesi.
Infatti, facendo $(1.004)^(5) = 2336$ che è superiore alla soglia.
Non so se ho ragionato male io o ha sbagliato il professore.
Risposte
Il tuo ragionamento sembra corretto.
Ti ringrazio per la risposta 
.
A questo punto penso di scrivere una mail al professore per chiedergli se effettivamente è sbagliata la soluzione
. A questo punto penso di scrivere una mail al professore per chiedergli se effettivamente è sbagliata la soluzione
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