Sistema discreto massa molla

[desah1]

Salve a tutti,
spero che la mia domanda non sia cosi banale da essere preso in giro ma non riesco a venirne a capo.Considero un sistema di N masse e N molle la cui equazione è

$ m ddot(x)+kx =f$

e fin qui tutto regolare.
Perchè mai per la generica massa p l'equazione diventa

$ m_(p )ddot(x_(p))-k_(p-1)x_(p-1)-k_(p+1)x_(p+1)+(k_(p-1)+k_(p+1))x_(p)=f $

Secondo me dovrebbe essere semplicemente:

$ m_(p )ddot(x_(p))-(k_(p-1)+k_(p+1))x_(p)=f $

Perchè il mio ragionamento è sbagliato?
Grazie mille per ogni eventuale risposta.

[lucadileta1]

ciao desah la formula che tu hai scritto manca semplicemente della interazione con le altre masse prima e dopo di quella per così dire centrale, prova a fare un disegno con tre masse collegate tra loro da molle e scrivi le forze vedrai che viene più semplice da capire