Segnali: esercizio funzione triangolare.
Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede di calcolare la media del segnale triangolare avente la seguente pdf:
$f_x(x)=0.4Delta(0.4x)$
Ora risolvendo ottengo che gli estremi di integrazione per calcolare la media sono $+5/2$ e $-5/2$ io calcolavo un unico integrale invece
però quando scopro che devo dividere l'integrale in due parti, uno che va da $-5/2$ a $0$ è l'altro da $0$ a $5/2$
non ho capito perché?
GRAZIE!
$f_x(x)=0.4Delta(0.4x)$
Ora risolvendo ottengo che gli estremi di integrazione per calcolare la media sono $+5/2$ e $-5/2$ io calcolavo un unico integrale invece
però quando scopro che devo dividere l'integrale in due parti, uno che va da $-5/2$ a $0$ è l'altro da $0$ a $5/2$
non ho capito perché?
GRAZIE!
Risposte
"Ahi":
Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede di calcolare la media del segnale triangolare avente la seguente pdf:
$f_x(x)=0.4Delta(0.4x)$
Ora risolvendo ottengo che gli estremi di integrazione per calcolare la media sono $+5/2$ e $-5/2$ io calcolavo un unico integrale invece
però quando scopro che devo dividere l'integrale in due parti, uno che va da $-5/2$ a $0$ è l'altro da $0$ a $5/2$
non ho capito perché?
GRAZIE!
perché in 0 succede "qualcosa di strano"
"raff5184":
[quote="Ahi"]Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede di calcolare la media del segnale triangolare avente la seguente pdf:
$f_x(x)=0.4Delta(0.4x)$
Ora risolvendo ottengo che gli estremi di integrazione per calcolare la media sono $+5/2$ e $-5/2$ io calcolavo un unico integrale invece
però quando scopro che devo dividere l'integrale in due parti, uno che va da $-5/2$ a $0$ è l'altro da $0$ a $5/2$
non ho capito perché?
GRAZIE!
perché in 0 succede "qualcosa di strano"[/quote]
Che cosa intendi per succede qualcosa di strano? Raggiunge il picco più alto in zero...
E' una questione di abitudine, di comodità.
La funzione da integrare è continua, quindi hai a disposizione il TFCI (Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale) e la FFCI (Formula Fondamentale del Calcolo Integrale), nelle loro versioni più semplici, ovvero nel caso di integranda continua.
Prendiamo un caso simile al tuo, un pochino più semplice. Supponiamo che tu debba(*) calcolare l'integrale di $1-|x|$ su $[-1,1]$.
Tu sai indicare una primitiva di $1 -|x|$ sull'intervallo $[-1,1]$?
Se sì, non c'è bisogno di spezzare nulla. Applichi la FFCI e finita lì.
Se non la sai, ti conviene usare l'additività sul campo e calcolare sepaatamente l'integrale su $[-1,0]$ e su $[0,1]$, per poi sommare i risultati ottenuti.
(*) [size=75]Perché te l'ha prescritto il medico... Ovviamente per calcolare l'area di un triangolo mi pare ci siano metodi un po' più spicci.[/size]
La funzione da integrare è continua, quindi hai a disposizione il TFCI (Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale) e la FFCI (Formula Fondamentale del Calcolo Integrale), nelle loro versioni più semplici, ovvero nel caso di integranda continua.
Prendiamo un caso simile al tuo, un pochino più semplice. Supponiamo che tu debba(*) calcolare l'integrale di $1-|x|$ su $[-1,1]$.
Tu sai indicare una primitiva di $1 -|x|$ sull'intervallo $[-1,1]$?
Se sì, non c'è bisogno di spezzare nulla. Applichi la FFCI e finita lì.
Se non la sai, ti conviene usare l'additività sul campo e calcolare sepaatamente l'integrale su $[-1,0]$ e su $[0,1]$, per poi sommare i risultati ottenuti.
(*) [size=75]Perché te l'ha prescritto il medico... Ovviamente per calcolare l'area di un triangolo mi pare ci siano metodi un po' più spicci.[/size]
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