[Segnali e Sistemi] Regione di convergenza

[mcmarra]

Chiedo un chiarimento sulla determinazione della regione di convergenza delle trasformate Z. Se ho la seguente trasformata Z:
$ X(z)=(1)/(1-alpha z^-1) $
la regione di convergenza è data da $ |alpha z^-1|<1 rArr |alpha /z|<1rArr |alpha|<|z| " ovvero "|z|>|alpha| $

Se invece mi è data la trasformata:
$ X(z)=-(1)/(1-alpha z^-1) $
Quel meno davanti mi fa restare immutata la regione di convergenza oppure essa cambia diventato l'opposto ovvero $ |z|<|alpha| $ ? Se è vera la seconda affermazione il discorso vale per qualsiasi trasformata?

[Flamber]

Rimane immutata, stai semplicemente moltiplicando per una costante (in questo caso -1, ma potrebbe essere un numero qualsiasi).