[Scienze delle Costruzioni] Struttura labile orizzontalmente
Ciao a tutti, questo è il mio primo messaggio ma vi seguo da molto tempo e le risposte sul forum mi sono già state utili. 
Sto provando a risolvere la travatura in figura. Sembra che possa traslare orizzontalmente, ma come la tratto?
Sto provando a risolvere la travatura in figura. Sembra che possa traslare orizzontalmente, ma come la tratto?
Risposte
La struttura è una volta labile e una volta iperstatica.
Appurato che, ammesso che ci fosse al posto di uno dei due carrelli, vincoli esterni, una cerniera, questa non fornirebbe una reazione vincolare orizzontale, il problema può essere trattato come una struttura solo una volta iperstatica, mettendo una cerniera in A o F.
Appurato che, ammesso che ci fosse al posto di uno dei due carrelli, vincoli esterni, una cerniera, questa non fornirebbe una reazione vincolare orizzontale, il problema può essere trattato come una struttura solo una volta iperstatica, mettendo una cerniera in A o F.
Si quoto anch'io con sonoqui_ i carichi sono solo verticali e si bilanciano a rotazione.
Solamente non capisco quella variazione termica come è messa
Solamente non capisco quella variazione termica come è messa
Grazie!
Per ELWOOD la variazione termica è uniforme su tutta la struttura ecco il resto dei dati:
Ho seguito le vostre indicazioni:
In questo modo, in entrambe i casi sia mettendo una cerniera in F sia in A si rende la struttura iperstatica ma al momento di ricercare l'incognita iperstatica la struttura diventa labile. Dove sbaglio?
Per ELWOOD la variazione termica è uniforme su tutta la struttura ecco il resto dei dati:
Ho seguito le vostre indicazioni:
In questo modo, in entrambe i casi sia mettendo una cerniera in F sia in A si rende la struttura iperstatica ma al momento di ricercare l'incognita iperstatica la struttura diventa labile. Dove sbaglio?
Non essendovi forze orrizzontali, il rispettivo gdl lo puoi trascurare nel conteggio.
Allora diventa due volte iperstatica già senza sostituire il carrello con una cerniera.
Spiegami per favore!
Spiegami per favore!
"gianderiu":
Allora diventa due volte iperstatica già senza sostituire il carrello con una cerniera.
Spiegami per favore!
Perchè???
Credo che sonoqui_ intendesse farti sostituire il carrello con la cerniera, in modo da "trasformarla" in una struttura non-labile.
Per cui si tratta solo di una semplificazione che rende la struttura risolvibile.
Per cui inserire la cerniera o trascurare il gdl orrizzontale come ti ho detto io, non cambia nulla.
Il risultato è una struttura isostatica.
Però queste ipotesi sono valide se si può considerare l'effetto della variazione termica trasurabile.
Io credo di si in questo caso, ma se qualcuno lo confermasse ne sarei contento.
Se metto una cerniera non diventa isostatica, diventa una volta iperstatica.
Allora chiariamoci. Puoi utilizzare 2 ipotesi che ti abbiamo riassunto.
1.
L'ipotesi detta da sonoqui_ Inserisci la cerniera al posto del carrello e rendi la struttura da labile che era a isostatica
2.
Quella che ti suggerivo io è di trascurare direttamente il gdl orrizzontale, in modo che i gdv=gdl rendendo teoricamente la struttura isostatica
Come li conteggi te i gdl e i gdv?
1.
L'ipotesi detta da sonoqui_ Inserisci la cerniera al posto del carrello e rendi la struttura da labile che era a isostatica
2.
Quella che ti suggerivo io è di trascurare direttamente il gdl orrizzontale, in modo che i gdv=gdl rendendo teoricamente la struttura isostatica
Come li conteggi te i gdl e i gdv?
Io sto considerando 3 gradi di libertà per la trave DCBAF e 3 gradi di libertà per CE.
Quindi in totale 6 gradi di libertà.
Poi 1 grado di vincolo in A, 1 altro in F, 2 GDV per la cerniera in C e 2 GDV per quella in E.
In totale 6 gradi di vincolo.
Quindi GDV = GDL
Se ci fossero carichi orizzontali o comunque diversamente disposti sarebbe labile perchè nessuno dei vincoli presenti impedisce la traslazione orizzontale. Ma in questo caso la traslazione orizzontale è comunque nulla.
Quindi se sostituisco uno dei carrelli con una cerniera aggiungo un grado di vincolo orizzontale, rimuovendo la labilità della struttura, anche se la componente orizzontale della cerniera sarà pari a zero. Ma diventa iperstatica.
Quindi in totale 6 gradi di libertà.
Poi 1 grado di vincolo in A, 1 altro in F, 2 GDV per la cerniera in C e 2 GDV per quella in E.
In totale 6 gradi di vincolo.
Quindi GDV = GDL
Se ci fossero carichi orizzontali o comunque diversamente disposti sarebbe labile perchè nessuno dei vincoli presenti impedisce la traslazione orizzontale. Ma in questo caso la traslazione orizzontale è comunque nulla.
Quindi se sostituisco uno dei carrelli con una cerniera aggiungo un grado di vincolo orizzontale, rimuovendo la labilità della struttura, anche se la componente orizzontale della cerniera sarà pari a zero. Ma diventa iperstatica.
Si avrai un'incognita iperstatica che è nulla.
Una però, non 2 come dicevi prima.
A mio avviso però (previa conferma o smentita di sonoqui) l'idea di mettere la cerniera è puramente concettuale. E' lo step che ti permette di andare avanti nella risoluzione della struttura, ma non deve alterarne le caratteristiche vincolari, altrimenti è tutto un altro esercizio.
Una però, non 2 come dicevi prima.
A mio avviso però (previa conferma o smentita di sonoqui) l'idea di mettere la cerniera è puramente concettuale. E' lo step che ti permette di andare avanti nella risoluzione della struttura, ma non deve alterarne le caratteristiche vincolari, altrimenti è tutto un altro esercizio.
Ok..ma allora come andresti avanti con la risoluzione?
Se la variazione termica non influenza l'isostaticità (non posso confermartelo con esattezza) io la studierei come fosse un struttura isostatica.
La labilità c'è, ma abbiamo appurato che per la configurazione dei carichi può essere trascurata
La labilità c'è, ma abbiamo appurato che per la configurazione dei carichi può essere trascurata
La variazione termica è trascurabile se è isostatica.
Considerandola isostatica io calcolo prima le reazioni dei due carrelli, solamente con le equazioni di equilibrio.
Andando avanti quando "apri" la struttura in C e in E per calcolare le reazioni non trovo risoluzione, cioè trovo ad esempio Hc e Vc uguali a zero (cosa impossibile visto che c'è un carico distribuito su CD).
Quindi mi vine il dubbio che stia facendo qualche errore di ragionamento generale.
Considerandola isostatica io calcolo prima le reazioni dei due carrelli, solamente con le equazioni di equilibrio.
Andando avanti quando "apri" la struttura in C e in E per calcolare le reazioni non trovo risoluzione, cioè trovo ad esempio Hc e Vc uguali a zero (cosa impossibile visto che c'è un carico distribuito su CD).
Quindi mi vine il dubbio che stia facendo qualche errore di ragionamento generale.
Secondo me c'è poco da ragionare con sostituzioni di vincoli e cose varie.
Molto semplicemente, la struttura è nel suo insieme labile, come avete già appurato, perché potrebbe traslare orizzontalmente. Tuttavia i carichi sono tutti verticali, dunque si può considerare isostatica per soli carichi verticali.
E' un pò antipatica l'asta obliqua, ma a mio avviso si potrebbe procedere studiando l'equilibrio della sola asta per ricavare le reazioni vincolari delle cerniere e una volta ottenute queste, passare alla risoluzione del resto di struttura.
Molto semplicemente, la struttura è nel suo insieme labile, come avete già appurato, perché potrebbe traslare orizzontalmente. Tuttavia i carichi sono tutti verticali, dunque si può considerare isostatica per soli carichi verticali.
E' un pò antipatica l'asta obliqua, ma a mio avviso si potrebbe procedere studiando l'equilibrio della sola asta per ricavare le reazioni vincolari delle cerniere e una volta ottenute queste, passare alla risoluzione del resto di struttura.
L'asta obliqua in sé è iperstatica? Allora per questo non si può risolvere con in metodi semplici.
Ora provo a risolvere il sottosistema "asta-obliqua" con carico distribuito per ottenere le reazioni vincolari. Poi queste le inserisco al suo posto nel sistema complessivo.
Ora provo a risolvere il sottosistema "asta-obliqua" con carico distribuito per ottenere le reazioni vincolari. Poi queste le inserisco al suo posto nel sistema complessivo.
"gianderiu":
L'asta obliqua in sé è iperstatica?
In generale si, perché è un'asta vincolata con due cerniere. Ma siamo sempre li: in questo caso, essendo il carico applicato solo verticale, il problema risulta determinato e le reazioni si possono calcolare.
Dal disegno si capisce che c'è un carico verticale distribuito, ma non si capisce dove è applicato. In quanto a reazioni vincolari interne e a caratteristiche della sollecitazione lungo i tratti della struttura questo influisce.
Il carico distribuito è completamente e solo sulla trave obliqua.
Sto finendo di riscrivere la mia soluzione per la trave obliqua senza l'effetto della temperatura, fra poco lo pubblico qui.
Sto finendo di riscrivere la mia soluzione per la trave obliqua senza l'effetto della temperatura, fra poco lo pubblico qui.
Scusate l'intrusione (che magari faccio solo confusione) ma ai fini delle reazioni di quel tratto obliquo si potrebbe considerare come fosse rettilineo. Le reazioni verticali delle cerniere saranno ambo $(ql)/2$ e pari saranno quelle orrizzontali.
Si tratta di un pendolo, per cui le reazioni devono essere uguali
o dico na c***a?
Si tratta di un pendolo, per cui le reazioni devono essere uguali
o dico na c***a?
Ai fini delle reazioni esterne si, il tratto obliquo non introduce difficoltà. La complicazione arriva quando si vogliono conoscere le reazioni dei vincoli interni per il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni.
Per le cerniere non è come dici tu, c'è un carico distribuito uniformemente su una trave obliqua per cui non risulta ripartito metà e metà. Con i calcoli, considerando la trave obliqua come una struttura a se stante iperstatica ottengo per la reazione verticale in E 1810,66 daN mentre per quella in C 1189,34 daN e la somma delle due da esattamente 3000 daN.
Per le cerniere non è come dici tu, c'è un carico distribuito uniformemente su una trave obliqua per cui non risulta ripartito metà e metà. Con i calcoli, considerando la trave obliqua come una struttura a se stante iperstatica ottengo per la reazione verticale in E 1810,66 daN mentre per quella in C 1189,34 daN e la somma delle due da esattamente 3000 daN.
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