[Scienza delle Costruzioni]Esercizio sezione a doppio T, taglio Tx

[StefanoOne]

Salve a tutti,
data questa sezione a doppio T





mi chiede di calcolare le tensioni di taglio dovute a $Tx$

Ho calcolato $I_y$ ma per $S_y$ mi viene zero ovunque come è possibile ? Eppure sul libro trova un andamento parabolico delle tensioni sulle ali

Cioè io ho usato la formula
$Sy(A_1)= A_1 * x_{G_1}$

$Sy(A_2)= A_2 * x_{G_2}$

$Sy(A_3)= Sy(A_1)$

dove $x_{G_i}$ sono le coordinate dei baricentri di ciascuno dei 3 rettangoli calcolati rispetto all'origine del sistema che coincide con il baricentro dell'intera sezione


Per $Sx$ adottando tale ragionamento mi trovo, ad esempio il momento statico nella sezione situato in mezzo alle ali è
$Sx = b*h/2 * h/2$
oppure il momento statico nella sezione di attacco delle ali sull'anima mi trovo
$Sx=b*h*h/2$
E così via, mentre tale ragionamento non funziona per le $Sy$

Cosa sbaglio ?


Ci sto pensando da ieri ma non capisco cosa sbaglio

[StefanoOne]

Giusto, non ci avevo proprio pensato !


Vediamo se finalmente ho capito :
data questa sezione







avrò che il momento statico sull'ala è dato da:
$Sx=b*s_1*-h/2$
ed è massimo nella mezzeria dell'ala dove vale
$Sx= b*h/2*(-h/2+b/2) = -b*h^2 /4$

invece il momento sull'anima vale:
$Sx= -b*h^2 /2 + b*s_2 * (-h/2 + s_2 /2)$
ed il massimo si ha nella mezzeria dell'anima dove vale:
$Sx= -b*h^2 /2 + b*h/2*(-h/2 + h/4) = -5/8 bh^2$


Mentre per quanto riguarda i momenti Sy saranno:
sull'ala vale :
$S_y=b*s_1*(h/2-s_1/2)$
ed il massimo si ha nella mezzeria dove vale:
$S_y= b*h/2*h/4 = b*h^2 /8$

mentre sull'anima vale:
$S_y = b*s_2*0$


giusto ?

[donald_zeka]

Si mi pare giusto, ma $s_1$ vale solo fino alla mezzeria dell'anima, per l',altra parte dell'ala devi prendere un $s_2$ a destra e il risultato è identico a quello a sinistra.

[StefanoOne]

Vero, ho sbagliato a scrivere !

Ne approfitto per chiederti un'altra cosa, data una sezione a C con il taglio posto nel centro di taglio (quindi non si ha torsione):




abbiamo equilibrio al momento (perché non abbiamo torsione), equilibrio alla traslazione orizzontale (la somma delle forze nelle due ali è uguale a zero) ma non abbiamo equilibrio alla traslazione verticale ? o sbaglio ?

[donald_zeka]

E perché mai ci dovrebbe essere equilibrio? Le tensioni tangenziali sono determinate dalla forza di taglio T agente sulla sezione, la risultante delle tensioni tangenziali è proprio la T che agisce sulla sezione, non è uguale ad essa e contraria.

[donald_zeka]

Le tensioni sulle ali si eliminano a vicenda proprio perché orizzontalmente non c'è alcuna forza di taglio.

[StefanoOne]

Ok grazie mille !