[Scienza delle Costruzioni] Telaio Iperstatico
Buongiorno, sto trovando difficoltà nel risolvere il telaio in questione. Pensavo di aver capito come fare ma evidentemente mi sto perdendo qualcosa.
Innanzi tutto vedendo che la struttura è molte volte iperstatica ho pensato di utilizzare il metodo delle deformazioni. Detto ciò ho sostituito gli incastri interni in B e C con delle cerniere ed aggiunto i 6 momenti a ristabilire le condizioni reali; Mba, Mbe, Mbc, Mcb, Mcg, Mcd.
A questo punto ho espresso le rotazioni in quei punti (funzioni dei suddetti momenti), e ricavato le espressioni dei momenti invertendo le precedenti.
Tenendo a mente che le 3 rotazioni in B sono uguali, come anche quelle in C, il tutto è espresso tramite 2 rotazioni.
Considerando infine che la "somma dei momenti in B =0" come anche la "somma dei momenti in C = 0"
ottengo l'espressione delle due rotazioni che sostituite nelle espressioni dei momenti trovate in precedenza mi dovrebbero portare alla risoluzione del problema.
Probabilmente, però, sto sbagliando/tralasciando qualcosa in quanto nello studiare le rotazioni del tratto BC ottengo espressioni che dipendono dai momenti opposti e quindi, per farla breve, le espressioni finali delle rotazioni sono del tipo \(\displaystyle φ_c=f(M_B) \) e \(\displaystyle φ_b=f(M_c) \). E a questo punto mi sono inchiodato poiché ho quelle incognite incrociate..
Forse mi manca un'equazione in quanto ho fatto altri esercizi con lo stesso metodo e non ho trovato problemi, la differenza è che qui ci sono 2 nodi interni anzichè 1.
Grazie
Innanzi tutto vedendo che la struttura è molte volte iperstatica ho pensato di utilizzare il metodo delle deformazioni. Detto ciò ho sostituito gli incastri interni in B e C con delle cerniere ed aggiunto i 6 momenti a ristabilire le condizioni reali; Mba, Mbe, Mbc, Mcb, Mcg, Mcd.
A questo punto ho espresso le rotazioni in quei punti (funzioni dei suddetti momenti), e ricavato le espressioni dei momenti invertendo le precedenti.
Tenendo a mente che le 3 rotazioni in B sono uguali, come anche quelle in C, il tutto è espresso tramite 2 rotazioni.
Considerando infine che la "somma dei momenti in B =0" come anche la "somma dei momenti in C = 0"
ottengo l'espressione delle due rotazioni che sostituite nelle espressioni dei momenti trovate in precedenza mi dovrebbero portare alla risoluzione del problema.
Probabilmente, però, sto sbagliando/tralasciando qualcosa in quanto nello studiare le rotazioni del tratto BC ottengo espressioni che dipendono dai momenti opposti e quindi, per farla breve, le espressioni finali delle rotazioni sono del tipo \(\displaystyle φ_c=f(M_B) \) e \(\displaystyle φ_b=f(M_c) \). E a questo punto mi sono inchiodato poiché ho quelle incognite incrociate..
Forse mi manca un'equazione in quanto ho fatto altri esercizi con lo stesso metodo e non ho trovato problemi, la differenza è che qui ci sono 2 nodi interni anzichè 1.
Grazie
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