[Scienza delle Costruzioni] Taglio, carichi e relativi segni
Buongiorno a tutti!Sto studiando la risoluzione degli isostatici e i relativi diagrammi, ma ho notato che ho maggiori problemi nei diagrammi del taglio quando di mezzo c'è un carico... Non capisco mai quando il diagramma del taglio sia una farfalla o un triangolo per esempio. Per quanto riguarda il segno ho problemi sia per quanto riguarda il taglio che il momento, provo ad utilizzare il concio ma i risultati non mi convincono. Qualcuno può darmi qualche dritta? Mi è stato consigliato di guardare i vincoli e provandoci non ho capito molto 
Risposte
Guarda ci sarebbe molto da dire perché ho paura che tu abbia diversi concetti mancanti. Prova a cercare su youtube i video di Romaprof su come si costruiscono i diagrammi, partendo da quelli iniziali vedrai passo passo tutti i vari casi che incontrerai e ti sarà tutto più chiaro.
I video del profRoma ogni tanto li guardo e credo di averne visto qualcuno anche sui diagrammi. Comunque sia, mi parli di "concetti mancanti", se ti va di darmi qualche imput o consigliarmi di rivedere qualche definizione che pensi possa essermi utile sono qui. 
Per quanto riguarda lo sforzo normale penso tu non abbia problemi, trazione positivo, compressione negativo.
Per il taglio ti consiglio di guardare la convenzione del concio di Mohr che è la più semplice per capire quando ti trovi sempre con lo stesso segno e quindi un triangolo oppure c'è un inversione di segno e quindi hai una farfalla.
Per il diagramma del momento il trucco è disegnarlo dalla parte delle fibre tese, non puoi sbagliare così
Per il taglio ti consiglio di guardare la convenzione del concio di Mohr che è la più semplice per capire quando ti trovi sempre con lo stesso segno e quindi un triangolo oppure c'è un inversione di segno e quindi hai una farfalla.
Per il diagramma del momento il trucco è disegnarlo dalla parte delle fibre tese, non puoi sbagliare così
Grazie per la risposta, però hai detto cose che già so... Quindi i dubbi iniziali restano invariati
E per il nodo triplo per esempio che succede? So che la sommatoria dei momenti in quel punto deve fare 0. Corretto? Ci sono altre verifiche da fare?
Se hai difficoltà perché ti mancano concetti o sei all'inizio puoi cercare online gli schemi di travi variamente vincolate e sottoposte a carichi diversi per vedere i diagrammi dei tagli e dei momenti. Il taglio triangolare solitamente di ha quando una trave è incastrata da un lato ed ha un estremo libero dall'altro lato. Per quanto riguarda la convenzione dei segni per le caratteristiche della sollecitazione io uso la convenZione del concio e mi trovo bene. Scrivere le equazioni di taglio e momento ti servono a vedere l'andamento dei diagrammi e se non lo vedi ad occhio, se hai scritto le equazioni corrette, lo trovi proprio con i valori corretti. Ricorda che prima si scrivere le equazioni devi disegnare sempre le fibre.
Intanto grazie della risposta. Purtroppo ho notato che il mio problema fondamentale è il taglio. Se so che la caratteristica è costante ok, se c'è una forza concentrata so che ci sarà un salto ma se c'è un carico distribuito vado in palla. Premesso che non sono agli inizi, cerco di risolvere sempre sistemi articolati e a volte riescono e a volte no e purtroppo il problema è il taglio. Mi consigli di scrivere le equazioni ma alla fine se non stabilisco in anticipo se è un rettangolo, un triangolo o un'altra funzione lineare come faccio?
La forma è una conseguenza della formula. È sbagliato memorizzare la forma senza collegare la formula. La memoria può ingannare, la matematica no. Se scrivi correttamente l'equazione hai tutto ciò che ti serve. Per esempio con una trave incastrata incastrata con carico distribuito tu sai che partendo da sinistra il taglio è dato dalla reazione sul primo estremo meno qx. Da questo, analizzando i valori di questa equazione per x che va da 0 a L ti accorgerai che il grafico a farfalla esce da solo
P.s. Trave appoggiata non incastrata. Comunque pubblica un esempio cosi cerco di aiutarti
Posto questo che ho svolto oggi e che mi ritrovo ancora tra le mani. Nel tratto AH so che c'è, è costante e vale la componente di Ay, di contro se in H faccio la sommatoria dei tagli rispetto alla destra della struttura mi viene lo stesso valore ma di verso negativo. HI e IC non ha taglio per me, nel tratto IK posso azzardare un triangolo ma non sono sicuro. In BC seguo il tuo consiglio e quindi mi viene una farfalla facendo By-qx. Il tratto CF so farlo ma solo se vado da F a C e non viveversa.
Scusa se rispondo adesso; prima di tutto, sei sicuro che le reazioni vincolari siano corrette? Guardando il tratto AH prima a destra e poi a sinistra a me non vengono gli stessi valori. Nel tratto AH il taglio deve venire costante sia se guardi a destra o a sinistra ma ricorda che Ay per il tratto AH non lo devi mettere così come lo vedi ma scomposto secondo le direzioni di sforzo normale e taglio per l'asta inclinata, cioè Ay √2/2. HI e IC perchè non hanno taglio? Quando "sezioni" un'asta per vedere a destra e a sinistra cosa succede devi guardare tutto cioè che vedi. Ad esempio tratto HI,taglio e guardo a sinistra, vedo ancora la forza Ay. Nel tratto IK hai un taglio triangolare perchè se "sezioni" e guardi a destra: -q (l-x), con x=o hai T(0)= -ql, con x=l hai T(l)= 0.
In BC se guardi a sinistra hai solo By, senza carico distribuito, perchè hai messo By - qx? Dovrebbe essere By.
Il tratto CE non viene neanche a me.
Comunque, vediamo se risponde qualcuno più esperto di noi per chiarire tutti i dubbi.
P.S. ho trovato questo link, non so se può esserti utile, c'è il disegno del concio. Quello ti serve per capire i segni di N,T,M quando "sezioni" un'asta e guardi o a destra o a sinistra. calcolo-forze-risultante-su-aste-inclinate-t104122.html
In BC se guardi a sinistra hai solo By, senza carico distribuito, perchè hai messo By - qx? Dovrebbe essere By.
Il tratto CE non viene neanche a me.
Comunque, vediamo se risponde qualcuno più esperto di noi per chiarire tutti i dubbi.
P.S. ho trovato questo link, non so se può esserti utile, c'è il disegno del concio. Quello ti serve per capire i segni di N,T,M quando "sezioni" un'asta e guardi o a destra o a sinistra. calcolo-forze-risultante-su-aste-inclinate-t104122.html
Intanto grazie e scusa anche me per il ritardo, il 14 ho avuto esami e non mi sono collegato. Le reazioni vincolari dovrebbero essere corrette perché prese da un esercizio svolto (di solito le rifaccio sempre ma questa volta per mancanza di tempo le ho prese per buone). Va bene per AH devo mettere la componente di Ay, ci sono.
HI e IC perchè non hanno taglio?
Per me non ne hanno, su IC c'è sforzo normale e basta. Tu mi dici che per HI vedi ancora Ay però anche quando con cosa dovrebbe chiudere?
Grazie mille per IK
HI e IC perchè non hanno taglio?
Per me non ne hanno, su IC c'è sforzo normale e basta. Tu mi dici che per HI vedi ancora Ay però anche quando con cosa dovrebbe chiudere?
Grazie mille per IK
Tranquillo, nessun problema! Anche io ho avuto esame il 14 
HI e IC perchè non hanno taglio?
Per me non ne hanno, su IC c'è sforzo normale e basta. Hai ragione, perdonami.
Tu mi dici che per HI vedi ancora Ay però anche quando con cosa dovrebbe chiudere? Per me HI ha taglio, sia guardando a dx che sx comunque non prendere per buono ciò che ti dico, studio anche io la materia come te.
Grazie mille per IK. Figurati!
Vediamo se qualcuno "pro" ti aiuta, sono curiosa adesso!
HI e IC perchè non hanno taglio?
Per me non ne hanno, su IC c'è sforzo normale e basta. Hai ragione, perdonami.
Tu mi dici che per HI vedi ancora Ay però anche quando con cosa dovrebbe chiudere? Per me HI ha taglio, sia guardando a dx che sx comunque non prendere per buono ciò che ti dico, studio anche io la materia come te.
Grazie mille per IK. Figurati!
Vediamo se qualcuno "pro" ti aiuta, sono curiosa adesso!
"Biser":
Le reazioni vincolari dovrebbero essere corrette
Confermo: sono corrette. Eventuali dubbi si dipanano verificando con le equazioni di equilibrio globali e parziali.
"Biser":
[quote="octopus93"]HI e IC perchè non hanno taglio?
Per me non ne hanno, su IC c'è sforzo normale e basta. Tu mi dici che per HI vedi ancora Ay però anche quando con cosa dovrebbe chiudere?
[/quote]
Non è una questione di opinioni: sul tratto $\text{HI}$ il taglio c'è eccome ed è dato proprio dalla reazione del carrello in $A$ se guardi a sinistra, o dalla somma della reazione in $G$ e del carico in $\text{IK}$ se guardi a destra. Poiché qualunque sezione faccio su $\text{HI}$, se guardo a destra o a sinistra, vedo sempre le stesse forze, il taglio sarà costante in questo tratto. Analiticamente ciò si vede bene (la funzione taglio non risulta dipendente dall'ascissa locale, ovvero è costante):
\[
\begin{aligned}
& \text{tratto} \; \text{HI} \,, \; \text{per} \;0 \leq z \leq l \, : \;
T(z) = R_{G}^{(y)} - ql = \frac{5}{4}ql - ql = \frac{1}{4}ql
\; ;
\end{aligned}
\]
dove ho supposto il sistema di riferimento locale con origine in $H$ e asse $z$ rivolto verso $I$.
Se guardo a sinistra:
\[
\begin{aligned}
& \text{tratto} \; \text{HI} \,, \; \text{per} \;0 \leq z \leq l \, : \;
T(z) = R_{A}^{(y)} = \frac{1}{4}ql
\; ;
\end{aligned}
\]
È molto meglio se scrivi i calcoli che hai fatto, così vediamo eventuali inghippi.
Riguardo l'andamento dei diagrammi: non lo devi "indovinare". Come ha fatto octopus93, scrivi le leggi di variazione e da lì vedi che tipo di funzione esce (lineare, parabolica, etc.). Fermo restanto che le relazioni differenziali che legano le caratteristiche della sollecitazione ai carichi, permettono di stabilire che tipo di legge bisogna aspettarsi, ma nel caso di esercizi su sistemi articolati è più sicuro procedere come scritto su (a mio parere).
Grazie JoJo_90 per la risposta 
Grazie a tutti per l'attenzione
"scrivi le leggi di variazione e da lì vedi che tipo di funzione esce (lineare, parabolica, etc.)"
Il fatto è che io non so scrivere nessuna legge se non prima ho idea di come vari il taglio. Se io non so se è un triangolo o una farfalla, per esempio, non riesco a stabilirla
Se possibile mi è venuto un dubbio, lo scrivo qua (in caso ditemi se non va bene)... Se io ho una struttura con due vincoli interni dove faccio l'equazione ausiliaria? Se ho pendolo e carrello la faccio rispetto al momento nei centro di rotazione dei due vincoli, ma se ho cerniera-cerniera (ne faccio due rispetto ai momenti?) oppure quadripendolo-bipendolo (sempre se esiste una struttura del genere
)
"scrivi le leggi di variazione e da lì vedi che tipo di funzione esce (lineare, parabolica, etc.)"
Il fatto è che io non so scrivere nessuna legge se non prima ho idea di come vari il taglio. Se io non so se è un triangolo o una farfalla, per esempio, non riesco a stabilirla
Se possibile mi è venuto un dubbio, lo scrivo qua (in caso ditemi se non va bene)... Se io ho una struttura con due vincoli interni dove faccio l'equazione ausiliaria? Se ho pendolo e carrello la faccio rispetto al momento nei centro di rotazione dei due vincoli, ma se ho cerniera-cerniera (ne faccio due rispetto ai momenti?) oppure quadripendolo-bipendolo (sempre se esiste una struttura del genere
)
"Biser":
Il fatto è che io non so scrivere nessuna legge se non prima ho idea di come vari il taglio. Se io non so se è un triangolo o una farfalla, per esempio, non riesco a stabilirla
Allora devi impararlo il prima possibile (è un procedimento classico quindi bisogna conoscerlo), altrimenti ti troverai sempre in difficoltà. Qui ti possiamo aiutare, me è auspicabile che prendi il libro di testo per iniziare. Intanto possiamo ragionare insieme sul tratto $\text{IK}$ se vuoi.
"Biser":
Se possibile mi è venuto un dubbio, lo scrivo qua
Meglio che apri una nuova discussione.
Va bene... Come si chiama l'argomento che devo approfondire?
IK è un tratto che mi crea parecchi dubbi però personalmente farei un triangolo che chiude in K. Il taglio è lineare perché c'è un carico. Di contro, tu come ti comporteresti?
IK è un tratto che mi crea parecchi dubbi però personalmente farei un triangolo che chiude in K. Il taglio è lineare perché c'è un carico. Di contro, tu come ti comporteresti?
"Biser":
Va bene... Come si chiama l'argomento che devo approfondire?
Metodo dell'equazione ausiliaria.
"Biser":
IK è un tratto che mi crea parecchi dubbi però personalmente farei un triangolo che chiude in K. Il taglio è lineare perché c'è un carico. Di contro, tu come ti comporteresti?
Ti riporto i passi da seguire per la scrittura della legge di variazione. Fai riferimento allo schemino sotto.
1. Fisso l'attenzione sul tratto $IK$.
2. Fisso un sistema di riferimento locale $O(z,y)$ con origine in $I$.
3. L'ascissa locale $z$ percorre il tratto da $I$ (in cui $z=0$) a $K$ (in cui $z=L$); quindi l'ascissa locale varia fra $0$ e $L$.
4. Faccio una sezione arbitraria che taglia il tratto; essa sarà posta ad una distanza $z$ dall'origine del sistema locale.
5. Decido se guardare a destra o a sinistra della sezione appena fatta (conviene guardare a destra).
6. Individuo le forze che danno taglio (forze verticali) che vedo a destra: vedo la porzione di carico distribuito evidenziata in giallino di risultante $q(L-z)$. Non ci sono altre forze.
7. Scrivo la legge del taglio: $T(z) = -q(L-z)$ e deduco che si tratta di una legge lineare. Il segno negativo si spiega con la convenzione del concio.
8. Per tracciare il diagramma su questo tratto considero che:
a. il taglio deve variare linearmente da $I$ a $K$;
b. mi bastano quindi due punti qualunque per disegnare il grafico; per comodità si prendono gli estremi del tratto, quindi calcolo il taglio in $I$ e in $K$. Il taglio in $I$ lo ottengo specificando la legge del taglio per $z=0$, quindi scriverò $T(0) = -q (L-0) = -q L$; analogamente, il taglio in $K$ sarà $T(L) = -q (L - L) = 0$.
c. Avendo i due valori di taglio che mi servivano, li riporto (possibilmente in scala) sul tratto.
Se segui questo procedimento, anche per le altre sollecitazioni ovviamente, non avrai mai problemi nel disegno dei diagrammi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo