[Scienza delle costruzioni] Strutture più volte labili con i teoremi delle catene cinematiche
Salve a tutti.
Dal libro ho letto che, una volta che siano verificate le condizioni di allineamento dei centri date dai teoremi delle catene cinematiche, il grado di labilità di una struttura è pari ad 1 se le posizioni dei centri sono tutte univocamente determinate; se vi sono n centri indeterminati allora la struttura avrà 1+n gradi di labilità.

Ora, la struttura in figura è palesemente labile. Analiticamente (e direi anche ad occhio) ho calcolato che la struttura ha due gradi di labilità.
Tuttavia usando i teoremi delle catene cinematiche mi trovo che tutti i centri non solo sono allineati (per cui è labile), ma sono anche determinati, per cui la struttura dovrebbe avere un solo grado di labilità.
Ad esempio, supponendo che i due carrelli siano inclinati di 45 gradi, i centri assoluti del primo e del secondo tronco ed il centro relativo, si trovano sulla cerniera B.
Mi potreste spiegare dove sbaglio?
Dal libro ho letto che, una volta che siano verificate le condizioni di allineamento dei centri date dai teoremi delle catene cinematiche, il grado di labilità di una struttura è pari ad 1 se le posizioni dei centri sono tutte univocamente determinate; se vi sono n centri indeterminati allora la struttura avrà 1+n gradi di labilità.

Ora, la struttura in figura è palesemente labile. Analiticamente (e direi anche ad occhio) ho calcolato che la struttura ha due gradi di labilità.
Tuttavia usando i teoremi delle catene cinematiche mi trovo che tutti i centri non solo sono allineati (per cui è labile), ma sono anche determinati, per cui la struttura dovrebbe avere un solo grado di labilità.
Ad esempio, supponendo che i due carrelli siano inclinati di 45 gradi, i centri assoluti del primo e del secondo tronco ed il centro relativo, si trovano sulla cerniera B.
Mi potreste spiegare dove sbaglio?
Risposte
Mi rispondo da solo (per favore però qualcuno controlli se dico vaccate): supponiamo di trovarci nel caso $\alpha=45°$ e $\beta=45°$. Il centro assoluto del primo tronco ed il centro relativo si trovano su B; il centro assoluto del secondo tronco POTREBBE trovarsi anche esso su B, ma non è necessario: infatti per l'allineamento basta che si trovi sulla retta passante tra B e C. Per cui il centro assoluto del secondo tronco è compatibile con l'allineamento ma risulta indeterminato.
Ovviamente stesso discorso si può fare riguardo al centro assoluto del primo tronco.
Ovviamente stesso discorso si può fare riguardo al centro assoluto del primo tronco.