[Scienza delle Costruzioni] Struttura iperstatica con metodo misto

[drewzingg]

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per la risoluzione di un telaio a 2 gradi di iperstaticità con metodo dei momenti (o metodo misto).
La struttura è la seguente:



L'approccio che ci ha consigliato il prof. consiste nell'inserire una cerniera interna in B ed una in C e le conseguenti incognite iperstatiche $X1$ e $X2$ come segue:



scrivendo poi le due equazioni di congruenza
$Φ_(BA) = Φ_(BC)$
$Φ_(CB) = Φ_(CD)$

Questo modo di procedere però non mi è molto chiaro per due motivi. Innanzi tutto da come ho capito il metodo dei momenti si applica sostituendo agli incastri (esterni o interni) delle cerniere omologhe e poi non capisco come faccia a ricavare la rotazione dell'asta CD dovuta a $X2$, che scrive come $Φ_(CD) = (X2l)/(4EI)$. Nei prontuari non ho trovato nulla del genere.

Io ho provato a svolgere l'esercizio come mostrato sotto:



La struttura reticolare associata mi risulta a nodi fissi avendo 6 gradi di libertà e 6 gradi di vincolo.
Ho poi scritto queste equazioni di congruenza
$Φ_(BA) = Φ_(BC)$
$Φ_(D) = 0$
ma non ho ottenuto risultati soddisfacenti.
Non riesco a capire quale sia l'errore nel mio ragionamento.
Vi ringrazio anticipatamente e confido nel vostro aiuto!