[Scienza delle Costruzioni] Spostamenti causati da distorsione termica

[qwert90]

Buongiorno a tutti.

Data questa struttura isostatica con una distorsione termica presente sul tratto BCD :

[fcd][FIDOCAD]
LI 35 50 85 50 0
LI 85 50 120 50 0
LI 35 50 30 55 0
LI 30 55 40 55 0
LI 35 50 40 55 0
LI 85 50 80 55 0
LI 80 55 90 55 0
LI 90 55 85 50 0
LI 25 60 30 55 0
LI 30 60 35 55 0
LI 35 60 40 55 0
EV 80 55 85 60 0
EV 85 60 85 55 0
EV 90 60 85 55 0
LI 80 60 90 60 0
LI 80 60 75 65 0
LI 80 65 85 60 0
LI 85 65 90 60 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * B
TY 80 45 4 3 0 0 0 * C
TY 120 45 4 3 0 0 0 * D
LI 85 30 120 30 0
PV 105 22 105 37 100 37 110 22 0
TY 90 20 4 3 0 0 0 * -
TY 90 35 4 3 0 0 0 * +
TY 115 15 4 3 0 0 0[/fcd]

Come faccio a calcolare lo spostamento del punto D ?

La deformata per effetto della distorsione dovrebbe essere :

[fcd][FIDOCAD]
LI 35 50 85 50 0
LI 85 50 120 50 0
LI 35 50 30 55 0
LI 30 55 40 55 0
LI 35 50 40 55 0
LI 85 50 80 55 0
LI 80 55 90 55 0
LI 90 55 85 50 0
LI 25 60 30 55 0
LI 30 60 35 55 0
LI 35 60 40 55 0
EV 80 55 85 60 0
EV 85 60 85 55 0
EV 90 60 85 55 0
LI 80 60 90 60 0
LI 80 60 75 65 0
LI 80 65 85 60 0
LI 85 65 90 60 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * B
TY 80 45 4 3 0 0 0 * C
TY 120 45 4 3 0 0 0 * D
LI 85 25 120 25 0
PV 105 17 105 32 100 32 110 17 0
TY 90 15 4 3 0 0 0 * -
TY 90 30 4 3 0 0 0 * +
TY 115 15 4 3 0 0 0
CV 0 35 50 49 54 69 54 85 50 105 42 119 30 2[/fcd]


con il tratto CD che si "imbarca" per effetto della distorsione.
E' corretto ?

In tal caso la rotazione a sinistra di C e a destra di C in valore assoluto sono le stesse, ed anche la rotazione in B è in valore assoluto pari a quella in C a destra e quindi anche a sinistra, vero ?

Ma in questo caso lo spostamento in direzione trasversale di D $v_D$ come lo calcolo ?

[fcd][FIDOCAD]
LI 35 50 85 50 0
LI 85 50 120 50 0
LI 35 50 30 55 0
LI 30 55 40 55 0
LI 35 50 40 55 0
LI 85 50 80 55 0
LI 80 55 90 55 0
LI 90 55 85 50 0
LI 25 60 30 55 0
LI 30 60 35 55 0
LI 35 60 40 55 0
EV 80 55 85 60 0
EV 85 60 85 55 0
EV 90 60 85 55 0
LI 80 60 90 60 0
LI 80 60 75 65 0
LI 80 65 85 60 0
LI 85 65 90 60 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * B
TY 80 45 4 3 0 0 0 * C
TY 120 45 4 3 0 0 0 * D
LI 85 25 120 25 0
PV 105 17 105 32 100 32 110 17 0
TY 90 15 4 3 0 0 0 * -
TY 90 30 4 3 0 0 0 * +
TY 115 15 4 3 0 0 0
LI 120 30 155 30 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 155 50 125 50 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 155 30 155 50 1
FCJ 3 0 3 2 0 1
TY 160 35 4 3 0 0 1 * v_D
TY 160 40 4 3 0 0 1 *
CV 0 35 50 49 54 69 54 85 50 105 42 119 30 2[/fcd]


Grazie in anticipo.
Buona domenica.

[peppe.carbone.90]

Quali metodi conosci per calcolare spostamenti nelle strutture isostatiche (o nelle strutture in generale)?

Io personalmente utilizzerei le analogie di Mohr perché è un metodo molto sbrigativo, ma non so se le conosci.

[qwert90]

Ciao Jojo.
Questo esercizio in realtà deriva da uno più generale riguardante una trave iperstatica.

Io in genere per risolvere strutture come queste (cioè le travi iperstatiche) considero effetto per effetto; ora mi trovo a dover analizzare la seguente struttura e a dover calcolare lo spostamento in questione.

So che quando si ha a che fare con una distorsione termica si considera deformabile tutta la struttura.

Traccio quindi la deformata e mi trovo il valore da cercare.

Purtroppo non conosco il metodo dei corollari di Mohr (credo sia questo quello a cui tu ti riferisci). In genere quando ho a che fare con esercizi come questo risolvo l'esercizio ricorrendo a schemi isostatici noti.

Come mi consigli di fare ?

Grazie .

[peppe.carbone.90]

Escludendo i corollari di mohr, rimangono l'applicazione della linea elastica o del principio dei lavori virtuali.

[qwert90]

Come si procederebbe col principio dei lavori virtuali ?

[peppe.carbone.90]

Devi considerare una struttura ausiliaria in cui non hai la distorsione, ma hai un carico verticale posto all'estremità libera di modulo unitario (il verso è arbitrario).
Calcoli reazioni vincolari e momento per entrambe le struttura e successivamente ti trovi i lavori virtuali esterno ed interno.
Dalla loro uguaglianza ricavi lo spostamento ricercato.

Questo metodo che ti brevemente descritto è chiamato metodo della forza unitaria.