[Scienza delle Costruzioni] sezione progettare e verificare
ragazzi devo progettarla e verificarla sto procedendo in questo modo ma adesso mi sono bloccato
$A_(TOT)=7 a^2$
$x_G=((4a^2 a/2)+(3a^2 3/2 a))/(7a^2)=0,93 a$
$y_G=((4a^2 3a)+(3a^2 a/2))/(7a^2)=1,93 a$
$J_x^1=1/12 a (4a)^3+4a^2 (-1,07 a)^2=9,91 a^4$
$J_x^2=1/12 3a (a)^3+3a^2 (1,43 a)^2=6,38 a^4$
$J_x=J_x^1+J_x^2=16,29 a^4$
$J_y^1=1/12 4a (a)^3+4a^2 (0,43 a)^2=1,07 a^4$
$J_y^2=1/12 a (3a)^3+3a^2 (0,57 a)^2=3,22 a^4$
$J_y=J_y^1+J_y^2=4,29 a^4$
$J_(xy)^1= 4a^2 0,43 a (-1,07 a)=-1,84 a^4$
$J_(xy)^2=3a^2 1,43 a(-0,57 a)=-2,45 a^4$
$J_(xy)=J_(xy)^1+J_(xy)^2= -4,29 a^4$
ora calcola l'angolo $alpha$
$alpha=1/2 arctg ((2 J_(xy))/(J_y -J_x))=17°,78$
ora come dovrei procedere di regola devo calcolare il momento d'inerzia deglia assi principali?
Risposte
"ELWOOD":
Bè...ti rimando qua:
viewtopic.php?f=38&t=115848&start=20#p762766
sinceramente ci ho capito poco....
$A(0,93 a; -3,07 a)$
mi calcolo gli assi centrali principali d'inerzia
$J_epsilon=J_x cos^2 alfa+J_y sen^2 alpha-J_(xy) sen 2alpha=17,66 a^4$
$J_eta=J_x sen^2 alpha+J_y cos^2 alpha+J_(xy) sen 2alpha=2,91 a^4$
$epsilon_A=x_A cos alpha+y_A sen alpha=-0,05 a$
$eta_A=-x_A sen alpha+y_A cos alpha=-3,21 a$ esatto?
comunque io credo che tu debba trovare il punto più sollecitato
"ELWOOD":
comunque io credo che tu debba trovare il punto più sollecitato
di regola ora dovrei calcolarmi quanto valgono i momenti sui due assi che mi sono trovato (sempre se li ho calcolati esattamente)...solo che ora mi sono bloccato perchè nn so come dovrei procedere nel calcolarli
scusa....trovando l'angolo di rotazione tu li hai già calcolati no?
"ELWOOD":
scusa....trovando l'angolo di rotazione tu li hai già calcolati no?
E no....dovrei calcolare $M_eta$ e $M_epsilon$
Intendi $J_{\xi}$ e $J_{\eta}$ ?
Mi pare che hai calcolato pure quelli
Mi pare che hai calcolato pure quelli
"ELWOOD":
Intendi $J_{\xi}$ e $J_{\eta}$ ?
Mi pare che hai calcolato pure quelli
No $M_eta$ e $M_epsilon$ devo utilizzati nella formula $sigma_z=M_epsilon / J_epsilon eta - M_eta /J_eta epsilon$
a ok...non capivo a cosa ti riferissi.
Bè cosa rappresentano $M_{\xi}$ e $M_{\eta}$ ?
Bè cosa rappresentano $M_{\xi}$ e $M_{\eta}$ ?
"ELWOOD":
a ok...non capivo a cosa ti riferissi.
Bè cosa rappresentano $M_{\xi}$ e $M_{\eta}$ ?
di regola il momento sugli assi centrali principali d'inerzia
e come potremmo calcolarli quindi...riferendoci allo sforzo di compressione?
"ELWOOD":
e come potremmo calcolarli quindi...riferendoci allo sforzo di compressione?
utilizzando $eta_A$ e $epsilon_A$ moltiplicando per il nostro sforzo almeno penso
Esatto! 
Quindi mi pare che ci sei
_____
EDIT
Però non mi pare siano calcolate correttamente...manca qualcosa in ciò che hai scritto...dagli un'occhiata...(non devi tener conto solo della rotazione dei sistemi di riferimento...)
Quindi mi pare che ci sei
_____
EDIT
Però non mi pare siano calcolate correttamente...manca qualcosa in ciò che hai scritto...dagli un'occhiata...(non devi tener conto solo della rotazione dei sistemi di riferimento...)
"ELWOOD":
Esatto!
Quindi mi pare che ci sei
$M_eta=N epsilon_A$
$M_epsilon=N eta_A$
solo che nn so i segni come metterli
Ti conviene disegnare gli assi principali e capire in quale quadrante ricade il punto $A$ (anche se mi sembra di poter dire che ricade nel 2 quadrante). Poi in base a quello va applica la convenzione (in genere con la regola della mano dx).
Comunque ti ripeto che le coordinate $\xi_A$ e $\eta_Q$ che hai trovato non sono corrette
Comunque ti ripeto che le coordinate $\xi_A$ e $\eta_Q$ che hai trovato non sono corrette
"ELWOOD":
Ti conviene disegnare gli assi principali e capire in quale quadrante ricade il punto $A$ (anche se mi sembra di poter dire che ricade nel 2 quadrante). Poi in base a quello va applica la convenzione (in genere con la regola della mano dx).
Comunque ti ripeto che le coordinate $\xi_A$ e $\eta_Q$ che hai trovato non sono corrette
L'ho disegnato ma nn riesco a capire dove sta l'errore
"ELWOOD":
Esatto!
Quindi mi pare che ci sei
_____
EDIT
Però non mi pare siano calcolate correttamente...manca qualcosa in ciò che hai scritto...dagli un'occhiata...(non devi tener conto solo della rotazione dei sistemi di riferimento...)
E di cosa altro dovrei tener conto
Ciao, scusa l'assenza....volevo riportarlo in autocad per verificare, ma non mi funziona.
Comunque riguardati le formule della rototraslazione dei sistemi di riferimento che ti danno le relazioni corrette riguardo il cambiamento di coordinate. (In un post tempo fa le avevo scritte ma non lo trovo più magari Jojo ci potrebbe aiutare).
Inoltre non capisco perchè hai ruotato i versi dei sistemi (seppur corretti) l'angolo non è più 17,17° ma bensi $\alpha=17.78+180$.
Il sistema iniziale, con cui hai fatto anche i vari calcoli dei momenti d'inerzia, aveva altri versi!
Comunque riguardati le formule della rototraslazione dei sistemi di riferimento che ti danno le relazioni corrette riguardo il cambiamento di coordinate. (In un post tempo fa le avevo scritte ma non lo trovo più magari Jojo ci potrebbe aiutare).
Inoltre non capisco perchè hai ruotato i versi dei sistemi (seppur corretti) l'angolo non è più 17,17° ma bensi $\alpha=17.78+180$.
Il sistema iniziale, con cui hai fatto anche i vari calcoli dei momenti d'inerzia, aveva altri versi!
"ELWOOD":
Ciao, scusa l'assenza....volevo riportarlo in autocad per verificare, ma non mi funziona.
Comunque riguardati le formule della rototraslazione dei sistemi di riferimento che ti danno le relazioni corrette riguardo il cambiamento di coordinate. (In un post tempo fa le avevo scritte ma non lo trovo più magari Jojo ci potrebbe aiutare).
Inoltre non capisco perchè hai ruotato i versi dei sistemi (seppur corretti) l'angolo non è più 17,17° ma bensi $\alpha=17.78+180$.
Il sistema iniziale, con cui hai fatto anche i vari calcoli dei momenti d'inerzia, aveva altri versi!
sinceramente per quanto riguarda le formule della rototraslazione nn riesco ad inquadrare l'errore, e nn mi ritrovo neanche a cio che dici dopo in quanto nn ho ruotato i versi sono sempre quelli anche quando ho calcolato i momenti d'inerzia
"ELWOOD":
In un post tempo fa le avevo scritte ma non lo trovo più magari Jojo ci potrebbe aiutare.
Forse ti riferisci a questo: viewtopic.php?p=762766#p762766 ? (in particolare la rotazione degli assi si trova verso fine messaggio.)
P.S. A proposito di quel messaggio, ti volevo dire che non l'ho dimenticata la proposta che ti avevo fatto. E' solo che al momento non ho molto tempo da dedicargli, ma ho tutta l'intenzione di metterla in atto
Ciao.
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