[Scienza delle Costruzioni] Saint Venant
Ciao!qualcuno può spiegarmi io principio di saint venant!?o meglio non ho capito cosa c'entra il fatto che .."oltre una certa distanza dalle basi estreme sede di applicaz del carico lo stato tensionale non dipenda dalla particolare distribuzione dei carichi ma solo dal loro R e M" con l'andare ad eguagliare il risultante della tensione affiorante sulle basi estreme con il risultante dello sforzo esterno (integrale della tensione=N,ad esempio) . Cioè mi sembra un controsenso...se posso farlo solo dopo una certa distanza perché allora eguaglio proprio sulle basi sede di applicaz dei carichi!?
Risposte
Ciao 
Anche io sto facendo scienza delle costruzioni, provo a aiutarti:
innanzitutto, il tuo scopo è descrivere le forze in una generica sezione della trave/prisma.
Il principio di equivalenza di St Venant dice, come hai riportato, che a partire da una certa distanza dalle estremità del prisma, il fatto che le forze sulle estremità siano concentrate in più punti non ha più nessuna influenza, e si può quindi pensare che al posto di queste forze agisca direttamente la loro risultante (che a seconda dei casi può essere applicata nel baricentro o in un altro punto della sezione).
In modo un po' improprio si può dire che gli effetti che all'inizio della trave sono concentrati solo in certe zone, andando avanti sull'asse si "diffondono" e si distribuiscono su tutta la sezione (non sempre in modo uniforme, ovvio).
Quindi se ci posizioniamo in una sezione posta a ragionevole distanza dalle estremità, possiamo ragionare come se nell'estremità fosse presente una sola forza normale e due sole forze tangenziali (più i momenti).
Anche se nella realtà non è così, i risultati che troveremmo sono gli stessi, secondo questo principio.
Di conseguenza, tutte le equazioni dei casi di St Venant valgono esclusivamente nella parte di prisma che sta lontano dalla estremità, oltre la lunghezza di estinzione.
Quindi, per trovare tutte le azioni interne puoi considerare l'equilibrio di tutto il pezzo di trave compreso fra la estremità iniziale (su cui sono applicate direttamente le risultanti secondo gli assi e il momenti risultanti) e la sezione che interessa a te, in cui compariranno le componenti di sforzo normale o tangenziale a seconda dei casi, che traducono lo stato delle forze all'interno della trave.
Spero di essere stato chiaro e di non aver fatto errori, visto che non ho ancora superato l'esame
Anche io sto facendo scienza delle costruzioni, provo a aiutarti:
innanzitutto, il tuo scopo è descrivere le forze in una generica sezione della trave/prisma.
Il principio di equivalenza di St Venant dice, come hai riportato, che a partire da una certa distanza dalle estremità del prisma, il fatto che le forze sulle estremità siano concentrate in più punti non ha più nessuna influenza, e si può quindi pensare che al posto di queste forze agisca direttamente la loro risultante (che a seconda dei casi può essere applicata nel baricentro o in un altro punto della sezione).
In modo un po' improprio si può dire che gli effetti che all'inizio della trave sono concentrati solo in certe zone, andando avanti sull'asse si "diffondono" e si distribuiscono su tutta la sezione (non sempre in modo uniforme, ovvio).
Quindi se ci posizioniamo in una sezione posta a ragionevole distanza dalle estremità, possiamo ragionare come se nell'estremità fosse presente una sola forza normale e due sole forze tangenziali (più i momenti).
Anche se nella realtà non è così, i risultati che troveremmo sono gli stessi, secondo questo principio.
Di conseguenza, tutte le equazioni dei casi di St Venant valgono esclusivamente nella parte di prisma che sta lontano dalla estremità, oltre la lunghezza di estinzione.
Quindi, per trovare tutte le azioni interne puoi considerare l'equilibrio di tutto il pezzo di trave compreso fra la estremità iniziale (su cui sono applicate direttamente le risultanti secondo gli assi e il momenti risultanti) e la sezione che interessa a te, in cui compariranno le componenti di sforzo normale o tangenziale a seconda dei casi, che traducono lo stato delle forze all'interno della trave.
Spero di essere stato chiaro e di non aver fatto errori, visto che non ho ancora superato l'esame
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo