[Scienza delle Costruzioni] Rette d'azione di una struttura
Salve a tutti, mi trovo davanti questa struttura (labile esternamente una volta) e ho qualche problema nel determinare le rette d'azione. Mi manca un'unica retta, la retta E.
Quello che mi chiedo è: è possibile che debba scegliere la retta E ad arbitrio (di conseguenza anche X+G ed X+C parallele a questa)?
Cosa significherebbe questo che per l'equilibrio l'importante è che E reagisca non importa come? A me non sembra la struttura sia iperstatica.
Vi ringrazio molto.
Quello che mi chiedo è: è possibile che debba scegliere la retta E ad arbitrio (di conseguenza anche X+G ed X+C parallele a questa)?
Cosa significherebbe questo che per l'equilibrio l'importante è che E reagisca non importa come? A me non sembra la struttura sia iperstatica.
Vi ringrazio molto.
Risposte
Se l'obiettivo di tutto ciò è trovare le reazioni vincolari non credo tu possa trovarle, essendo per l'appunto labile la struttura. Di conseguenza non ha molto senso ricercare le rette d'azione.
L'obiettivo è farne il diagramma del momento. Originariamente era anche una struttura una volta iperstatica. Ma il fatto che sia labile non dovrebbe comunque permettere di trovarne essendo labile solo esternamente per i vincoli A-G-B?
Grazie!
Grazie!
Ecco la struttura originale!
Si avevo intuito che fosse originariamente iperstatica perché ho visto le incognite iperstatiche inclinate.
In generale, di una struttura labile non puoi trovare le reazioni vincolari e di conseguenza tracciarne il momento, perché i vincoli, essendo insufficienti, non sono in grado di esplicare un sistema di forze o coppie equilibranti del sistema di carichi agenti.
L'unica possibilità per l'equilibrio di una struttura labile è che essa sia caricata secondo una direzione di non labilità (1) o che sia caricata con un carico auto-equilibrato (2).
Nel tuo caso se non ho capito male dalla figura, l'unico carico applicato alla struttura originaria è un momento applicato in $B$ giusto? Se è così, ti trovi nel caso (1) ovvero la struttura è caricata secondo una "direzione" di non labilità (la labilità riguarda la traslazione orizzontale), perché i vincoli presenti possono esplicare reazioni equilibranti del momento, quindi effettivamente puoi calcolarle.
La struttura con il pendolone inclinato eliminato è una struttura del tipo (2), cioè struttura caricata con un carico autoequilibrato, quindi anche in questo caso puoi trovare le reazioni vincolari (ammesso che i vincoli presenti possano esplicare un sistema autoequilibrato, altrimenti non reagiscono) e tracciare il momento.
Correggo dunque quanto avevo affermato prima
.
In generale, di una struttura labile non puoi trovare le reazioni vincolari e di conseguenza tracciarne il momento, perché i vincoli, essendo insufficienti, non sono in grado di esplicare un sistema di forze o coppie equilibranti del sistema di carichi agenti.
L'unica possibilità per l'equilibrio di una struttura labile è che essa sia caricata secondo una direzione di non labilità (1) o che sia caricata con un carico auto-equilibrato (2).
Nel tuo caso se non ho capito male dalla figura, l'unico carico applicato alla struttura originaria è un momento applicato in $B$ giusto? Se è così, ti trovi nel caso (1) ovvero la struttura è caricata secondo una "direzione" di non labilità (la labilità riguarda la traslazione orizzontale), perché i vincoli presenti possono esplicare reazioni equilibranti del momento, quindi effettivamente puoi calcolarle.
La struttura con il pendolone inclinato eliminato è una struttura del tipo (2), cioè struttura caricata con un carico autoequilibrato, quindi anche in questo caso puoi trovare le reazioni vincolari (ammesso che i vincoli presenti possano esplicare un sistema autoequilibrato, altrimenti non reagiscono) e tracciare il momento.
Correggo dunque quanto avevo affermato prima
.
Volevi dire nel caso (1) giusto? 
Illuminante come al solito, quindi sistemato questo dubbio teorico hai qualche idea su come trovare la reazione?
Sarebbe scorretto fare un'ipotesi (cioè ipotizzare l'inclinazione della retta d'azione E e di conseguenza le altre)?
Illuminante come al solito, quindi sistemato questo dubbio teorico hai qualche idea su come trovare la reazione?
Sarebbe scorretto fare un'ipotesi (cioè ipotizzare l'inclinazione della retta d'azione E e di conseguenza le altre)?
Si, ho invertito i casi . Scusa, ma ho aggiunto alcune cose al messaggio precedente.
Sulla retta E ci ragiono un attimo su e ti faccio sapere (purtroppo oggi ho il cervello semi fuso, essendo reduce da un esame...)
. Scusa, ma ho aggiunto alcune cose al messaggio precedente.Sulla retta E ci ragiono un attimo su e ti faccio sapere (purtroppo oggi ho il cervello semi fuso, essendo reduce da un esame...)
Perfetto, figurati non ti preoccupare 
Ragionato.
Io proporrei di considerare l'equilibrio parziale del solo tratto $II$.
Eh, secondo me si, perché l'equilibrio è un qualcosa di "imposto", non c'è spazio per ipotesi, altrimenti protesti prendere strade che ti portano ad una soluzione sbagliata.
Io proporrei di considerare l'equilibrio parziale del solo tratto $II$.
"Maxwellro":
Sarebbe scorretto fare un'ipotesi (cioè ipotizzare l'inclinazione della retta d'azione E e di conseguenza le altre)?
Eh, secondo me si, perché l'equilibrio è un qualcosa di "imposto", non c'è spazio per ipotesi, altrimenti protesti prendere strade che ti portano ad una soluzione sbagliata.
Hai ragione, anche se in questa situazione varierebbero solo l'inclinazione delle forze, non il tipo di azioni che si generano ecco perché avevo pensato a questo.
Ragionando come mi suggerisci trovo che:
Sul tratto $II$ ho tre forze, $X$, $E$ e $G$ e una coppia $D$.
Per trovare $E$ quindi ho due strade:
-Devo combinare queste tre forze in modo tale da averne due che mi generino una coppia che possa bilanciare $D$. L'unico modo è quindi avere due forze che hanno rette di azione parallele.
-Una forza non regisce.
Se scegliessi la strada $(X+G) + E$ non riuscirei a trovare $E$ perché non conosco l'inclinazione.
Se provassi a scrivere $(X+E) + G$ conoscerei l'inclinazione della risultante ma non il punto per cui passa.
Idem se provo $(G+E) + X$.
Potrebbe essere quindi che la retta di $E$ sia parallela al carico e che il carrello in $G$ non reagisce?
Ragionando come mi suggerisci trovo che:
Sul tratto $II$ ho tre forze, $X$, $E$ e $G$ e una coppia $D$.
Per trovare $E$ quindi ho due strade:
-Devo combinare queste tre forze in modo tale da averne due che mi generino una coppia che possa bilanciare $D$. L'unico modo è quindi avere due forze che hanno rette di azione parallele.
-Una forza non regisce.
Se scegliessi la strada $(X+G) + E$ non riuscirei a trovare $E$ perché non conosco l'inclinazione.
Se provassi a scrivere $(X+E) + G$ conoscerei l'inclinazione della risultante ma non il punto per cui passa.
Idem se provo $(G+E) + X$.
Potrebbe essere quindi che la retta di $E$ sia parallela al carico e che il carrello in $G$ non reagisce?
Potrebbe essere, tuttavia ragionando meglio, ho pensato ad un'altra cosa che forse è più semplice.
Ricaverei le reazioni dei vincoli esterni dall'equilibrio globale della struttura originaria e, una volta note esse, dall'equilibrio parziale ricavarei le rette d'azione dei vincoli interni.
Purtroppo non conosco il metodo che stai utilizzando (se ci fosse pocholoco92 sarebbe aiutarti con più precisione), quindi non saprei indirizzarti più di così; mi spiace.
Ricaverei le reazioni dei vincoli esterni dall'equilibrio globale della struttura originaria e, una volta note esse, dall'equilibrio parziale ricavarei le rette d'azione dei vincoli interni.
Purtroppo non conosco il metodo che stai utilizzando (se ci fosse pocholoco92 sarebbe aiutarti con più precisione), quindi non saprei indirizzarti più di così; mi spiace.
Intendi dalla struttura con il pendolone e con la coppia m in B?
Si. Però ho provato a farlo e non credo si possa risolvere in questo modo, perché è vero che la struttura originaria è labile per computo e disposizione dei vincoli (infatti può traslare orizzontalmente), ma è pur vero che è iperstatica per la disposizione del carico (momento in $B$). Infatti, quel momento $m$ può essere equilibrato in due modi dai vincoli esterni, del tutto equivalenti dal punto di vista statico:
[*:36x1ajus]I due carrelli reagiscono con due reazioni che formano una coppia che equilibra il momento;[/*:m:36x1ajus]
[*:36x1ajus]I due carrelli non reagiscono e il momento applicato se lo prende interamente il quadripendolo.[/*:m:36x1ajus][/list:u:36x1ajus]
Ecco quindi che siamo in presenza di iperstaticità, perché non possiamo stabilire a priori e con le sole equazioni di equilibrio, quale delle due situazione è quella che si verifica.
Quindi, detto in parole povere, non saprei come procedere.
Ti ringrazio comunque!
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