[Scienza delle Costruzioni] Quale vincolo togliere per rendere isostatica una struttura
Data la struttura in immagine una volta iperstatica, ho dubbi su come individuare il vincolo da togliere per poi risolvere mediante due sistemi con le equazioni di Muller Breslau. La parte reticolare sovrastante non la toccherei, andrei quindi a modificare uno dei due incastri in A o H. E' lecito sostituire ad uno dei due incastri una cerniera?
Risposte
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E se invece voglio calcolare il tratto BC partendo dal basso, a me viene diverso e non capisco dove sbaglio: ho tre contributi da considerare cioè il carico triangolare (che metto come $6qx/l$), il carico distribuito 6q e t pari a $11/2 ql$
$Mbc+6qx/l*1/2x*2/3x+6ql(l/2+x)-11/2ql(l+x)=0$ cosa ho sbagliato?
Partendo da C e andando verso B invece mi torna
$Mbc+6qx/l*1/2x*2/3x+6ql(l/2+x)-11/2ql(l+x)=0$ cosa ho sbagliato?
Partendo da C e andando verso B invece mi torna
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Chiarissimo, è meglio lasciar perdere l'andare contromano 
Salve! Qualcuno ha dei suggerimenti per svolgere il terzo punto di questo esercizio, quello sulla rotazione?
Io prenderei un sistema esplorato, che essenzialmente è quello effettivo privato di ogni carico con in aggiunta una coppia antioraria in $G$ (la coppia interseca la trave $HG$). Quindi risolverei il sistema esploratore, il quale è iperstatico, definendo quindi un sistema $S_0^e$ e $S_1^e$ dove la e sta per "esploratore".
Una volta risolto e calcolate le caratteristiche del sistema esploratore usando l'equazione di Muller-Breslau, mi calcolo la rotazione con:
\[
\Phi_G=\int_{Struttura}\frac{1}{EJ} M^{\text{effettivo}}\cdot M^e ds
\]
Il problema di questo approccio è la difficoltà computazionale, che rende l'esercizio decisamente lungo. Mi chiedo, esistono approcci più intelligenti? Se sì, quali?
Io prenderei un sistema esplorato, che essenzialmente è quello effettivo privato di ogni carico con in aggiunta una coppia antioraria in $G$ (la coppia interseca la trave $HG$). Quindi risolverei il sistema esploratore, il quale è iperstatico, definendo quindi un sistema $S_0^e$ e $S_1^e$ dove la e sta per "esploratore".
Una volta risolto e calcolate le caratteristiche del sistema esploratore usando l'equazione di Muller-Breslau, mi calcolo la rotazione con:
\[
\Phi_G=\int_{Struttura}\frac{1}{EJ} M^{\text{effettivo}}\cdot M^e ds
\]
Il problema di questo approccio è la difficoltà computazionale, che rende l'esercizio decisamente lungo. Mi chiedo, esistono approcci più intelligenti? Se sì, quali?
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Interessante, non avevo fatto questo teorema a lezione! Prossimamente proverò ad usarlo pure in altro esercizio allora...lo reputo un buono strumento da avere nel repertorio in casi poco piacevoli. Grazie 
Una cosa, il fatto è che l'esercizio posto da incompetente2000 è tratto da un testo di esame del mio professore della mia facoltà (per pura coincidenza io e quell'utente abbiamo frequentato lo stesso corso a un anno di distanza, pure gli altri esercizi da lui riportati sono fatti dallo stesso professore!). Dato che nel nostro corso non è stato spiegato il teorema di Castigliano, mi chiedevo se ci fosse un altro metodo di risoluzione.
Magari partendo a valle, scegliendo quindi un altro sistema principale che permetta di scrivere l'equazione della rotazione in termini di momenti già calcolati nei punti precedenti. E' forse possibile qualcosa del genere?
Una cosa, il fatto è che l'esercizio posto da incompetente2000 è tratto da un testo di esame del mio professore della mia facoltà (per pura coincidenza io e quell'utente abbiamo frequentato lo stesso corso a un anno di distanza, pure gli altri esercizi da lui riportati sono fatti dallo stesso professore!). Dato che nel nostro corso non è stato spiegato il teorema di Castigliano, mi chiedevo se ci fosse un altro metodo di risoluzione.
Magari partendo a valle, scegliendo quindi un altro sistema principale che permetta di scrivere l'equazione della rotazione in termini di momenti già calcolati nei punti precedenti. E' forse possibile qualcosa del genere?
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Okkei ho provato. Prendendo la figura a sinistra, calcolo la caratteristica del momento trovando $M=\frac{677}{180}qLx$. Mentre nel sistema a destra trovo $M^u=-1$. Quindi applicando il teorema dei lavori virtuali:
\[
\phi=\int_{0}^L \frac{1}{EJ}M\cdot M^udx=\int_0^L \frac{1}{EJ}\frac{677}{180}qLx \cdot (-1)=-\frac{677}{360EJ}qL^3
\]
Può andare o è troppo naif
Il punto è che non mi sarebbe venuto in mente di esplodere e isolare il piedidritto :sob:
\[
\phi=\int_{0}^L \frac{1}{EJ}M\cdot M^udx=\int_0^L \frac{1}{EJ}\frac{677}{180}qLx \cdot (-1)=-\frac{677}{360EJ}qL^3
\]
Può andare o è troppo naif
Il punto è che non mi sarebbe venuto in mente di esplodere e isolare il piedidritto :sob:
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