[Scienza delle costruzioni] Problema sulla teoria di base

[saypen]

Ciao a tutti!!

Dubbio: dato la spostamento {np} di un punto P, e lo spostamento {nq} di un punto Q appartenente all'intorno di P, nel campo d'indagine della scienza delle costruzioni, si scrive: {nq} = {np} + J {dr}, essendo {dr} il vettore da P a Q. Così facendo si trascurano le derivate di ordine superiore e si rende lineare il problema. Non capisco perché associata all'ipotesi di linearità, è associato il fatto che le deformazioni debbano essere infinitesime!! Confido nel vostro aiuto!!

[peppe.carbone.90]

Ciao.

Intervengo solo per dirti che sarebbe bene cambiare il titolo del tuo post in quanto non facilmente comprensibile e troppo generico.

A questo proposito ti consiglio di leggere le indicazioni presenti nella testata del forum di Ingegneria: Consigli per tenere ordinata la sezione.

[mircoFN1]

"saypen":Ciao a tutti!!

Dubbio: dato la spostamento {np} di un punto P, e lo spostamento {nq} di un punto Q appartenente all'intorno di P, nel campo d'indagine della scienza delle costruzioni, si scrive: {nq} = {np} + J {dr}, essendo {dr} il vettore da P a Q. Così facendo si trascurano le derivate di ordine superiore e si rende lineare il problema. Non capisco perché associata all'ipotesi di linearità, è associato il fatto che le deformazioni debbano essere infinitesime!! Confido nel vostro aiuto!!

Non sono sicuro di aver compreso appieno la richiesta.
In effetti tale ipotesi non serve: $dr$ deve essere infinitesimo, non la matrice. Poi, per semplificare il resto della trattazione, si richiede in genere che anche le deformazioni siano piccole (non però infinitesime), ma questo è un altro discorso.

[saypen]

ci penso su! Grazie

[Akuma1]

con le ipotesi dei piccoli spostamenti si hanno anche piccole rotazione che permettono di linearizzare seno e coseno semplificando molto la trattazione.