[Scienza delle Costruzioni] momento di inerzia sezione esagonale
Salve a tutti, questo problema mi sta mettendo in difficoltà!
ho una sezione esagonale di alto $a$ di spessore t costante, mi chiede di calcolare il momento di inerzia $J_x$. Gli assi sono messi per il centro dell'esagono con direzione positiva di x verso destra e di Y verso il basso. (l'esagono è messo "poggiato" sul lato)
Il momento è $\int int y^2x dxdy$ tuttavia non riesco a capire come procedere, ho provato varie strade, inegrando prima lungo i lati obliqui, e quindi esprimento $y$ come $y=x/2$ e poi quelli orizzontali y=cost per l'esagono intero e poi "togliendoci" l'integrale dell'esagono "interno" quindi che ha il lato $a-t$
grazie mille in anticipo!
ho una sezione esagonale di alto $a$ di spessore t costante, mi chiede di calcolare il momento di inerzia $J_x$. Gli assi sono messi per il centro dell'esagono con direzione positiva di x verso destra e di Y verso il basso. (l'esagono è messo "poggiato" sul lato)
Il momento è $\int int y^2x dxdy$ tuttavia non riesco a capire come procedere, ho provato varie strade, inegrando prima lungo i lati obliqui, e quindi esprimento $y$ come $y=x/2$ e poi quelli orizzontali y=cost per l'esagono intero e poi "togliendoci" l'integrale dell'esagono "interno" quindi che ha il lato $a-t$
grazie mille in anticipo!
Risposte
Il momento d'inerzia gode della proprietà additiva per cui puoi sommare i momenti d'inerzia delle varie aree elementari
Si grazie mille, l'ho fatto e alla fine mi è tornato!
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