[Scienza delle Costruzioni] iperstatica con cedimento
Salve a tutti, vi chiedo ancora aiuto per un esercizio di scienza delle costruzioni.
Devo risolvere questa struttura iperstatica con un cedimento pari a \delta nel tratto BC con il metodo della linea elastica.
Io ho scelto come struttura ausiliaria la seguente.
Dopodichè ho applicato il metodo ricavando le due equazioni per v nei tratti AB e BC, utilizzando le condizioni al contorno indicate.
Infine ho eguagliato i due risultati, sapendo che lo spostamento in B vale \delta per entrambi i tratti ed ho ricavato l'incognita iperstatica.
Il procedimento è corretto? Perchè il risultato non è quello che dovrebbe venire..
Grazie!
Lety
Devo risolvere questa struttura iperstatica con un cedimento pari a \delta nel tratto BC con il metodo della linea elastica.
Io ho scelto come struttura ausiliaria la seguente.
Dopodichè ho applicato il metodo ricavando le due equazioni per v nei tratti AB e BC, utilizzando le condizioni al contorno indicate.
Infine ho eguagliato i due risultati, sapendo che lo spostamento in B vale \delta per entrambi i tratti ed ho ricavato l'incognita iperstatica.
Il procedimento è corretto? Perchè il risultato non è quello che dovrebbe venire..
Grazie!
Lety
Risposte
"TeM":
imponendo la seguente equazione di congruenza, si ha \[ v_1'(b) = v_2'(0) \; \; \Leftrightarrow \; \; X = - 3 F \] che sostituita nelle funzioni degli spostamenti porge \[ \begin{cases} v_1(z) = \frac{F}{4\,E\,J}z\,\left(5b^2 - z^2\right) \\ v_2(z) = \frac{F}{4\,E\,J} \left(4b^3 + 2b^2 z - 3bz^2 + z^3\right) \end{cases} \; , \] dove è stato posto \( \delta := \frac{F\,b^3}{E\,J} \) (ossia \( F = \frac{E\,J}{b^3}\delta \)) per omogenizzare la scrittura.
Grandissimo! Grazie mille!
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