[Scienza delle Costruzioni] Individuare incognita iperstatica

[OliverQ1]

Salve ragazzi,
ho cercato se in qualche discussione fosse già stato trattato questo mio dubbio, ma non ho trovato argomenti simili.
Volevo chiedere: nel caso di sistemi iperstatici, esiste un modo per determinare univocamente quale vincolo bisogna scegliere per procedere alla risoluzione del problema?
Lo chiedo perchè il prof all'esame propone un problema in cui è lecito agire su un solo vincolo

Grazie in anticipo

[OliverQ1]

"TeM":Ciao OliverQ, innanzitutto ben iscritto.

[quote="OliverQ"]Nel caso di sistemi iperstatici, esiste un modo per determinare univocamente quale vincolo bisogna scegliere per procedere alla risoluzione del problema?

No, non esiste, in quanto data una struttura n volte iperstatica, la n-upla di incognite iperstatiche da adottare è del tutto arbitraria purché con essa non si labilizzi la struttura in oggetto.

"OliverQ":Lo chiedo perchè il prof all'esame propone un problema in cui è lecito agire su un solo vincolo.

Detta così sinceramente non ha alcun senso, dato che in genere vi sono molteplici scelte ugualmente corrette (non a caso, un modo per verificare l'esattezza dei conti è rifarli adottando una differente n-upla).

Secondo me è il caso che ci linki qualche tema d'esame a cui fai riferimento, così possiamo discuterne assieme. [/quote]

Grazie per la risposta.
Molti colleghi confermano che il prof nell'ultimo appello ha comunicato la presenza di un solo vincolo su cui agire, a fronte di un solo grado di iperstaticità. Come faccio ad inserire la struttura?

[OliverQ1]

"TeM":
Se la struttura è una volta staticamente indeterminata allora son d'accordo sul fatto che occorrerà declassare solamente un vincolo introducendo l'incognita iperstatica duale, però in generale la scelta del vincolo da declassare è del tutto arbitraria purché non si incappi in una struttura labile.


Se il vostro docente ha caricato il tema di esame online e la pagina è pubblica allora basta linkarla, altrimenti tramite uno screenshot la salvi come immagine e poi cliccando su "Invia allegato" sotto alla finestra dell'anteprima la puoi tranquillamente allegare.

Mi hanno riferito che l'unico vincolo su cui è ammesso operare è il pendolo inclinato. Immagino che operando sugli altri vincoli si creerebbero delle criticità alla struttura, ma non capisco perchè la scelta sia ricaduta proprio su quel vincolo. Grazie in anticipo

[OliverQ1]

"TeM":[quote="OliverQ"]Mi hanno riferito che l'unico vincolo su cui è ammesso operare è il pendolo inclinato.

Declassare tale vincolo è una delle scelte papabili, non l'unica. Per dimostrare ciò è sufficiente risolvere tale struttura svincolando, ad esempio, il carrello oppure ancora la cerniera e far vedere che le reazioni e le sollecitazioni interne a cui si perviene sono sempre le stesse.

"OliverQ":Immagino che operando sugli altri vincoli si creerebbero delle criticità alla struttura, ma non capisco perchè la scelta sia ricaduta proprio su quel vincolo.

Una cosa molto sensata è che il vostro docente vi abbia consigliato di svincolare tale vincolo in quanto ciò comporta qualche conto in meno (a posteriori è facile verificare che è la scelta ottimale). Uno si metterebbe nei pasticci nel togliere il pendolo orizzontale in quanto, risolvendo la struttura svincolando in altra maniera, ci si accorge che in tale punto la reazione vincolare è identicamente nulla e quindi porre l'incognita iperstatica in tale punto rende indeterminato il problema.

Quindi, ecco, se si assegna questa struttura a mio avviso si può optare per due strade:
- richiedere di risolverla seguendo la strada che si ritiene più conveniente;
- richiedere di risolverla svincolando un determinato vincolo prescritto.
Ogni altra imposizione la ritrovo infondata, se non addirittura ridicola (senza alcun beneficio).

Spero sia sufficientemente chiaro. [/quote]

Molto chiaro, gentilissimo, grazie mille.
Posso approfittare della disponibilità? Se postassi i diagrammi di sollecitazione che ottengo si potrebbe fare un confronto?
Se non chiedo troppo....
Grazie in anticipo

[OliverQ1]

"TeM":[quote="OliverQ"]Se postassi i diagrammi di sollecitazione che ottengo si potrebbe fare un confronto?

Certo che lo si può fare!! L'importante è che tu faccia un bel disegno della struttura su carta quadrettata quotando i vari tratti (dallo schizzo che hai posto sopra difficilmente è possibile farci dei conti precisi) e poi che mostri i tre diagrammi delle sollecitazioni interne anch'essi quotati. A quel punto sarà molto facile dirti se sono corretti o meno. [/quote]

Con "Sistema 0" indico il sistema in cui tolgo il vincolo in E

[OliverQ1]

Con "Sistema 1" intendo il sistema in cui elimino tutti i carichi esterni e pongo pari ad 1 l'incognita iperstatica.

Il diagramma dei momenti è incompleto
- Nel tratto FCP se non sbaglio nel punto F devo riportare il momento che ho ottenuto nel punto F dal tratto BF; nel nodo C il momento dovrebbe annullarsi, poi non so come procedere nel tratto CP

- Nel tratto PE non riesco a capire come agire. Se piazzo un riferimento che parte da D verso il basso, il tratto DE dovrebbe essere "triangolare", col vertice su D e la base su E

Grazie per l'aiuto

[OliverQ1]

Grazie mille.
Un'ultima domanda, se posso, riguardante le formule di Jourawski.
- In base a cosa stabilisco se inserire il segno meno oppure no? A seconda del riferimento baricentrico?
- Nel caso di sezione a corona circolare, come ci si comporta con le t31 e t32?

Grazie in anticipo