[Scienza delle Costruzioni] Esercizio su calcolo delle deformazioni

[luiginapoli47]

Buonasera, mi servirebbe una mano con questo esercizio sul calcolo delle defomazioni:
Nell’intorno del generico punto sono assegnante le seguenti funzioni di
deformazione:
$x_1=X_1; x_2=X_2+kX_3; x_3=X_3$
e i versori $N_1=[1 0 0]^T ; N_2=[0 1 0]^T$
determinare:
a) il tensore lineare di deformazione.
b) lo scorrimento angolare tra le direzioni di N1 e N2;
c) la deformazione cubica.

per prima cosa ho determinato $\nablaf$ e quest'ultima $\nablaU=\nablaf-I$
fatto questo mi sono calcolato il tensore lineare degli sforzi $E=1/2[\nablaU+\nablaU^T]$
per il secondo punto invece ho calcolato lo scorrimento angolare come $\gamma_(12)=2N_1^TEN_2$
l'unico punto che non capisco come risolvere è il terzo dove devo calcolarmi la deformazione cubica, spero che qualcuno possa darmi una manoo

[SeccoJones]

Per deformazione cubica credo si intenda variazione di volume, quindi non è altro che la traccia del tensore della deformazione

[luiginapoli47]

si esatto quindi devo fare la somma dei termini diagonali di $\nablaf$