[Scienza delle Costruzioni] Equazioni metodo linea elastica
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto riguardo ad un esercizio che non riesco veramente a comprendere....o meglio, ho studiato la teoria e riesco a risolvere i casi semplici ma non riesco ad applicarla a ciò che mi viene richiesto. Riesco a scrivere sempre le equazioni differenziali ma proprio non riesco a scrivere tutte le condizioni correttamente- Pertanto vorrei sapere se qualcuno può spiegarmi passo passo i processi ed i ragionamenti che bisogna condurre per riuscire ad arrivare ad una soluzione corretta perché non so proprio dove sbattere la testa!!
Ecco il testo dell'esercizio:
[size=130]Scrivere le equazioni differenziali e le condizioni al bordo per i tratti BC (tratto 1) e CD (tratto 2) che consentono di risolvere il problema mediante il metodo della linea elastica (utilizzare i due sistemi di ascisse indicati in figura)[/size]
La soluzione è:
Le equazioni differenziali e le condizioni al bordo per i tratti BC (tratto 1) e CD (tratto 2) che consentono di risolvere il problema mediante il metodo della linea elastica sono le seguenti:
$EJv_1^(IV) = 0$, $EJv_2^(IV) = p$
1.$-EJv_(1)^(II)(0) = 0$ 2.$-EJv_(1)^(III)(0) +sqrt(2)/2 EA [2 \alpha t - (v_1(0))/(2l)]= 0$ 3.$v_1(l)=v_2(0)$ 4.$ v _(1)^(I)(l)=v _(2)^(I)(0)$
5. $-EJv_(1)^(II)(l) = -EJv_(2)^(II)(0)$ 6. $-EJv_(1)^(III)(l) = -EJv_(2)^(III)(0)$ 7. $ v _(2)^(I)(l) =0$
8. $-EJv_(2)^(III)(l) +sqrt(2)/2 EA [\bar{\epsilon} + (v_2(l))/(2l)]= 0 $
Quindi non mi viene chiesto di risolvere il problema (che viene in genere risolto in un'altra parte) ma solo di impostarlo...grazie mille
Ecco il testo dell'esercizio:
[size=130]Scrivere le equazioni differenziali e le condizioni al bordo per i tratti BC (tratto 1) e CD (tratto 2) che consentono di risolvere il problema mediante il metodo della linea elastica (utilizzare i due sistemi di ascisse indicati in figura)[/size]
La soluzione è:
Le equazioni differenziali e le condizioni al bordo per i tratti BC (tratto 1) e CD (tratto 2) che consentono di risolvere il problema mediante il metodo della linea elastica sono le seguenti:
$EJv_1^(IV) = 0$, $EJv_2^(IV) = p$
1.$-EJv_(1)^(II)(0) = 0$ 2.$-EJv_(1)^(III)(0) +sqrt(2)/2 EA [2 \alpha t - (v_1(0))/(2l)]= 0$ 3.$v_1(l)=v_2(0)$ 4.$ v _(1)^(I)(l)=v _(2)^(I)(0)$
5. $-EJv_(1)^(II)(l) = -EJv_(2)^(II)(0)$ 6. $-EJv_(1)^(III)(l) = -EJv_(2)^(III)(0)$ 7. $ v _(2)^(I)(l) =0$
8. $-EJv_(2)^(III)(l) +sqrt(2)/2 EA [\bar{\epsilon} + (v_2(l))/(2l)]= 0 $
Quindi non mi viene chiesto di risolvere il problema (che viene in genere risolto in un'altra parte) ma solo di impostarlo...grazie mille
Risposte
Non c'è proprio nessuno in grado di aiutarmi?? 
Grazie infinite.....invece mi è utilissimo perché per varie vicissitudini di vita non ho ancora potuto affrontare questo esame che sto appunto continuando a preparare per la sessione estiva. Proprio questo argomento oggetto dell'esercizio li stavo affrontando in maniera molto più approfondita questi giorni, ed in effetti mi torna ciò che dici anche se sicuramente mi ci vorrà un po' di applicazione per padroneggiare questo argomento, però capire cosa c'è dietro esattamente mi aiuterà tantissimo.
GRAZIEEEEEE
GRAZIEEEEEE
Ciao, avrei bisogno di un chiarimento: potresti farmi vedere in maniera rigorosa come si arriva a $N_(AB)$ e $N_(AD)$?
Sto rifacendo questo esercizio e non riesco a capire bene il ragionamento....grazie mille
Sto rifacendo questo esercizio e non riesco a capire bene il ragionamento....grazie mille
Grazie molto gentile,con la tua spiegazione ho capito finalmente! Un'ultima cosa volevo chiederti così da chiarire ogni dubbio:come mai $N_(AB)$ è positivo e $N_(AD)$ invece è negativo? Non riesco proprio a visualizzarli...grazie infinite
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