[Scienza delle Costruzioni] Dubbio trave gerber

[losangeles-lakers]

Salve a tutti ragazzi ho provato a svolgere il seguente esercizio


(Suppongo positivo momento anti orario , X verso destra , Y verso l alto)
la prima coso che ho fatto è stato scrivere l equazione del nodo D
${ V_(D dx) - V_(D sx) -F=0$



E poi visto che ho 5 reazioni vincolari posso scegliere 2 equazioni ausiliarie, aggiungendo all equilibrio esterno il tratto BD e DE con le rispettive cerniere aperte.
Di sotto riporto i versi delle reazioni che ho scelto.

Equilibrio esterno con momento in A

${ ( H_(a)=0 ),( V_(a)+V_(c)+V_(e)-F=0 ),( M_(a)+V_(c)(2l)+V_(e)(4l)=0 ):}$

Equazioni ausiliari dei rispettivi tratti BD e DE con momenti in B e D

${ ( H_(b)+H_(d)=0 ),( -V_b+V_c-V_(D sx)=0 ),( V_c(l)-V_(Dsx)(2l)=0 ):}$
${ ( H_d=0 ),( V_(D dx)+V_e=0 ),( Ve=0 ):} $

Dalle ultime due trovo che $V_e =0$ quindi $V_(Ddx)=0$ e dall equazione del nodo ritrovo che $V_(D sx)=-F$

In fine le reazioni valgono
$H_a=0 $
$V_a= 3F$
$M_a= -4Fl$
$H_b=0$ ; $V_b=-F$ ; $V_c=-2F$
$ H_D=0$
$ V_(D dx)=0$
$ V_e =0$

la soluzione del problema porta che $V_a$ deve valere $F$ con verso verso il basso da come l ho scelto io e $M_a=Fl$ con verso orario

Non riesco a capire dove sia l errore , forse sbaglio qualcosa con l equilibrio al nodo? Potreste aiutarmi? Grazie milleee

P.S. Se l esercizio lo svolgo con il metodo standard ovvero facendo le 3 equazioni della statica tratto per tratto mi ritrovo con i valori giusti ma con segni opposti , ho ricontrollato mille volte e non trovo errori

[losangeles-lakers]

up

[luigiloiarro]

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[rockyart]

Ti sei dimenticato di mettere il momento che fa la forza F nelle equazioni vincolari!

Hai messo soltanto il Momento dell'incastro, e dei due carrelli, ma ti manca quello della forza F, con quello dovrebbe tornare