[Scienza delle Costruzioni] Dubbio sull'equilibrio
Salve ragazzi,
scrivo per un piccolo, seppur importante dubbio che mi è venuto in questi giorni studiando per l'esame di SdC. Sto risolvendo travi isostatiche e come prima cosa devo calcolare le reazioni vincolari. Il mio dubbio riguarda il caso in cui si ha una struttura con almeno due tratti uniti da una cerniera (interna) e su uno dei due tratti vi è un carico distribuito verticale. Ora, la cerniera interna risente del carico? Le reazioni vincolari verticali esplicate da essa a destra e a sinistra sono uguali?
Il professore in aula ha risolto il caso come se il carico agisse solo sull'asta e non anche sulla cerniera interna, però Ftool (che credo voi conosciate) mi risolve l'esercizio come se invece la cerniera ne risentisse! Qual è la verità?
Spero di essere stato chiaro, dispiace non aver postato esempi, ma non so come si faccia
Grazie!
scrivo per un piccolo, seppur importante dubbio che mi è venuto in questi giorni studiando per l'esame di SdC. Sto risolvendo travi isostatiche e come prima cosa devo calcolare le reazioni vincolari. Il mio dubbio riguarda il caso in cui si ha una struttura con almeno due tratti uniti da una cerniera (interna) e su uno dei due tratti vi è un carico distribuito verticale. Ora, la cerniera interna risente del carico? Le reazioni vincolari verticali esplicate da essa a destra e a sinistra sono uguali?
Il professore in aula ha risolto il caso come se il carico agisse solo sull'asta e non anche sulla cerniera interna, però Ftool (che credo voi conosciate) mi risolve l'esercizio come se invece la cerniera ne risentisse! Qual è la verità?
Spero di essere stato chiaro, dispiace non aver postato esempi, ma non so come si faccia
Grazie!
Risposte
Secondo te, se costruisci una struttura simile, caricata come da te descritto, devi dimensionare la cerniera per reggere quel carico o te ne puoi fregare?
Prima di tutto, professorkappa, grazie della risposta veloce (tra pochi giorni ho l'esame). Ti rispondo subito.
Credo che bisogna dimensionare comunque la cerniera interna nella pratica. La mia domanda era però destinata agli esercizi che si svolgono nei corsi in università. Perché il professore non ne tiene conto? Perché le reazioni verticali della cerniera risultano comunque uguali (e, ovviamente, opposte)?
Tra l'altro, cercando sul web, ho notato che negli esercizi svolti trovati, non si tiene mai conto del carico in un equilibrio sulla cerniera interna! Quindi, non è solo una cosa fatta dal mio prof. Non so proprio come comportarmi all'esame.
D'altra parte, se invece ci fosse una forza applicata proprio sulla cerniera interna, di questa se ne tiene "magicamente" conto. Qual è la differenza?
Credo che bisogna dimensionare comunque la cerniera interna nella pratica. La mia domanda era però destinata agli esercizi che si svolgono nei corsi in università. Perché il professore non ne tiene conto? Perché le reazioni verticali della cerniera risultano comunque uguali (e, ovviamente, opposte)?
Tra l'altro, cercando sul web, ho notato che negli esercizi svolti trovati, non si tiene mai conto del carico in un equilibrio sulla cerniera interna! Quindi, non è solo una cosa fatta dal mio prof. Non so proprio come comportarmi all'esame.
D'altra parte, se invece ci fosse una forza applicata proprio sulla cerniera interna, di questa se ne tiene "magicamente" conto. Qual è la differenza?
Ma guarda che quello che studi ora si applica alla realta'. Non e' che stai facendo esercizi durante il corso universitario per il gusto di farli...
In generale la cerniera e' sottoposta a una forza. In particolari condizioni di carico questa forza puo' annullarsi.
Mi spiego meglio: prendi una trave incastrata alle 2 estremita' e "spezzala" con una cerniera al centro.
La semi trave di sx la carichi con un carico distribuito q.
In quel caso, la cerniera sarebbe sottoposta a sforzo: il perno della cerniera deve essere dimensionato opportunamente a taglio. Perche esiste una forza? Perche' la semitrave a sx, se fosse libera, si infletterebbe e la sua estremita' (dove la cerniera e' situata) si sposterebbere di una certa quantita' $delta$ (domanda: quale?). La semitrave a dx invece, non e' caricata. Il suo spostamento all'estremita' e' nullo. Questa "incongruenza" fa si che nasca una forza, perche nel sistema lo spostamento delle 2 estremita' e' identico (c'e' una cerniera!) e intermedio fra 0 e $delta$
Ma se tu carichi opportunamente la trave di dx con una forza (non necessariamente distribuita anche concentrata), puoi fare in modo che anche la trave di dx si sposti di $delta$. Allora la congruenza e' rispettata, e quindi, di fatto, la cerniera non e' caricata.
Spero di esser stato chiaro
In generale la cerniera e' sottoposta a una forza. In particolari condizioni di carico questa forza puo' annullarsi.
Mi spiego meglio: prendi una trave incastrata alle 2 estremita' e "spezzala" con una cerniera al centro.
La semi trave di sx la carichi con un carico distribuito q.
In quel caso, la cerniera sarebbe sottoposta a sforzo: il perno della cerniera deve essere dimensionato opportunamente a taglio. Perche esiste una forza? Perche' la semitrave a sx, se fosse libera, si infletterebbe e la sua estremita' (dove la cerniera e' situata) si sposterebbere di una certa quantita' $delta$ (domanda: quale?). La semitrave a dx invece, non e' caricata. Il suo spostamento all'estremita' e' nullo. Questa "incongruenza" fa si che nasca una forza, perche nel sistema lo spostamento delle 2 estremita' e' identico (c'e' una cerniera!) e intermedio fra 0 e $delta$
Ma se tu carichi opportunamente la trave di dx con una forza (non necessariamente distribuita anche concentrata), puoi fare in modo che anche la trave di dx si sposti di $delta$. Allora la congruenza e' rispettata, e quindi, di fatto, la cerniera non e' caricata.
Spero di esser stato chiaro
D'altra parte, se invece ci fosse una forza applicata proprio sulla cerniera interna, di questa se ne tiene "magicamente" conto. Qual è la differenza?
Non c'è nessuna magia, se vi facessero studiare le cose per bene, invece di striminzirvi i programmi delle materie di base, sapreste cos'è un carico distribuito e che un vincolo interno esplica un sistema di reazioni vincolari uguale ed opposto al sistema di forze esterno agenti sul vincolo. Se sulla cerniera non agisce nessuna forza esterna, la cerniera scambia con le due travi che connette reazioni uguali e contrarie, se sulla cerniera agisce una forza esterna, la cerniera scambia con le due travi che connette un sistema di reazioni uguale e contrario alla forza agente su di essa, perché nell'equilibrio dell'intera struttura anche la cerniera stessa deve essere equilibrata. Quando su una trave agisce un carico distribuito, sulla cerniera NON agisce nessuna forza esterna, perché idealmente la cerniera è puntiforme, e la forza agente dovuta a un carico distribuito è data dall'integrale del carico distribuito, l'integrale esteso a un punto è zero quindi sulla cerniera non agiscono forze.
Il professore in aula ha risolto il caso come se il carico agisse solo sull'asta e non anche sulla cerniera interna, però Ftool (che credo voi conosciate) mi risolve l'esercizio come se invece la cerniera ne risentisse! Qual è la verità?
Buttali via questi software, saranno stati scritti da qualche americano che non capisce un *****
Grazie mille ad entrambi! Siete stati chiari ed esaustivi!
Comunque credo che profkappa abbia capito male la domanda
se ho un carico ripartito situata su entrambi le asti e la cerniera?
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