[Scienza delle Costruzioni] Differenza tra momento flettente e momento torcente
Conosco bene la differenza (qualitativa) tra momento flettente e momento torcente: il primo, ad esempio, si ottiene piegando un bastone applicando alle estremità di esso due coppie di momento uguali ed opposte. Il secondo, invece, si può ottenere svitando un tappo: le sezioni scorrono l'una rispetto all'altra.
Ma se dovessi dare una definizione più specifica, qual è la differenza tra momento flettente e momento torcente? Va bene dire che nel primo caso il momento giace nel piano della sollecitazione ($Pi_(yz)$), mentre il secondo giace nel piano trasversale ($Pi_(xy)$)?
Ma se dovessi dare una definizione più specifica, qual è la differenza tra momento flettente e momento torcente? Va bene dire che nel primo caso il momento giace nel piano della sollecitazione ($Pi_(yz)$), mentre il secondo giace nel piano trasversale ($Pi_(xy)$)?
Risposte
Suppongo che tu intenda l'asse della trave come asse $z$ , e quindi la sezione trasversale è il piano $xy$ . Questo vale anche "localmente" per travi curve, assumendo come asse $z$ la retta tangente all'asse curvo nel punto in cui tale asse interseca la sezione.
Allora, se rappresenti il momento con un "vettore momento " $vecM$ applicato nell'origine delle coordinate ora dette, puoi scomporre tale vettore in un componente giacente sull'asse $z$ , che rappresenta il momento torcente, e un componente che giace sul piano $xy$ , che rappresenta il momento flettente .
Allora, se rappresenti il momento con un "vettore momento " $vecM$ applicato nell'origine delle coordinate ora dette, puoi scomporre tale vettore in un componente giacente sull'asse $z$ , che rappresenta il momento torcente, e un componente che giace sul piano $xy$ , che rappresenta il momento flettente .
Quindi va bene la mia definizione? O equivalentemente che il momento torcente giace in un piano normale all'asse della trave, mentre il momento flettente giace in un piano normale alla sezione?
Si. Ogni vettore momento è perpendicolare al piano in cui agisce la coppia che esso rappresenta. Del resto :
$vecM =vecr times vecF $ .
Se sviti un bullone con una chiave inglese , il piano in cui ruota la chiave è quello della coppia , il vettore momento è parallelo all'asse del bullone. Questo è un esempio di momento torcente per il bullone.
$vecM =vecr times vecF $ .
Se sviti un bullone con una chiave inglese , il piano in cui ruota la chiave è quello della coppia , il vettore momento è parallelo all'asse del bullone. Questo è un esempio di momento torcente per il bullone.
Anche senza parlare di travi, dato un corpo continuo tagliato da un piano $pi$ di normale $n$, il momento torcente e flettente sono la proiezione del momento $M$ che le due parti si scambiano rispettivamente lungo la normale $n$ e nel piano $pi$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo