[Scienza delle Costruzioni] Diagrammi momento flettente
Salve a tutti, scrivo qui perchè ho difficoltà nel disegno del momento flettente. Non ho problemi nel caso di travi semplici, ma appena il numero di travi aumenta, inizio a sbagliare. Mi servirebbe una mano nel tracciare i diagrammi dei momenti flettenti di queste strutture, solamente in modo qualitativo.
Vi dico il mio procedimento:
-individuo le reazioni dei vincoli presenti
-traccio il diagramma del taglio
-traccio il diagramma del momento flettente basandomi su quello del taglio (taglio costante=momento lineare, taglio lineare= momento quadratico)
Tuttavia tra il dire e il fare, c'è di mezzo il mare.
Vi dico il mio procedimento:
-individuo le reazioni dei vincoli presenti
-traccio il diagramma del taglio
-traccio il diagramma del momento flettente basandomi su quello del taglio (taglio costante=momento lineare, taglio lineare= momento quadratico)
Tuttavia tra il dire e il fare, c'è di mezzo il mare.
Risposte
Intanto ti risolvo il primo, poi cerco di fare anche gli altri:
Per trovare tutte le reazioni, risolvo il sistema: $ { ( Nc- F/sqrt(2)=0 ),( Tc + F/sqrt(2)=0 ),( Mb-F(2l) =0):} $ cioè l'equilibrio per le forze orizzontali, per le verticali e per il momento. Trovo quindi (considerando l=1)
A questo punto, il diagramma della forza normale sarà costante sull'asta BC con valore F/1.4 e sarà zero sull'asta AB;
Il taglio sarà costante su AB con valore F e costante su BC con valore F/1.4
Il momento sarà lineare su AB, con zero in A e 1.4F su B; sull'asta BC il valore in B sarà pari a -0.7F (dato da 1.4F-2F) e crescerò fino ad arrivare a zero nel punto C
Per trovare tutte le reazioni, risolvo il sistema: $ { ( Nc- F/sqrt(2)=0 ),( Tc + F/sqrt(2)=0 ),( Mb-F(2l) =0):} $ cioè l'equilibrio per le forze orizzontali, per le verticali e per il momento. Trovo quindi (considerando l=1)
A questo punto, il diagramma della forza normale sarà costante sull'asta BC con valore F/1.4 e sarà zero sull'asta AB;
Il taglio sarà costante su AB con valore F e costante su BC con valore F/1.4
Il momento sarà lineare su AB, con zero in A e 1.4F su B; sull'asta BC il valore in B sarà pari a -0.7F (dato da 1.4F-2F) e crescerò fino ad arrivare a zero nel punto C
Grazie mille, ti allego i momenti flettenti che ho provato a disegnare. In realtà il primo è stato il più semplice (e probabilmente anche l'unico che ho disegnato bene), con le altre strutture ho avuto davvero parecchie difficoltà.
Cortex96 la tua spiegazione è stata perfetta!
Cortex96 la tua spiegazione è stata perfetta!
Quasi giusto, hai sbagliato il segno (o almeno io il diagramma del momento lo disegno sempre dalla parte Delle fibre tese)
Sulla seconda struttura invece c'è qualcosa che non va:
l'equilibrio delle forze qui verrebbe $ { ( He-F=0 ),( Yf=0 ),( Ma-(Fl)/2+(Ye)l=0 ):} $ quindi risolvendolo avremo
.
Facendo la sezione in C troviamo le azioni in quel punto,
, cioè $ T=N=F/sqrt(2) $, mentre il momento in C è pari a zero.
La forza normale (di compressione, quindi negativa) è quindi presente solo sulle aste CD e DE ed è pari a F/1.4, mentre abbiamo un taglio negativo su BC pari ad F, un taglio negativo su CD pari ad F/1.4 ed un taglio opposto di segno sull'asta DE.
Considerando l=1, il diagramma del momento sarà quindi costante su AB, pari a F/2 e tendente le fibre a destra(dovuto alla reazione vincolare del bipendolo); sull'asta BC, essendoci taglio negativo, aumenterà fino ad arrivare a zero nel punto C, dove continua ad aumentare (taglio sempre negativo) fino ad essere pari a F nel punto D. Infine nel tratto DE, con taglio positivo, diminuirà da F fino a zero in E. (nell'asta EF non è presente momento).
l'equilibrio delle forze qui verrebbe $ { ( He-F=0 ),( Yf=0 ),( Ma-(Fl)/2+(Ye)l=0 ):} $ quindi risolvendolo avremo
. Facendo la sezione in C troviamo le azioni in quel punto,
, cioè $ T=N=F/sqrt(2) $, mentre il momento in C è pari a zero.La forza normale (di compressione, quindi negativa) è quindi presente solo sulle aste CD e DE ed è pari a F/1.4, mentre abbiamo un taglio negativo su BC pari ad F, un taglio negativo su CD pari ad F/1.4 ed un taglio opposto di segno sull'asta DE.
Considerando l=1, il diagramma del momento sarà quindi costante su AB, pari a F/2 e tendente le fibre a destra(dovuto alla reazione vincolare del bipendolo); sull'asta BC, essendoci taglio negativo, aumenterà fino ad arrivare a zero nel punto C, dove continua ad aumentare (taglio sempre negativo) fino ad essere pari a F nel punto D. Infine nel tratto DE, con taglio positivo, diminuirà da F fino a zero in E. (nell'asta EF non è presente momento).
Ti ringrazio infinitamente! Grazie a te sto risolvendo tanti dubbi, a causa di un corso universitario organizzato malissimo, praticamente sto imparando la materia da autodidatta..
E' un piacere aiutare se posso, anche perchè all'inizio ho dovuto fare il quasi autodidatta anch'io (causa totale mancanza di basi per poter iniziare il calcolo strutturale), adesso va un pò meglio ma ancora devo passarlo l'esame 
Intanto ho risolto il 3!
Il sistema da impostare per trovare le reazioni è:
Risolvendolo, troviamo che Ha=F, Ye=2ql ed Me=-4ql-Fl; per facilitare un pò, ho considerato l=1, q=5 ed F=10, così trovo Ha=10, Te=10 ed Me=-30. Per fare i diagrammi conviene sezionare l'asta AB in B (dove N=0, T=-10 e M=-20), il tronco FEDC in C (dove N=-10, T=10 ed M=-30) e l'asta FD in D (dove N=-10, T=-10 e M=-20).
A questo punto abbiamo la N presente sulle aste DF, CD e BC pari a -10 (quindi di compressione), mentre T è costante su AB e DE (dove vale -10), su CD vale 10 mentre sull'asta BC a causa del carico distribuito è lineare e vale 0 in B e -10 in C.
Quindi il momento
Il sistema da impostare per trovare le reazioni è:
Risolvendolo, troviamo che Ha=F, Ye=2ql ed Me=-4ql-Fl; per facilitare un pò, ho considerato l=1, q=5 ed F=10, così trovo Ha=10, Te=10 ed Me=-30. Per fare i diagrammi conviene sezionare l'asta AB in B (dove N=0, T=-10 e M=-20), il tronco FEDC in C (dove N=-10, T=10 ed M=-30) e l'asta FD in D (dove N=-10, T=-10 e M=-20).
A questo punto abbiamo la N presente sulle aste DF, CD e BC pari a -10 (quindi di compressione), mentre T è costante su AB e DE (dove vale -10), su CD vale 10 mentre sull'asta BC a causa del carico distribuito è lineare e vale 0 in B e -10 in C.
Quindi il momento
Questa è la risoluzione del quarto
Mentre il quinto (se non sbaglio è un sistema iperstatico, quindi io lo risolverei con il metodo delle forze (perchè è l'unico che ci hanno spiegato
)
Mentre il quinto (se non sbaglio è un sistema iperstatico, quindi io lo risolverei con il metodo delle forze (perchè è l'unico che ci hanno spiegato
)
Cortex96 ma sei fortissimo! Non so davvero come ringraziarti, ti faccio un grande in bocca a lupo per il tuo esame 
Io ho ancora tanto da studiare
Io ho ancora tanto da studiare
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo