Scienza delle costruzioni: diagramma risultante totale
Salve, buon Santo Stefano! ^^ Oggi mi sono imbattuto in questo esercizio, i cui primi punti non mi recano dubbio, al contrario dell'ultimo.
Infatti il punto 2 l'ho fatto come in figura; per non tediare con i conti ho solo riportato gli andamenti generali.
Ecco, per ciò che chiama diagramma risultante totale, come devo fare? Ho trovato a sommare i diagrammi dipendenti dall'asse $x_2$, disegnando quindi il terzo a destra. Tuttavia in questo diagramma non ho considerato le tensioni $\sigma_z=-\frac{M_{22}}{J_{22}}x_1$, quindi non è forse il diagramma totale che intendeva il testo...
Ho pensato che potesse essere un diagramma in funzione della distanza dall'asse di flessione, ma nella formula:
\[
\sigma_z=\dfrac{M_n}{\bar{J_n}}f
\]
non ho idea di come calcolare nè $M_n$ nè $\bar{J_n}$. Qualche idea?
EDIT: Un'idea per calcolare $M_n$ ce l'avrei pure... definito $\beta$ l'angolo con l'asse $x_1$ del vettore $\vec{M}=(M_{11},M_{22})$ e $\gamma$ l'angolo sempre con l'asse $x_1$ dell'asse neutro, allora detto $\alpha=\beta-\gamma$ si ha:
\[ M_n=\Vert M \Vert \cos{\alpha} \]
Infatti il punto 2 l'ho fatto come in figura; per non tediare con i conti ho solo riportato gli andamenti generali.
Ecco, per ciò che chiama diagramma risultante totale, come devo fare? Ho trovato a sommare i diagrammi dipendenti dall'asse $x_2$, disegnando quindi il terzo a destra. Tuttavia in questo diagramma non ho considerato le tensioni $\sigma_z=-\frac{M_{22}}{J_{22}}x_1$, quindi non è forse il diagramma totale che intendeva il testo...
Ho pensato che potesse essere un diagramma in funzione della distanza dall'asse di flessione, ma nella formula:
\[
\sigma_z=\dfrac{M_n}{\bar{J_n}}f
\]
non ho idea di come calcolare nè $M_n$ nè $\bar{J_n}$. Qualche idea?
EDIT: Un'idea per calcolare $M_n$ ce l'avrei pure... definito $\beta$ l'angolo con l'asse $x_1$ del vettore $\vec{M}=(M_{11},M_{22})$ e $\gamma$ l'angolo sempre con l'asse $x_1$ dell'asse neutro, allora detto $\alpha=\beta-\gamma$ si ha:
\[ M_n=\Vert M \Vert \cos{\alpha} \]
Risposte
.
Perfettissimo, grazie mille!! Quindi i valori $-178 MPa$ e $+194 MPa$ sono calcolati con la funzione $\sigma_z(x,y)$ nei punti in cui le retteparallele a $n$ sono tangenti alla sezione? E' questo il criterio?
.
Capito tutto, spiegazione estremamente chiara e lineare! ^^ Grazie ancora, buona serata! :]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo