[Scienza delle Costruzioni] Diagramma M e T
Salve a tutti, complimenti per il sito siete davvero una risorsa preziosa vi seguo da tempo...
Devo risolvere questo esercizio e disegnare il diagramma del Taglio e del Momento. Ecco non riesco a venirne a capo...
Dopo aver calcolato le reazioni vincolari, sono partito dal tratto che va da A a B di lunghezza "b".
N(z)=0
T(z)=0
M(z)=M(A)
Per il tratto che va da B a C di lunghezza "c" ho trovato:
N(z)=0
T(z)= -F
M(z)=M(A)-fz
Per il tratto C- D ho dei problemi in quanto non riesco a capire cosa devo considerare tra il carrello e la cerniera.
Aiuto. Grazie
Devo risolvere questo esercizio e disegnare il diagramma del Taglio e del Momento. Ecco non riesco a venirne a capo...
Dopo aver calcolato le reazioni vincolari, sono partito dal tratto che va da A a B di lunghezza "b".
N(z)=0
T(z)=0
M(z)=M(A)
Per il tratto che va da B a C di lunghezza "c" ho trovato:
N(z)=0
T(z)= -F
M(z)=M(A)-fz
Per il tratto C- D ho dei problemi in quanto non riesco a capire cosa devo considerare tra il carrello e la cerniera.
Aiuto. Grazie
Risposte
"maxs":
Inoltre facendo lo schema di corpo libero si vedono 2 momenti e due reazioni verticali, che non possono essere univocamente definiti da:
1 eq di equilibrio alla translazione verticale
1 eq di equilibrio alla rotazione globale
1 eq ausiliaria
=
3 equazioni
A queste equazioni però devi anche aggiungere un'equazione di equilibrio della cerniera interna che tenga conto del fatto che le sue reazioni devono equilibrare la reazione dell'appoggio esterno posto in $C$.
Io preferisco fare il computo delle equazioni cosi':
3 eq di equilibrio del corpo di sinistra
3 eq di equilibrio del corpo di destra
incognite:
2 reazioni al nodo A
1 reazione (verticale ) al nodo C
1 reazione al nodo E
1 reazione al nodo H
2 reazioni interne che il corpo di sinistra e quello di destra si scambiano nel punto C
totale 7 incognite con 6 equazioni.
quindi ho un'incognita di troppo, e non è una reazione orizzontale
3 eq di equilibrio del corpo di sinistra
3 eq di equilibrio del corpo di destra
incognite:
2 reazioni al nodo A
1 reazione (verticale ) al nodo C
1 reazione al nodo E
1 reazione al nodo H
2 reazioni interne che il corpo di sinistra e quello di destra si scambiano nel punto C
totale 7 incognite con 6 equazioni.
quindi ho un'incognita di troppo, e non è una reazione orizzontale
Anche io preferisco fare come te, ma ribadisco quanto avevo scritto ovvero che alle 6 equazioni di equilibrio globale occorre aggiungere l'equazione di equilibrio della cerniera in $C$.
globalmente avete ragione, ma spezzando la struttura e utilizzando il consiglio di Jojo si riesce facilmente a risolverla come un'isostatica
Ma lo vedete o no, che imponendo un cedimento vincolare in H (rotazione) questo risulta impedito dai vincoli in E e C?
Si, guardando meglio in effetti hai ragione te.
Le equazioni che si possono mettere in campo sono delle combinazioni lineari....danno un sistema indeterminato.
Tocca contare il grado di iperstaticità
Le equazioni che si possono mettere in campo sono delle combinazioni lineari....danno un sistema indeterminato.
Tocca contare il grado di iperstaticità
Adesso siamo perfettamente d'accordo
Confermo anche io: oggi ho avuto tempo di guardare e ragionare con calma sulla struttura ed effettivamente il grado di ipersticità non può essere trascurato in quanto non si presenta alla traslazione orizzontale, ma è legato al "surplus" di momenti agenti sulla struttura.
Ho dato anche un'occhiata ai conti postati da userdenied e mi sembra che abbia commesso qualche errore.
Ho dato anche un'occhiata ai conti postati da userdenied e mi sembra che abbia commesso qualche errore.
Grazie a tutti per le risposte, proverò a risolvere la struttura con il metodo delle forze, anche se è un esercizio lungo non so se ci riuscirò. Comunque posterò la soluzione appena ne avrò una
Ciao a tutti. Vi chiedo di nuovo un aiuto con un altro esercizio
Ecco la struttura:
Data la struttura isostatica devo disegnare i diagrammi M e T.
Vorrei partire scrivendo le ECS per i 3 tratti ( $A-C$ , $C-E$ , $E-H$ )
Ad esempio se parto dal tratto $A-C$ avrei queste equazioni:
$ { ( F_B-R_(car)^(I)+R_(cer)^(I)+Q_1+Q_2=0 ),( C:-F_B*c-M_B-M_A-Q_1*(b/2+c)-Q_2*c/2=0 ):} $
è corretto il modo in cui ho considerato i vincoli in C (carrello e cerniera)?
$R_(car)^(I)$ sta per la reazione del carrello sul primo tratto e $R_(cer)^(I)$ sta per la rezione della cerniera sul primo tratto.
Ecco la struttura:
Data la struttura isostatica devo disegnare i diagrammi M e T.
Vorrei partire scrivendo le ECS per i 3 tratti ( $A-C$ , $C-E$ , $E-H$ )
Ad esempio se parto dal tratto $A-C$ avrei queste equazioni:
$ { ( F_B-R_(car)^(I)+R_(cer)^(I)+Q_1+Q_2=0 ),( C:-F_B*c-M_B-M_A-Q_1*(b/2+c)-Q_2*c/2=0 ):} $
è corretto il modo in cui ho considerato i vincoli in C (carrello e cerniera)?
$R_(car)^(I)$ sta per la reazione del carrello sul primo tratto e $R_(cer)^(I)$ sta per la rezione della cerniera sul primo tratto.
Ovviamente sarebbe più agevole partire dal tratto $E-H$ vorrei sapere però come valutare le reazioni nei punti $C$ ed $E$
"userdenied":
è corretto il modo in cui ho considerato i vincoli in C (carrello e cerniera)?
Mi sembra di si.
Grazie JoJo per la risposta. Ho letto una dispensa su internet e ci sta una struttura che come primo vincolo (ad esempio nel nostro caso in A) ha lo stesso tipo di vincolo che la mia struttura ha in C ed E e per la risoluzione l'autore non considera il vincolo come carrello + cerniera ma solo come una carrello. Questo è perchè nel suo caso il vincolo è esterno mentre nel mio caso il vincolo è interno?
Si, in quel caso si tratterebbe di un normale carrello perché vincolerebbe un solo tratto di struttura, mentre posto in modo da interrompere la continuità della trave diventa un carrello multiplo, perché collega più tratti.
Non so se hai studiato le travi reticolari, ma i vincoli esterni che le vincolano sono proprio come quelli posti in $C$ ed $E$.
Non so se hai studiato le travi reticolari, ma i vincoli esterni che le vincolano sono proprio come quelli posti in $C$ ed $E$.
grazie JoJo,avresti degli appunti sui vincoli interni? io ho provato a cercarli in rete ma non trovo esempi come il mio purtroppo...Vorrei essere sicuro di studiare bene la struttura...Sto studiando dal libro di Erasmo Viola, ma non mi sto trovando troppo bene...
Sui vincoli interni del tipo dell'esempio non ho appunti, ma credo neanche servano. Sono dei vincoli "ibridi", cioè interni ed esterni allo stesso tempo. Se sai come trattare un vincolo esterno e uno interno non dovresti avere problemi a trattare vincoli come quelli.
Comunque, se hai qualche dubbio in particolare chiedi pure qui
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