[Scienza delle Costruzioni] Diagramma forza normale e taglio
Salve a tutti, dopo aver risolto un esercizio mi sono trovato a dover tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, però non riesco a capire perché a me non venga come nel libro. Iniziamo con il testo dell'esercizio:
"Discutere la travatura dell'immagine seguente, determinare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle CDS"
Dopo tutte le considerazioni del caso e condizione necessaria soddisfatta si scrivono le 3 equazioni di equilibrio globale e le 3 ausiliare per la sconnessione in B:
$a_1+a_4=0$
$a_2+a_3+a_5+a_6-q2l=0$
$(a_5+a_6)2l-2qll=0$
$M_B ^(DB) = a_1l-a_2 l =0$
$M_B ^(BE) = a_4 l + a_5 l =0$
$M_B ^(BC) = a_6 l - 1/2 ql^2=0$
Dopo aver analizzato la caratteristica della matrice dei coefficienti ed aver verificato la condizione sufficiente, si procede alla soluzione del sistema che porta a:
$a_1 = -a_4 = 1/2 ql$
$a_2=a_3 =a_5=a_6=1/2ql$
E fin qui nulla di strano, tutto ben compreso.
Quando mi trovo a tracciare i diagrammi del taglio e della forza normale non riesco a capire perché vengono così(mentre il momento lo comprendo bene).
Riporto l'immagine dei diagrammi:
Provo a ragionare con voi:
Diagramma della forza normale:
La trave BD è sollecitata da una forza $q_z$ nulla per cui ciò implica che il diagramma della forza normale è costante. Quindi a questo punto basta calcolare la forza normale in un punto qualsiasi per poter tracciare il diagramma. Io proietterei le reazioni $a_1$ e $a_2$ sull'asse z solidale con la trave per trovare il valore di N in a, però non mi spiego perché sul libro si vede che viene $(sqrt(2)ql)/4$. Qualcuno sa spiegarmi perché viene questa quantità? Se risolvo questo dubbio, il resto del diagramma è elementare.
Diagramma del Taglio
Non riesco a capire perché nelle travi DB e BE non c'è taglio, poichè secondo un ragionamento analogo a quello della forza normale se scompongo $a_1$ e $a_2$ lungo la trave c'è una forza $q_y$ che agisce in D.
Grazie per l'aiuto
"Discutere la travatura dell'immagine seguente, determinare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle CDS"
Dopo tutte le considerazioni del caso e condizione necessaria soddisfatta si scrivono le 3 equazioni di equilibrio globale e le 3 ausiliare per la sconnessione in B:
$a_1+a_4=0$
$a_2+a_3+a_5+a_6-q2l=0$
$(a_5+a_6)2l-2qll=0$
$M_B ^(DB) = a_1l-a_2 l =0$
$M_B ^(BE) = a_4 l + a_5 l =0$
$M_B ^(BC) = a_6 l - 1/2 ql^2=0$
Dopo aver analizzato la caratteristica della matrice dei coefficienti ed aver verificato la condizione sufficiente, si procede alla soluzione del sistema che porta a:
$a_1 = -a_4 = 1/2 ql$
$a_2=a_3 =a_5=a_6=1/2ql$
E fin qui nulla di strano, tutto ben compreso.
Quando mi trovo a tracciare i diagrammi del taglio e della forza normale non riesco a capire perché vengono così(mentre il momento lo comprendo bene).
Riporto l'immagine dei diagrammi:
Provo a ragionare con voi:
Diagramma della forza normale:
La trave BD è sollecitata da una forza $q_z$ nulla per cui ciò implica che il diagramma della forza normale è costante. Quindi a questo punto basta calcolare la forza normale in un punto qualsiasi per poter tracciare il diagramma. Io proietterei le reazioni $a_1$ e $a_2$ sull'asse z solidale con la trave per trovare il valore di N in a, però non mi spiego perché sul libro si vede che viene $(sqrt(2)ql)/4$. Qualcuno sa spiegarmi perché viene questa quantità? Se risolvo questo dubbio, il resto del diagramma è elementare.
Diagramma del Taglio
Non riesco a capire perché nelle travi DB e BE non c'è taglio, poichè secondo un ragionamento analogo a quello della forza normale se scompongo $a_1$ e $a_2$ lungo la trave c'è una forza $q_y$ che agisce in D.
Grazie per l'aiuto
Risposte
Ciao
Si in effetti il tuo ragionamento per calcolare lo sforzo normale mi sembra corretto
Però per quanto riguarda il taglio hai torto....Non vi è Taglio su una biella!!!MAI!!!! (Se è caricata nei nodi)
Come vedi le componenti taglianti si annullano.
Si in effetti il tuo ragionamento per calcolare lo sforzo normale mi sembra corretto
Però per quanto riguarda il taglio hai torto....Non vi è Taglio su una biella!!!MAI!!!! (Se è caricata nei nodi)
Come vedi le componenti taglianti si annullano.
Per il taglio si, è vero una svista 
Secondo il mio ragionamento, scomponendo le forze $a_1$ e $a_2$ si ottengono due $q_y$ opposte e si annullano.
Per quanto riguarda il diagramma della forza normale, ha sbagliato il libro? Perché a me sembra in questo caso di fare tutto correttamente...
Secondo il mio ragionamento, scomponendo le forze $a_1$ e $a_2$ si ottengono due $q_y$ opposte e si annullano.
Per quanto riguarda il diagramma della forza normale, ha sbagliato il libro? Perché a me sembra in questo caso di fare tutto correttamente...
A questo punto direi che sbaglia il libro
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