[Scienza delle Costruzioni] Diagramma di momento
Salve a tutti, leggo il forum da molto ma non avevo mai scritto nulla, oggi ho un problema e ho fatto il grande passo!
mi sto preparando perche' quest'anno dovro' seguire il corso di scienze delle costruzioni e non vorrei metterci una vita a superarlo.
Questa e' la struttuRA, 1 VOLTA IPERSTATICA. So che devo svincolare il carrello e applicare la reazione X apposita, faccio la struttura fittizia e quella reale. Quello che non capisco e' come tirarmi giu il momento in funzione della coordinata locale z!
E' una domanda banale sicuro perche tutti i libri lo danno per scontato, ma io non ci arrivo, potreste risolvermi questo dubbio ? Oltretutto come determino il verso di questa coordinata? Qui sotto riporto la figura.
Vi ringrazio anticipatamente!
mi sto preparando perche' quest'anno dovro' seguire il corso di scienze delle costruzioni e non vorrei metterci una vita a superarlo.
Questa e' la struttuRA, 1 VOLTA IPERSTATICA. So che devo svincolare il carrello e applicare la reazione X apposita, faccio la struttura fittizia e quella reale. Quello che non capisco e' come tirarmi giu il momento in funzione della coordinata locale z!
E' una domanda banale sicuro perche tutti i libri lo danno per scontato, ma io non ci arrivo, potreste risolvermi questo dubbio ? Oltretutto come determino il verso di questa coordinata? Qui sotto riporto la figura.
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
ovviamente devo utilizzare il plv per risolverla
Se togli il carrello e lo sostituisci con la reazione incognita $X$, come l'hai chiamata tu, la struttura diventa una mensola incastrata a sinistra. Puoi lavorare col principio di sovrapposizione degli effetti, caricando dapprima la mensola col solo carico distribuito e determinando l'abbassamento nel punto in cui c'è il carrello.
Poi carichi la mensola con la reazione incognita $X$, e determini "l'abbassamento" (in questo caso sarà verso l'alto) dovuto a tale forza.
La condizione di congruenza è l'annullarsi dello spostamento totale nel punto dov'è il carrello.
Ma io le formule me le ricordo. Magari arriva JoJo oppure Elwood, o qualcun altro.
Poi carichi la mensola con la reazione incognita $X$, e determini "l'abbassamento" (in questo caso sarà verso l'alto) dovuto a tale forza.
La condizione di congruenza è l'annullarsi dello spostamento totale nel punto dov'è il carrello.
Ma io le formule me le ricordo. Magari arriva JoJo oppure Elwood, o qualcun altro.
ti ringrazio ma devo usare il metodo dei TLV e mi serve trovare il momento in funzione della coordinata ''z'' sia del grafico reale che di quello fittizio
Anche il diagramma dei momenti si trova col principio di sovrapposizione degli effetti.
Considera prima la mensola caricata dalle sole forze distribuite: il diagramma del mom.flettente è parabolico, giusto?
Poi considera la mensola caricata dalla reazione $X$ : il diagramma del mom. flettente è lineare, il tratto a destra del carrello è scarico, il valore max è all'incastro.
Considera prima la mensola caricata dalle sole forze distribuite: il diagramma del mom.flettente è parabolico, giusto?
Poi considera la mensola caricata dalla reazione $X$ : il diagramma del mom. flettente è lineare, il tratto a destra del carrello è scarico, il valore max è all'incastro.
Penso di aver capito che il prolema è proprio trovare il momento in funzione di quell'ascissa.
La $z$ è rivolta dunque verso sinistra? E dove è l'origine, nell'estremo libero?
La domanda non è banale, ma la risposta dovresti già averla dallo studio delle isostatiche; i libri la danno per scontata proprio perché il tracciamento del momento è argomento già trattato (si suppone infatti che arrivati allo studio delle iperstatiche si sappiano già risolvere quelle isostatiche).
Il verso non si "determina", è arbitrario. Il sistema di riferimento lo puoi posizionare come vuoi; scelte possibili sono ad esempio le seguenti:
La $z$ è rivolta dunque verso sinistra? E dove è l'origine, nell'estremo libero?
"Pierpro":
E' una domanda banale sicuro perche tutti i libri lo danno per scontato, ma io non ci arrivo, potreste risolvermi questo dubbio ?
La domanda non è banale, ma la risposta dovresti già averla dallo studio delle isostatiche; i libri la danno per scontata proprio perché il tracciamento del momento è argomento già trattato (si suppone infatti che arrivati allo studio delle iperstatiche si sappiano già risolvere quelle isostatiche).
"Pierpro":
Oltretutto come determino il verso di questa coordinata?
Il verso non si "determina", è arbitrario. Il sistema di riferimento lo puoi posizionare come vuoi; scelte possibili sono ad esempio le seguenti:
si la z e' nell'estremo libero rivolto verso sinistra, cioe' so calcolare i momenti ma non capisco proprio cosa voglia con questa z, per esempio il M(z) di questa struttura con z che parte dall'estremo libero verso sinistra e'
M(x) = -(qL^2)/2 - qLz - (pz^2)/2
??
M(x) = -(qL^2)/2 - qLz - (pz^2)/2
??
zSo risolvere le isostatiche alla perfezione ma non mi sono mai trovato con questa coordinata locale Z, sara' una stupidata ma non capisco, ti ringrazio comunque per il tempo che mi stai dedicando
"Pierpro":
per esempio il M(z) di questa struttura con z che parte dall'estremo libero verso sinistra e'
M(x) = -(qL^2)/2 - qLz - (pz^2)/2
C'eri quasi
. Ci sono errori sui bracci e sui segni. Facciamo riferimento a questa figura così è più chiaro (credo):
Per i segni, il tutto ruota sulle convenzioni del concio che credo conosci. Se il sistema di riferimento (quello verde), viene posizione come nel tuo caso (origine nell'estremo libero e asse delle $z$ orientato positivamente verso sinistra), il concio cui fare riferimento per la determinazione dei segni è il seguente:
Con i bracci segnati, il momento $M(z)$ risulta:
$" "$
$M(z) = M - R*("L"-"z") + ("q"("L"-"z")^2)/2$
$" "$
$M(z) = ("qL"^2)/2 - "qL"("L"-"z") + ("q"("L"-"z")^2)/2$
P.S. Ho sbagliato nel precedente post il sistema di riferimento: quello posto nell'estremo libero ha asse verticale rivolto in alto e non in basso come l'ho segnato io.
P.S. S. Ricorda che le formule vanno scritte tramite l'editor (trovi una guida all'uso nel box rosa in alto).
P.S.S.S.
"Pierpro":
ti ringrazio comunque per il tempo che mi stai dedicando
Prego, figurati
. Per ulteriori chiarimenti chiedi pure 
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