[Scienza delle Costruzioni] Deformata di una trave

[sossio891]

Una trave soggetta a la coppia $M$ in $A$ che tipo di deformata avrà?
Ho ipotizzato deformabile il tratto $AB$ mentre i restanti due tratti $BC$ e $CD$ sono infinitamente rigidi
Quella rappresentata in foto va bene?

[sossio891]

$Vc$ sono gli spostamenti perpendicolari alla trave

[peppe.carbone.90]

Ma in $D$ c'è una cerniera, giusto?
Comunque la deformata (o più precisamente spostata) non è corretta per i tratti infinitamente rigidi, perché il bipendolo non consente la rotazione delle aste.

[sossio891]

Si in $D$ c'è una cerniera!

Come si deforma quindi la trave?
A me interessa la rotazione in $D$.

[peppe.carbone.90]

Assumendo per il tratto $CD$ l'ipotesi di rigidezza, esso non può subire spostamenti (rigidi), dunque la rotazione che cerchi è necessariamente nulla. Questo perché il bipendolo non consente la rotazione dell'asta $CD$.

[peppe.carbone.90]

Scusa, chiedevi anche come si deforma la trave. Credo che il primo tratto è come lo hai disegnato tu, mentre il resto dei tratti dovrebbe rimanere così come è.
Tuttavia potrei benissimo sbagliarmi, quindi se vuoi, ti consiglio di attendere altri pareri.

Ciao.

[sossio891]

Ok visto che ci siamo vi faccio vedere l'intero esercizio.
Ho una trave 1 volta iperstatica, ho sostituito l' incastro in $D$ con una cerniera ed ho inserito la coppia $X$ come incognita iperstatica.

Ora considerando un carico alla volta quindi prima $F$ poi $q$ ecc che rotazioni ho in $D$? Saranno tutti nulli?

E per $X$?

[peppe.carbone.90]

Non ho fatto conti, ma ti dico che secondo me negli schemi "solo $F$", "solo $q$" e solo "$\delta$" la rotazione in $D$ è nulla essendo immobile e non sollecitato il tratto $CD$.
Nello schema con solo l'incognita iperstatica credo ci sia ed è da calcolare.

[sossio891]

Quindi facendo riferimento al solo tratto $CD$ dove il diagramma del momento si mantiene costante, esiste uno schema noto per calcolare la rotazione?
Sullo stesso tratto c'è la distorsione termica,anche essa da rotazione in $D$ giusto? e lo schema noto in questione qual'è?
Io conosco quello della trave appoggiata e appoggiata su due carrelli quindi vale anche per questa situazione?

[peppe.carbone.90]

Io purtroppo non ragiono per schemi noti , quindi non saprei dirtelo (gli spostamenti in questi casi li calcolo con le analogie di Mohr). Certamente la distorsione termica a farfalla, inducendo una curvatura flessionale, contribuisce alla rotazione all'estremo $D$.

[sonoqui_1]

Riguardo alla prima figura, un atto di moto della struttura è consentito, essendo il vincolo del bipendolo non efficace. La deformazione qualitativamente è come quella rappresentata in figura, con il bipendolo che ruota insieme ai tratti CD e BC, attorno a B da una parte e attorhno a C dall'altra.
La variazione di lunghezza dei due pendoli in D è un infinitesimo di ordine superiore rispetto all'infinitesimo della rotazione in B, o in D.

[peppe.carbone.90]

"sonoqui_":La deformazione qualitativamente è come quella rappresentata in figura, con il bipendolo che ruota insieme ai tratti CD e BC, attorno a B da una parte e attorhno a C dall'altra.

Sicuro? Il bipendolo (che non ho capito perché dici sia inefficace) non consente la rotazione delle aste che vincola.
Per maggiore chiarezza posto un'immagine:

L'angolo segnato in verde deve rimanere retto, altrimenti avremmo perso la prestazione cinematica (e statica di conseguenza) del bipendolo stesso.
L'atto di moto rigido, anche se consentito, deve essere compatibile con la condizione di vincolo e la deformata segnata in figura non mi pare rispetti la condizione imposta dal bipendolo.