[Scienza delle Costruzioni] Azioni interne: il momento si annulla su di una cerniera?
Salve a tutti.
Sto studiando i diagrammi delle sollecitazioni interne per strutture isostatiche.
Su molti testi ho letto che il momento flettente si annulla in corrispondenza di una cerniera (il che sarebbe ovvio visto che la cerniera non reagisce a momento). Questo è vero per le cerniere interne (cioè che collegano due travi). Su alcuni esercizi ho però visto che in corrispondenza delle cerniere esterne non sempre il momento si annulla. Non riesco a spiegarmi il motivo.
Sto studiando i diagrammi delle sollecitazioni interne per strutture isostatiche.
Su molti testi ho letto che il momento flettente si annulla in corrispondenza di una cerniera (il che sarebbe ovvio visto che la cerniera non reagisce a momento). Questo è vero per le cerniere interne (cioè che collegano due travi). Su alcuni esercizi ho però visto che in corrispondenza delle cerniere esterne non sempre il momento si annulla. Non riesco a spiegarmi il motivo.
Risposte
Ad esempio in questo esercizio il momento in corrispondenza della cerniera in C non si annulla.
Tu vedi una cerniera in C ?
Io vedo un appoggio, ovviamente esterno alla trave, che reagisce con una forza.
Se in C ci fosse una cerniera, il tratto CD sarebbe labile.
Io vedo un appoggio, ovviamente esterno alla trave, che reagisce con una forza.
Se in C ci fosse una cerniera, il tratto CD sarebbe labile.
Ma appoggio e cerniera esterna non sono la stessa cosa? O per cerniera si intende solo la cerniera interna (per intenderci quella che unisce due travi).
No, appoggio e cerniera,come vincoli esterni, non sono la stessa cosa. Si può avere anche una cerniera come vincolo esterno,e allora in essa il momento si annulla. Però è una cerniera che di solito sotto ha un appoggio, non so se è chiaro.
La terminologia è un pò confusa a riguardo.
A mio modo di vedere in $C$ c'è una cerniera esterna, altrimenti detta "appoggio" (ma è una locuzione che personalmente non amo perché è generica ed è associabile anche ad un carrello).
In merito alla domanda, il momento flettente si annulla in corrispondenza delle cerniere interne non perché non reagiscono a momento (infatti anche una cerniera esterna si comporta così), ma perché non "trasmettono" momento da una sezione all'altra.
Il tutto quindi dipende dal fatto che una cerniera interna interrompe la continuità materica della trave, mentre una cerniera esterna no.
A mio modo di vedere in $C$ c'è una cerniera esterna, altrimenti detta "appoggio" (ma è una locuzione che personalmente non amo perché è generica ed è associabile anche ad un carrello).
In merito alla domanda, il momento flettente si annulla in corrispondenza delle cerniere interne non perché non reagiscono a momento (infatti anche una cerniera esterna si comporta così), ma perché non "trasmettono" momento da una sezione all'altra.
Il tutto quindi dipende dal fatto che una cerniera interna interrompe la continuità materica della trave, mentre una cerniera esterna no.
Scusa ma non mi trovo. Ovviamente il problema in esame è formato da una sola trave (è chiaro che il tratto CD non costituisce una seconda trave). Ora non so esattamente tu cosa intenda per appoggio, ma il vincolo in C impedisce ogni traslazione (sia verticale che orizzontale) ovvero non può reagire ad un momento...cinematicamente e staticamente è una cerniera (esterna).
Grazie Jojo è la risposta che volevo leggere. Certo che certi autori andrebbero frustati sulle gengive.
Prego!
Eh, diciamo che spesso qualche riga in più contribuirebbe a chiarire le idee
.
Non è il caso dell'autore del libro che stai usando comunque, perché credo sia fra i più chiari (per lo meno l'eserciziario).
"Angfox999":
Certo che certi autori andrebbero frustati sulle gengive.
Eh, diciamo che spesso qualche riga in più contribuirebbe a chiarire le idee
. Non è il caso dell'autore del libro che stai usando comunque, perché credo sia fra i più chiari (per lo meno l'eserciziario).
No il Viola è chiarissimo, infatti evita accuratamente di scrivere che il momento si annulla nelle cerniere (o almeno non mi pare di averlo letto). Purtroppo altri libri/dispense pur essendo molto chiari in particolari situazioni scrivono oscenità in altre.
Concordo, ma purtroppo nessuno è perfetto ; è per questo che io cerco di studiare da più fonti, in modo da compensare eventuali mancanze.
; è per questo che io cerco di studiare da più fonti, in modo da compensare eventuali mancanze.
Ragazzi, il vincolo in C si chiama "appoggio", impedisce traslazioni e quindi reagisce con forze comunque dirette. Non impedisce la rotazione della trave, ma la rotazione deve rispettare la congruenza!
Vuol dire che la sezione a destra ruota dello stesso angolo di quella a sinistra, per la continuità della trave.
Non è affatto una "cerniera", tant'è vero che in esso il momento non si annulla! Se ci fosse una cerniera in C, ripeto, il tratto CD sarebbe labile : cadrebbe giù per il peso proprio!
Più avanti, studierai la "trave continua su più appoggi" . E capirai meglio.
Se non ti hanno spiegato questo vincolo, ti prego di dare un colpo di frusta in più.
Vuol dire che la sezione a destra ruota dello stesso angolo di quella a sinistra, per la continuità della trave.
Non è affatto una "cerniera", tant'è vero che in esso il momento non si annulla! Se ci fosse una cerniera in C, ripeto, il tratto CD sarebbe labile : cadrebbe giù per il peso proprio!
Più avanti, studierai la "trave continua su più appoggi" . E capirai meglio.
Se non ti hanno spiegato questo vincolo, ti prego di dare un colpo di frusta in più.
Ciao navigatore, quanto tempo!
Allora, come ho già scritto, la terminologia varia spesso, soprattutto se le discipline in oggetto sono diverse.
Nella Scienza delle Costruzioni, un vincolo come quello rappresentato in $C$, ovvero che impedisce le traslazioni ma non le rotazioni, è un vincolo doppio che si chiama cerniera.
Nel caso della trave continua non è necessario distinguere carrello e cerniera, perché queste travi sono esclusivamente caricate verticalmente, dunque comportamento statico e cinematico di carrello e cerniera vengono a coincidere e ai due vincoli gli si da pertanto il nome generico di appoggio (a questo mi riferivo quando parlavo di ambiguità).
Questo è quello che mi è stato insegnato e che ritrovo nei libri di testo che ho usato e che uso. Di più non saprei dire.
Magari se passa di quà, mi farebbe piacere sentire l'opinione di ELWOOD per avere una "campana" in più.
Un saluto.
Allora, come ho già scritto, la terminologia varia spesso, soprattutto se le discipline in oggetto sono diverse.
Nella Scienza delle Costruzioni, un vincolo come quello rappresentato in $C$, ovvero che impedisce le traslazioni ma non le rotazioni, è un vincolo doppio che si chiama cerniera.
Nel caso della trave continua non è necessario distinguere carrello e cerniera, perché queste travi sono esclusivamente caricate verticalmente, dunque comportamento statico e cinematico di carrello e cerniera vengono a coincidere e ai due vincoli gli si da pertanto il nome generico di appoggio (a questo mi riferivo quando parlavo di ambiguità).
Questo è quello che mi è stato insegnato e che ritrovo nei libri di testo che ho usato e che uso. Di più non saprei dire.
Magari se passa di quà, mi farebbe piacere sentire l'opinione di ELWOOD per avere una "campana" in più.
Un saluto.
Ciao ragazzi,
in questa discussione molto interessante mi trovo d'accordo con Jojo.
Quel vincolo, per come è rappresentato, è una cerniera esterna!
Chiaro comunque che svolge in questo caso l'identica e spiccicata funzione del carrello.
Anche se si tratta di un sistema a 2 gradi di libertà, probabilmente non è immediato focalizzarlo per questo viene inserito quel vincolo anche se come ripeto ha la stessa funzione del carrello.
in questa discussione molto interessante mi trovo d'accordo con Jojo.
Quel vincolo, per come è rappresentato, è una cerniera esterna!
Chiaro comunque che svolge in questo caso l'identica e spiccicata funzione del carrello.
Anche se si tratta di un sistema a 2 gradi di libertà, probabilmente non è immediato focalizzarlo per questo viene inserito quel vincolo anche se come ripeto ha la stessa funzione del carrello.
Saluti a tutti, vecchi e nuovi.Eccoci di nuovo qui a discutere. Io vi ho sempre letto ogni tanto…ma poi mi sono operato….ora sto bene!
Allora, voi il vincolo chiamato "appoggio" non l'avete mai sentito, in Scienza delle Costruzioni?
Mi hanno cambiato i nomi dei vincoli, in 50 anni ?!?!
Io non ripeto quello che ho detto, anche perché lo ripeterei senza cambiar una virgola. Lo confermo soltanto.
Comunque, nomi a parte, l'importante è capir quello che fanno e quello che non fanno, tali vincoli.
È fuor di dubbio che un carrello è un vincolo semplice, che impedisce solo la traslazione in senso normale al piano di scorrimento, e quindi la sua reazione è una forza normale a tale piano.
Diversamente, quello che io chiamo "appoggio" è un vincolo doppio, che impedisce traslazione orizzontale e verticale e quindi reagisce con forze comunque dirette. Perciò, nel caso generale di strutture qualsiasi, non solo travi ad asse rettilineo come quella dell'esercizio, e caricate in modo qualsiasi, il suo comportamento è evidentemente diverso da quello del carrello, caro Elwood!
Prendiamo la stessa trave continua dell'esercizio. Se la carichi con una forza diretta obliquamente rispetto all'asse, la componente orizzontale da chi è assorbita? Solo dall'appoggio C. Il carrello reagisce solo verticalmente.
MA in C non esiste una cerniera, che interrompe la continuità della trave da sinistra a destra. Dunque in C il momento flettente può essere non nullo, no? E la rotazione della trave deve essere come ho già detto prima: deve rispettare la continuità della trave.
Chiamare C = cerniera esterna, per distinguerla da "cerniera interna" …..mi sembra un po' pericoloso! Ricordo che il mio defunto professore di SdC e i suoi assistenti (che, guarda caso, erano pure i prof di Erasmo Viola!) ci tenevano molto a che gli studenti sapessero descrivere esattamente i vincoli e le loro azioni .
Allora, voi il vincolo chiamato "appoggio" non l'avete mai sentito, in Scienza delle Costruzioni?
Mi hanno cambiato i nomi dei vincoli, in 50 anni ?!?!
Io non ripeto quello che ho detto, anche perché lo ripeterei senza cambiar una virgola. Lo confermo soltanto.
Comunque, nomi a parte, l'importante è capir quello che fanno e quello che non fanno, tali vincoli.
È fuor di dubbio che un carrello è un vincolo semplice, che impedisce solo la traslazione in senso normale al piano di scorrimento, e quindi la sua reazione è una forza normale a tale piano.
Diversamente, quello che io chiamo "appoggio" è un vincolo doppio, che impedisce traslazione orizzontale e verticale e quindi reagisce con forze comunque dirette. Perciò, nel caso generale di strutture qualsiasi, non solo travi ad asse rettilineo come quella dell'esercizio, e caricate in modo qualsiasi, il suo comportamento è evidentemente diverso da quello del carrello, caro Elwood!
Prendiamo la stessa trave continua dell'esercizio. Se la carichi con una forza diretta obliquamente rispetto all'asse, la componente orizzontale da chi è assorbita? Solo dall'appoggio C. Il carrello reagisce solo verticalmente.
MA in C non esiste una cerniera, che interrompe la continuità della trave da sinistra a destra. Dunque in C il momento flettente può essere non nullo, no? E la rotazione della trave deve essere come ho già detto prima: deve rispettare la continuità della trave.
Chiamare C = cerniera esterna, per distinguerla da "cerniera interna" …..mi sembra un po' pericoloso! Ricordo che il mio defunto professore di SdC e i suoi assistenti (che, guarda caso, erano pure i prof di Erasmo Viola!) ci tenevano molto a che gli studenti sapessero descrivere esattamente i vincoli e le loro azioni .
"navigatore":
Allora, voi il vincolo chiamato "appoggio" non l'avete mai sentito, in Scienza delle Costruzioni?
Si, infatti avevo scritto:
"JoJo_90":
La terminologia è un pò confusa a riguardo.
A mio modo di vedere in $C$ c'è una cerniera esterna, altrimenti detta "appoggio" (ma è una locuzione che personalmente non amo perché è generica ed è associabile anche ad un carrello).
"navigatore":
Diversamente, quello che io chiamo "appoggio" è un vincolo doppio, che impedisce traslazione orizzontale e verticale e quindi reagisce con forze comunque dirette.
Per me la tua descrizione corrisponde a quella della cerniera esterna, ma mi sembra ormai chiaro che è solo una questione di diversa denominazione, probabilmente dovuta al retaggio storico della Sdc.
"navigatore":
Perciò, nel caso generale di strutture qualsiasi, non solo travi ad asse rettilineo come quella dell'esercizio, e caricate in modo qualsiasi, il suo comportamento è evidentemente diverso da quello del carrello, caro Elwood!
Certamente hai ragione, ma ELWOOD si riferiva non al caso generale ma a quello particolare di trave continua ad asse rettilineo caricata solo con forze verticali. In tal caso l'appoggio (= cerniera esterna) si comporta come un carrello semplice.
"navigatore":
Prendiamo la stessa trave continua dell'esercizio. Se la carichi con una forza diretta obliquamente rispetto all'asse, la componente orizzontale da chi è assorbita? Solo dall'appoggio C. Il carrello reagisce solo verticalmente.
Credo che su questo siamo tutti d'accordo.
"navigatore":
Chiamare C = cerniera esterna, per distinguerla da "cerniera interna" …..mi sembra un po' pericoloso! Ricordo che il mio defunto professore di SdC e i suoi assistenti (che, guarda caso, erano pure i prof di Erasmo Viola!) ci tenevano molto a che gli studenti sapessero descrivere esattamente i vincoli e le loro azioni.
Esatto, è importante sapere quale è il comportamento meccanico e statico dei vincoli, a prescindere dai nomi che, per evitare ambiguità, devono essere definiti con chiarezza all'inizio di una discussione come questa. Chiarita ogni ambiguità, il pericolo scompare
Per completezza riporto la classificazione riportata proprio da Erasmo Viola, tratta dal libro Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Vol. 1, pag. 36 a conferma che appoggio o cerniera sono denominazioni differenti che si riferiscono allo stesso vincolo:
Credo che con questo non dovrebbero esserci più dubbi, anche perché siamo naufragati da un bel pò nell'OT.
[ot]navigatore, spero che l'operazione sia andata bene; d'altronde sei qui a scrivere, quindi penso sia così. Ti auguro buona convalescenza
.[/ot]
Ottimo Jo-Jo, come sempre! 
Sono d'accordo su tutto.
Perché siamo naufragati ? Meglio non parlare di naufragi, in questi tempi di concordie varie…Sono molto sensibile a questa parola….
Tutto bene, grazie!
Sono d'accordo su tutto.
Perché siamo naufragati ? Meglio non parlare di naufragi, in questi tempi di concordie varie…Sono molto sensibile a questa parola….
Tutto bene, grazie!
Ahaha, è vero, ho scelto un verbo delicato visti i recenti avvenimenti e considerata la tua professione 
si naturalmente si tratta di come vogliamo chiamare le cose...i miei professori (allievi del capurso) hanno sempre parlato di cerniera (evidentemente per il fatto che non ha le rotelline )
Ad ogni modo leggendo il capurso definisce "semplice" il vincolo elimina un solo gdl, "doppio" se ne elimina 2 e "triplo" se ne elimina 3.
Per cui se con appoggio intendiamo un vincolo che elimina un solo gdl allora una trave "doppiamente" appoggiata la definiamo isostatica
Ad ogni modo agli ingegneri non interessa molto il nome che diamo le cose rispetto alla modalità con cui esse operano in natura...
Detto questo vado ancora più fuori OT esprimendo le mie felicitazioni per il ritorno di navigatore che da quello che ho capito ha subito anche un'operazione
)Ad ogni modo leggendo il capurso definisce "semplice" il vincolo elimina un solo gdl, "doppio" se ne elimina 2 e "triplo" se ne elimina 3.
Per cui se con appoggio intendiamo un vincolo che elimina un solo gdl allora una trave "doppiamente" appoggiata la definiamo isostatica
Ad ogni modo agli ingegneri non interessa molto il nome che diamo le cose rispetto alla modalità con cui esse operano in natura...
Detto questo vado ancora più fuori OT esprimendo le mie felicitazioni per il ritorno di navigatore che da quello che ho capito ha subito anche un'operazione
Grazie Elwood !
Evviva gli ingegneri, grandi praticoni !
Evviva gli ingegneri, grandi praticoni !
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