[Scienza delle Costruzioni] Aiuto esercizio d'Esame

[HelpThermoo]

Dunque ho l'esercizio di cui sopra( che all'esame ho sbagliato brutalmente) , con le richieste :
1)si calcoli la deformata della trave
2)si esprima l'energia di deformazione in funzione dei due spostamenti traversali esplicitati
3) si esprimano le forze che le cerniere impongono sulla trave , sempre in funzione dei due spostamenti

Quelli al centro e all'estremo di destra dovrebbero essere spostamenti trasversali...
Per il calcolo della deformata il nostro professore ci ha spiegato il metodo della linea elastica , secondo la quale , se spezzo la trave in due tratti regolari , le derivate quarte delle due funzioni di forma relative agli spostamenti trasversali dei due tratti devono essere nulla , poichè non ci sono forze o carichi distribuiti.
Devo quindi ricavarmi 8 costanti , 12 se considero anche gli spostamenti assiali.
La domanda è come..per non parlare del fatto che non ho idea di come determinare le forze vincolare imposte dalle cerniere in funzione dei due spostamenti(il punto 3).
In sede di esame ho provato l'approccio energetico , calcolandomi le due variazioni prime delle due energie potenziali dei due tratti , confrontandole e uguagliandole a 0 , ma ho sbagliato , anche perchè a quanto pare non ho tenuto conto , nell'espressione delle energie , del contributo dovuto ai cedimenti plastici , cioè il lavoro delle forze vincolari che mi spostano le fibre al centro e in L di u segnato una volta e u segnato due volte . Insomma , fino ad ora ho sempre operato scrivendomi l'equazione della linea elastica e tentando di tirarmi fuori le condizioni (con metodo geometrico o analitico , quello di sopra)che mi permettono di risolvere il famoso sistema avente come variabili le costanti sopra citate .
Un es del genere mi ha quindi mandato nel panico , forse per mie lacune teoriche , ma non so proprio come approcciarlo ..spero abbiate qualche idea. Grazie in anticipo

Ps , una cosa però l'ho capita , che al centro quella strana mezza cerniera implica che la rotazione della fibra di sinistra sia uguale a quella di destra .

[HelpThermoo]

Grazie mille ,chiarissimo , e pare che dopo tanti tentavi io sia arrivato alla stessa soluzione , grazie mille! Una cosa sola ,Io le condizioni che hai tirato fuori per comporre il sistema le ho trovate calcolandomi la variazione prima dell'energia ...per arrivarci invece come hai fatto tu ,e quindi in maniera più intuitiva e veloce , dovrei farmi lo schema delle forze vero? L'unica condizione che mi sarebbe risultata difficile da ricavare "graficamente" è quella delle derivate seconde della funzione di forma al centro , cioè che il momento a sinistra sia uguale a destra ...è intuitivo immagino , ma non capisco bene come .