Scienza delle costruzioni

[ing.pietro]

ciao a tutti
nn riesco a risolvere questa struttura non so neanche che metodo usare (penso PLV)

cmq l esercizio è

calcolare in funzione dell angolo "a" le reazioni di questa struttura composta da due bielle a seguito di uno spostamento unitario orizzontale u=1

questo è il link dell immagine

[ing.pietro]

mi sono dimenticato di dire..
il calcolo delle reazioni al nodo con il carrello dovrebbe coincidiere al calcolo delle rigidezze?? o no ?? chiaritemi queste idee

insomma chiaritemi le idee

secondo me la rigidezza di questa struttura è rappresentata da una matrice K 2x2.le componenti di questa matrice si calcolno imponendo degli spostamenti unitari al carrello .. giusto?

aiuto

[GIBI1]

Si può risolvere in vari modi, forse il più semplice è questo.
Poiché i calcoli si fanno solo al primo ordine, l’asta verticale ha allungamenti nulli e quindi è sempre scarica. La struttura si può ridurre alla sola asta inclinata vincolata dal carrello e dalla cerniera.
La lunghezza dell’asta inclinata è $L=l/(cos\alpha)$ e l'accorciamento $ \delta=u *sin\alpha$ (spostamenti 1° ordine), quindi la sua sollecitazione assiale di compressione è:
$N=(delta *EA)/(L)=( u * sin\alpha* EA *cos\alpha)/l$
La reazione verticale del carrello (componente verticale di $N$):
$R=N*cos\alpha$

[ing.pietro]

ok grazie mille

se invece avessi il carrello invece che orizzontale verticale, con spostamento verso unitario verso l alto come si procederebbe?

[GIBI1]

Nell’asta verticale la sollecitazione è banale: conosci lo spostamento $\delta=1$ ti calcoli l’azione assiale.
Nell’asta inclinata invece di $sin\alpha * cos\alpha$ hai $cos^2\alpha$.