Risposta impulsiva,indiciale e funzione di trasferimento

[man45780]

salve, chi mi può aiutare a risolvere e dirmi se è giusto il seguente esercizio??
La risposta impulsiva w(t) di un sistema è w(t)=e^(-t)*sin(t).
Determinare:
a)la funzione di trasferimento W(s) di tale sistema
b)il valore a cui tende asintoticamente la risposta al gradino per t che tende a + infinito.

Per quanto riguarda il calcolo della funzione di trasferimento basta fare la trasformata di Laplace di w(t):
W(s)=1/((s+1)^2+1).

Come mi comporto invece per quanto riguarda la domanda b) ???
Grazie mille .

[RenzoDF]

"man45780":... Per quanto riguarda il calcolo della funzione di trasferimento basta fare la trasformata di Laplace

O anche, alternativamente, ricordando l'equazione differenziale ricavata in un precedente tuo post.

"man45780":... Come mi comporto invece per quanto riguarda la domanda b)

Basta ricordare cosa afferma il teorema del valore finale o, alternativamente nel dominio del tempo, ricavare dall'equazione differenziale la soluzione a regime associata ad un ingresso costante unitario.

[man45780]

"RenzoDF":O anche, alternativamente, ricordando l'equazione differenziale ricavata in un precedente tuo post.

Come posso fare con questo metodo??

Per quanto riguarda la domanda b) ho fatto l'integrale con estremi 0 t della risposta impulsiva e così ho trovato la risposta al gradino. Giusto??
Poi per trovare il valore a cui tende asintoticamente basta fare il limite per t che tende a + infinito dell'espressione della risposta al gradino. Giusto??
grazie mille