Risoluzione di un problema di antenne

[Bandit1]

cioa a tutti ragazzi
mi potete dire secondo voi un esercizio del genere come si risolve?
http://www.speedyshare.com/555674518.html
ho questo sistema di antenne lambdamezzi, che presenta l'antenna 3 perpendicolare al foglio, vogli ocalcolare il valore minimo di x tale da massimizzare il modulo del campo irradiato in direzione $theta=pi/6$

so che $beta_1d=pi/2$, il valore di Z0, la frequenza e che $beta_1=3/2beta_0$
dove $beta_0$ è costante di propagazione nel vuoto


io ho ragionato in questo modo.

numerando così le antenne da sx verso dx
2(la prima lambdamezzi); 1(la seconda lambda mezzi); 3(la terza lambdamezzi perpendicolare al foglio)
come da foglio allegato


per quanto riguarda la determinazione delle correnti circolanti ragiono così:
il tratto di linea (lungo d) in prossimità dell'antenna perpendicolare al piano del foglio (3) è adattata , quindi abbiamo che tutta la parte compresa l'antenna lambdamezzi(1) si può scrivere come un impedeza Z0/2. Il tratto di lunghezza x, viene ad essere adattato all'impedenza Z0/2, ma non all'impedenza dell'altra antenna a lambdamezzi (2) che è Z0.
Quindi ho fatto il trasporto di impedenza ed ho uguagliato a Z0 e mi son calcolato la x.

per le correnti ho messo $I_3=I_1 e^(-jbeta_1d)$

$I_2=I_1 e^(jbeta_1x)$

[Bandit1]

nessuno?