[RISOLTO, Teoria dei Segnali]

[mirko.saggioro]

Salve a tutti! Sto approcciando a questa nuova materia e ai relativi problemi.
A lezione mi è stato posto questo quesito:
Scrivere il segnale rect come combinazione di segnali gradino unitario translati nel tempo.
Qualcuno può aiutarmi gentilmente?

[Sling]

Ciao!
Prova con un esempio numerico e poi generalizza.
Ad esempio immagina il rettangolo di base $1$ e altezza $1$ centrato nell'origine. Esso potrà essere composto come somma di un gradino unitario in salita traslato a sinistra di $1/2$ e da un gradino unitario in discesa traslato a destra di $1/2$:

Gradino unitario: $u(t)=1/2[sgn(t)+1]$

rettangolo: $x(t) = u(t+1/2)-u(t+1/2)$

[fcd="grafici"][FIDOCAD]
BE 200 35 200 35 200 35 200 35 0
LI 120 135 120 5 0
TY 175 40 4 3 0 0 0 * u(t+1/2)
TY 175 70 4 3 0 0 0 * -u(t-1/2)
LI 40 135 220 135 0
TY 115 135 4 3 0 0 0 * t=0
TY 180 115 4 3 0 0 0 * u(t+1/2)-u(t-1/2)
TY 145 135 4 3 0 0 0 * 1/2
TY 85 135 4 3 0 0 0 * -1/2
LI 40 65 220 65 0
LI 95 130 95 105 2
LI 55 130 95 130 2
LI 95 105 145 105 2
LI 145 130 190 130 2
LI 145 105 145 130 2
LI 145 70 145 95 5
LI 145 95 185 95 5
LI 50 70 145 70 5
LI 50 60 95 60 7
LI 95 35 180 35 7
LI 95 60 95 35 7[/fcd]

Perdona i grafici orrendi, è la prima volta che uso questo programma

[mirko.saggioro]

Grazie chiarissimo!!