[RISOLTO, Elettronica analogica] Esercizio elettr. analogica

[mariolino.931]

Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio.



$V_(C C )=9V$
$R_(GEN)=2k\Omega$
$R_L=1k\Omega$
$R_2=11k\Omega$
$\beta=100$
$I_(C_1)=I_(C_2)=I_C=1mA$
$V_(C_1)=8V$
$V_(E_1)=0.52V$
$V_(C_2)=8.5V$
$V_(E_2)=7.2V$

a) Calcolare $R_1$, $R_(C_1)$ e $R_(E1)$ e calcolare $R_(C_2)$ ed $R_(E_2)$
b) Calcolare il guadagno di tensione a piccolo segnale


PRIMO PUNTO
LKT: $V_(C C)=R_(C_1) [I_(C_1)+I_(B_2)]+V_(C_1)$ dalla quale ricavo $R_(C_1)$
OHM: $R_(E_1)=V_(E_1) / I_E$

LKT: $R_2 I_2=V_(BE)+R_(E_1)I_E$ dalla quale ricavo $I_2$
LKT: $V_(C C)=R_1 I_1+R_2 I_2=R_1 (I_B + I_2)+R_2 I_2$ dalla quale ricavo $R_1$

LKT: $V_(C C)=R_(C_2) I_C+V_(C_2)$ dalla quale ricavo $R_(C_2)$
OHM: $R_(E_2)=V_(E_2) / I_E$

I parametri differenziali dei due amplificatori sono uguali tra loro in quanto le due correnti di collettore sono uguali.



SECONDO PUNTO
Il circuito equivalente a piccolo segnale è il seguente
[fcd="circuito1"][FIDOCAD]
MC 10 40 0 1 480
FCJ
TY -5 50 4 3 0 0 0 * v_s
TY 0 45 4 3 0 0 0 *
MC 20 25 0 0 ihram.res
FCJ
TY 25 15 4 3 0 0 0 * R_GEN
TY 30 30 4 3 0 0 0 *
MC 55 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 40 40 4 3 0 0 0 * R_BB
TY 65 50 4 3 0 0 0 *
MC 90 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 95 50 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 100 50 4 3 0 0 0 *
MC 210 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 215 50 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 220 45 4 3 0 0 0 *
MC 300 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 310 55 4 3 0 0 0 * R_C2
TY 310 50 4 3 0 0 0 *
MC 170 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 175 45 4 3 0 0 0 * R_C1
TY 180 45 4 3 0 0 0 *
LI 10 40 10 25 0
LI 10 25 20 25 0
LI 10 60 10 80 0
LI 35 25 55 25 0
LI 55 25 55 45 0
LI 55 60 55 80 0
LI 55 25 90 25 0
LI 90 25 90 45 0
LI 90 60 90 80 0
LI 90 80 130 80 0
LI 130 85 130 60 0
LI 130 25 130 40 0
LI 130 25 210 25 0
LI 170 25 170 40 0
LI 130 40 120 50 0
LI 120 50 130 60 0
LI 130 60 140 50 0
LI 130 40 140 50 0
LI 130 45 130 55 0
LI 130 55 125 50 0
LI 130 55 135 50 0
MC 10 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 55 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 130 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 250 85 250 60 0
LI 250 25 250 40 0
LI 250 40 240 50 0
LI 240 50 250 60 0
LI 250 60 260 50 0
LI 250 40 260 50 0
LI 250 45 250 55 0
LI 250 55 245 50 0
LI 250 55 255 50 0
LI 170 55 170 85 0
LI 210 55 210 85 0
LI 210 85 250 85 0
LI 210 25 210 40 0
MC 170 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 250 25 300 25 0
LI 300 25 300 45 0
LI 300 60 300 85 0
MC 300 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 250 85 250 95 0
LI 250 110 250 120 0
MC 250 120 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 250 95 1 0 ihram.res
FCJ
TY 255 105 4 3 0 0 0 * R*_L
TY 260 100 4 3 0 0 0 *
TY 190 115 4 3 0 0 0 * R*_L=R_L//R_E2
TY 40 100 4 3 0 0 0 * R_BB=R1//R_2
TY 115 30 4 3 0 0 0 * g_m v_pi
TY 245 30 4 3 0 0 0 * g_m v_pi[/fcd]

Calcolo la resistenza di ingresso del secondo stadio e la metto in uscita al primo stadio.
Per calcolare $R_(IN_2)$ utilizzo il seguente:
[fcd="figura2"][FIDOCAD]
MC 55 35 1 0 ihram.res
FCJ
TY 60 45 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 65 40 4 3 0 0 0 *
MC 145 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 155 50 4 3 0 0 0 * R_C2
TY 155 45 4 3 0 0 0 *
LI 95 80 95 55 0
LI 95 20 95 35 0
LI 95 35 85 45 0
LI 85 45 95 55 0
LI 95 55 105 45 0
LI 95 35 105 45 0
LI 95 40 95 50 0
LI 95 50 90 45 0
LI 95 50 100 45 0
LI 55 50 55 80 0
LI 55 80 95 80 0
LI 55 20 55 35 0
LI 95 20 145 20 0
LI 145 20 145 40 0
LI 145 55 145 80 0
MC 145 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 95 80 95 90 0
LI 95 105 95 115 0
MC 95 115 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 95 90 1 0 ihram.res
FCJ
TY 100 100 4 3 0 0 0 * R*_L
TY 105 95 4 3 0 0 0 *
TY 35 110 4 3 0 0 0 * R*_L=R_L//R_E2
TY 90 25 4 3 0 0 0 * g_m v_pi
MC 10 40 0 0 470
FCJ
TY 20 45 4 3 0 0 0 * v_x
TY 20 50 4 3 0 0 0 *
LI 10 40 10 20 0
LI 10 20 55 20 0
LI 10 60 10 80 0
MC 10 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
TY 5 10 4 3 0 0 0 * i_x
TY 55 15 4 3 0 0 0 * i_b[/fcd]

dal quale ricavo:
$R_(IN_2)=r_(pi)+R_L^(\ast) (\beta+1)$
dove $R_L ^(\ast)=R_L || R_(E_2)$

Per calcolare il guadagno del primo stadio devo utilizzare il seguente circuito
[fcd="circuito2"][FIDOCAD]
MC 10 40 0 1 480
FCJ
TY -5 50 4 3 0 0 0 * v_s
TY 0 45 4 3 0 0 0 *
MC 20 25 0 0 ihram.res
FCJ
TY 25 15 4 3 0 0 0 * R_GEN
TY 30 30 4 3 0 0 0 *
MC 55 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 40 40 4 3 0 0 0 * R_BB
TY 65 50 4 3 0 0 0 *
MC 90 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 95 50 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 100 50 4 3 0 0 0 *
MC 170 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 175 45 4 3 0 0 0 * R*_C
TY 180 45 4 3 0 0 0 *
LI 10 40 10 25 0
LI 10 25 20 25 0
LI 10 60 10 80 0
LI 35 25 55 25 0
LI 55 25 55 45 0
LI 55 60 55 80 0
LI 55 25 90 25 0
LI 90 25 90 45 0
LI 90 60 90 80 0
LI 90 80 130 80 0
LI 130 85 130 60 0
LI 130 25 130 40 0
LI 170 25 170 40 0
LI 130 40 120 50 0
LI 120 50 130 60 0
LI 130 60 140 50 0
LI 130 40 140 50 0
LI 130 45 130 55 0
LI 130 55 125 50 0
LI 130 55 135 50 0
MC 10 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 55 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 130 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 170 55 170 85 0
MC 170 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
TY 40 100 4 3 0 0 0 * R_BB=R1//R_2
TY 115 30 4 3 0 0 0 * g_m v_pi
LI 130 25 170 25 0
TY 150 100 4 3 0 0 0 * R*_C=R_C1//R_IN2[/fcd]

$A_v=v_(o_1) / v_s $
dove
$v_(o_1)=-g_m v_(pi) R_C ^(\ast)$

Come calcolo $v_s$? (Nella speranza che tutto quanto fatto fino a questo punto è corretto...)

Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Il rapporto \(v_s/v_\pi\) lo determini via partitore di tensione fra resistenza del generatore e quella complessiva di ingresso del primo stadio.

[mariolino.931]

Considero il circuito sotto
[fcd="figura1"][FIDOCAD]
MC 10 40 0 1 480
FCJ
TY -5 50 4 3 0 0 0 * v_s
TY 0 45 4 3 0 0 0 *
MC 35 25 0 0 ihram.res
FCJ
TY 30 15 4 3 0 0 0 * R_GEN
TY 45 30 4 3 0 0 0 *
MC 75 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 60 40 4 3 0 0 0 * R_BB
TY 85 50 4 3 0 0 0 *
MC 130 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 135 50 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 140 50 4 3 0 0 0 *
MC 210 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 215 45 4 3 0 0 0 * R*_C
TY 220 45 4 3 0 0 0 *
LI 10 40 10 25 0
LI 10 25 35 25 0
LI 10 60 10 80 0
LI 50 25 75 25 0
LI 75 25 75 45 0
LI 75 60 75 80 0
LI 75 25 130 25 0
LI 130 25 130 45 0
LI 130 60 130 80 0
LI 130 80 170 80 0
LI 170 85 170 60 0
LI 170 25 170 40 0
LI 210 25 210 40 0
LI 170 40 160 50 0
LI 160 50 170 60 0
LI 170 60 180 50 0
LI 170 40 180 50 0
LI 170 45 170 55 0
LI 170 55 165 50 0
LI 170 55 175 50 0
MC 10 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 75 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 170 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 210 55 210 85 0
MC 210 85 0 0 ey_libraries.refpnt0
TY 70 95 4 3 0 0 0 * R_BB=R1//R_2
TY 155 30 4 3 0 0 0 * g_m v_pi
LI 170 25 210 25 0
TY 190 100 4 3 0 0 0 * R*_C=R_C1//R_IN2
LI 55 5 55 10 0
LI 55 15 55 20 0
LI 55 25 55 30 0
LI 55 35 55 40 0
LI 55 45 55 50 0
LI 55 55 55 60 0
LI 55 65 55 70 0
LI 55 75 55 80 0
LI 55 85 55 90 0
LI 55 95 55 100 0
LI 55 105 55 110 0
TY 50 110 4 3 0 0 2 * R_IN
TY 70 15 4 3 0 0 5 * v'_s
TY 130 20 4 3 0 0 5 * v_pi[/fcd]


e ottengo
[fcd="figura2"][FIDOCAD]
MC 20 40 0 1 480
FCJ
TY 5 50 4 3 0 0 0 * v_s
TY 10 45 4 3 0 0 0 *
MC 45 25 0 0 ihram.res
FCJ
TY 40 15 4 3 0 0 0 * R_GEN
TY 55 30 4 3 0 0 0 *
MC 85 45 1 0 ihram.res
FCJ
TY 70 40 4 3 0 0 0 * R_IN
TY 95 50 4 3 0 0 0 *
LI 20 40 20 25 0
LI 20 25 45 25 0
LI 20 60 20 80 0
LI 60 25 85 25 0
LI 85 25 85 45 0
LI 85 60 85 80 0
MC 20 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 85 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
TY 125 50 4 3 0 0 0 * R_BB=R1//R_2
TY 105 40 4 3 0 0 0 * R_IN=R_BB//r_pi
TY 80 15 4 3 0 0 5 * v'_s
TY 15 15 4 3 0 0 5 * v_s[/fcd]

In questi circuiti quindi posso dire che risulta:
$v_(pi)=v'_s$
$v'_s=v_s [R_(IN) / (R_(IN)+R_(GEN))]$

E' SBAGLIATO, vero??

[RenzoDF]

Si, è giusto se usi RIN al posto di RBB.

Mi chiedo: com'è possibile che tu non conosca ancora questi partitori?

[mariolino.931]

Sisi, hai ragione. Sugli appunti ho scritto correttamente.
Sorry


Per il guadagno del secondo stadio parto da questo schema
[fcd="figura1"][FIDOCAD]
MC 80 35 1 0 ihram.res
FCJ
TY 85 45 4 3 0 0 0 * r_pi
TY 90 40 4 3 0 0 0 *
MC 170 40 1 0 ihram.res
FCJ
TY 180 50 4 3 0 0 0 * R_C2
TY 180 45 4 3 0 0 0 *
LI 120 80 120 55 0
LI 120 20 120 35 0
LI 120 35 110 45 0
LI 110 45 120 55 0
LI 120 55 130 45 0
LI 120 35 130 45 0
LI 120 40 120 50 0
LI 120 50 115 45 0
LI 120 50 125 45 0
LI 80 50 80 80 0
LI 80 80 120 80 0
LI 80 20 80 35 0
LI 120 20 170 20 0
LI 170 20 170 40 0
LI 170 55 170 80 0
MC 170 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 120 80 120 90 0
LI 120 105 120 115 0
MC 120 115 0 0 ey_libraries.refpnt0
MC 120 90 1 0 ihram.res
FCJ
TY 125 100 4 3 0 0 0 * R*_L
TY 130 95 4 3 0 0 0 *
TY 60 110 4 3 0 0 0 * R*_L=R_L//R_E2
TY 115 25 4 3 0 0 0 * g_m v_pi
MC 25 40 0 0 470
FCJ
TY 5 50 4 3 0 0 0 * v_o1
TY 35 45 4 3 0 0 0 *
LI 25 40 25 20 0
LI 25 80 25 60 0
MC 25 80 0 0 ey_libraries.refpnt0
LI 25 20 80 20 0
TY 105 95 4 3 0 0 0 * v_o2[/fcd]

e osservo che:
$A_(v_2)=v_(o_2)/v_(o_1)$
per il quale

$v_(o_2)=R_L ^(\ast) v_(pi) ((\beta+1)/r_(pi))$

$v_(o_1)=v_(pi)+v_(o_2)$

Corretto??

[RenzoDF]

Stai dimenticando la resistenza di uscita del primo stadio.

[mariolino.931]

"RenzoDF":St\(\displaystyle \)ai dimenticando la resistenza di uscita del primo stadio.

Non mi è mai stata detta questa cosa, nel senso che, calcolo il guadagno del primo stadio tenendo conto della $R_(IN)$ del secondo stadio, calcolo il guadagno del secondo stadio (così come fatto sopra) e il guadagno complessivo lo ottengo come prodotto tra i due (tengo conto solo degli effetti di carico del secondo amplificatore sul primo)...Non so dirti il perchè...
E' sbagliato??

[RenzoDF]

No, no, scusa, ho scritto una sciocchezza, avendo già tenuto in conto la resistenza di ingresso dello stadio successivo, non si deve considerare la resistenza d'uscita, ad ogni modo, come ti ho gia detto in precedenza, per determinare la tensione d'uscita $v_{o2}$ puoi direttamente usare un solo partitore, per partire la $v_{o1}$, non serve passare per la $v_\pi$ e risolvere il sistema che hai indicato.

[mariolino.931]

PS. Se venisse anche richiesto lo studio alle alte frequenze?
Nel modello a piccolo segnale del circuito dovrei integrare le capacità $c_(\mu)$ e $c_(pi)$ (e per la prima $c_(\mu)$ dovrei utilizzare il teorema di Miller per "spezzarla")??
Grazie mille per il supporto!!