Rete rumorosa modello alla theverin e alla norton
Ciao a tutti ragazzi
volevo chiedervi qualcosa in merito alla rete rumorosa schematizzata con i modelli di Theverin e di Norton.
Sulle slides dei rumori http://www.scribd.com/doc/20419467/RF pagina 4
si arriva a queste formule
$S_V_eq= S_v+S_i|Z_s|^2$
$S_I_eq= S_i+S_v/|Z_s|^2$
dove SVeq è il generatore di tensione equivalente alla theverin
e SIeq è il generatore di corrente equivalente alla norton. E fin qui va bene.
Sv e Si sono i generatori di tensione e di corrente che rappresentano tutte le sorgenti di rumore interne alla rete. E fin qui va sempre bene.
però perchè si mette $|Z_s|^2? $
cosa rappresenta
Si|Zs|^2 e quest'altro $S_v/|Z_s|^2$?
capisco che nelle uguaglianze si devono mettere le correnti con correnti e le tensioni con tensioni, ma perchè c'è l'impedenza al quadrato?
mi sono allora dato la spiegazione che forse siamo in termini di densità spettrale di potenza , e per far si che le dimensioni siano quelle appunto di potenza si moltiplica o divide per l'impedenza al quadrato . Però con questa spiegazione mi trovo fino ad un certo punto :non riesco a conciliarla con due casi presentati sulle stesse slides a pag 11:
formula 1.34
dove appunto $S_V*(g_mR_c)^2$ si moltiplica Sv con il guadagno di tensione dell'amplificatore ad emettitore comune
forumula 1.36
dove appunto l'ultimo termine del numeratore del fattore di rumore è molto strano $4KTR_c/(g_mR_c)^2$ dove appunto si divide il rumore termico con il guadagno di tensione....
bo
volevo chiedervi qualcosa in merito alla rete rumorosa schematizzata con i modelli di Theverin e di Norton.
Sulle slides dei rumori http://www.scribd.com/doc/20419467/RF pagina 4
si arriva a queste formule
$S_V_eq= S_v+S_i|Z_s|^2$
$S_I_eq= S_i+S_v/|Z_s|^2$
dove SVeq è il generatore di tensione equivalente alla theverin
e SIeq è il generatore di corrente equivalente alla norton. E fin qui va bene.
Sv e Si sono i generatori di tensione e di corrente che rappresentano tutte le sorgenti di rumore interne alla rete. E fin qui va sempre bene.
però perchè si mette $|Z_s|^2? $
cosa rappresenta
Si|Zs|^2 e quest'altro $S_v/|Z_s|^2$?
capisco che nelle uguaglianze si devono mettere le correnti con correnti e le tensioni con tensioni, ma perchè c'è l'impedenza al quadrato?
mi sono allora dato la spiegazione che forse siamo in termini di densità spettrale di potenza , e per far si che le dimensioni siano quelle appunto di potenza si moltiplica o divide per l'impedenza al quadrato . Però con questa spiegazione mi trovo fino ad un certo punto :non riesco a conciliarla con due casi presentati sulle stesse slides a pag 11:
formula 1.34
dove appunto $S_V*(g_mR_c)^2$ si moltiplica Sv con il guadagno di tensione dell'amplificatore ad emettitore comune
forumula 1.36
dove appunto l'ultimo termine del numeratore del fattore di rumore è molto strano $4KTR_c/(g_mR_c)^2$ dove appunto si divide il rumore termico con il guadagno di tensione....
bo
Risposte
"Bandit":
però perchè si mette $|Z_s|^2? $
cosa rappresenta
Si|Zs|^2 e quest'altro $S_v/|Z_s|^2$?
capisco che nelle uguaglianze si devono mettere le correnti con correnti e le tensioni con tensioni, ma perchè c'è l'impedenza al quadrato?
Gli spettri di tensione e corrente sono valori quadratici (infatti si misurano in V^2/Hz), quindi per passare da uno spettro in corrente a uno in tensione devi moltiplicare per l'impedenza vista dal generatore di corrente equivalente, al quadrato. Nel caso di amplificazione, i generatori equivalenti di rumore subiscono lo stesso trattamento dei generatori ordinari, solo che il trasferimento è al quadrato. Per esempio, un generatore di corrente $S_i$ sulla base di un bjt a emettitore comune dà in uscita un contributo di rumore di tensione
$S_{v_{out}}=S_i (R_s|| r_\pi)^2(g_m R_c)^2$
dove con la prima parentesi l'hai trasformato in un generatore di tensione sulla base e con la seconda l'hai trasferito in uscita tramite il guadagno dello stadio.
"elgiovo":
[quote="Bandit"]
però perchè si mette $|Z_s|^2? $
cosa rappresenta
Si|Zs|^2 e quest'altro $S_v/|Z_s|^2$?
capisco che nelle uguaglianze si devono mettere le correnti con correnti e le tensioni con tensioni, ma perchè c'è l'impedenza al quadrato?
Gli spettri di tensione e corrente sono valori quadratici (infatti si misurano in V^2/Hz), quindi per passare da uno spettro in corrente a uno in tensione devi moltiplicare per l'impedenza vista dal generatore di corrente equivalente, al quadrato. Nel caso di amplificazione, i generatori equivalenti di rumore subiscono lo stesso trattamento dei generatori ordinari, solo che il trasferimento è al quadrato. Per esempio, un generatore di corrente $S_i$ sulla base di un bjt a emettitore comune dà in uscita un contributo di rumore di tensione
$S_{v_{out}}=S_i (R_s|| r_\pi)^2(g_m R_c)^2$
dove con la prima parentesi l'hai trasformato in un generatore di tensione sulla base e con la seconda l'hai trasferito in uscita tramite il guadagno dello stadio.[/quote]
ciao Elgiovo
grazie della spiegazione, ma ti faccio due domande :
che cosa è allora il termine molto strano che ho indicato della formula 1.36? un generatore di tensione in uscita?
e lo stesso vale per il termine della formula 1.34?
da notare che il guadagno al quadrato si trova una volta al numeratore ed una volta al denominatore
Nella 1.36 si sta calcolando la cifra di rumore, e ha riportato tutti i generatori all'ingresso per confrontarli direttamente con $4kTR_S$, quindi il rumore della resistenza $R_C$ va diviso per il guadagno.
io mi trovo , ma cmq non riesco ad unire il tutto:
esempio : nella pagina 6 c'è appunto la formula 1.17 della figura di rumore: $1+N_(Aout)/(A^2N_(IN))$.
con la 1.36 quindi mi trovo con ciò che mi dici e cioè:
dove la $N_(Aout)=4KTR_c$ e quindi
$4KTR_c/A^2=4KTR_c/(g_mR_c)^2$
m poi non mi trovo con il resto della formula 1.36, mi riferisco ai due termini del numeratore: perchè non li si divide anche essi per il guadagno? mi rispondo da solo dicendo che non sono spettri di rumore d'uscita, come invece lo è il $4KTR_c$, però allora mi chiedo perchè sono messi insieme se non rispettano la formula pag 6 numero 1.17?
a ben guardare sempre sulla pagina 6 formula 1.18 e precisamente $1+N_(Ain)/N_(in)$, i primi due termini della formula 1.36 rispettano questa 1.18
esempio : nella pagina 6 c'è appunto la formula 1.17 della figura di rumore: $1+N_(Aout)/(A^2N_(IN))$.
con la 1.36 quindi mi trovo con ciò che mi dici e cioè:
dove la $N_(Aout)=4KTR_c$ e quindi
$4KTR_c/A^2=4KTR_c/(g_mR_c)^2$
m poi non mi trovo con il resto della formula 1.36, mi riferisco ai due termini del numeratore: perchè non li si divide anche essi per il guadagno? mi rispondo da solo dicendo che non sono spettri di rumore d'uscita, come invece lo è il $4KTR_c$, però allora mi chiedo perchè sono messi insieme se non rispettano la formula pag 6 numero 1.17?
a ben guardare sempre sulla pagina 6 formula 1.18 e precisamente $1+N_(Ain)/N_(in)$, i primi due termini della formula 1.36 rispettano questa 1.18
"Bandit":
mi rispondo da solo dicendo che non sono spettri di rumore d'uscita, come invece lo è il $4KTR_c$...
infatti è così.
"Bandit":
a ben guardare sempre sulla pagina 6 formula 1.18 e precisamente $1+N_(Ain)/N_(in)$, i primi due termini della formula 1.36 rispettano questa 1.18
anche l'ultimo: è in uscita e va riportato in ingresso dividendo per il guadagno. Gli altri due sono già in ingresso (rumore shot dovuto alla corrente di base + rumore termico della sorgente)
quindi mi stai dicendo che poichè i primi due termini del numeratore della formula 1.36 sono rumori d'ingresso e non di uscita non devono essere "trattati" con il guadagno, mentre invece il terzo termine del numeratore si , poichè è un rumore di uscita.
altra cosa che ti chiedo: non c'entrano nulla tra loro, le formule 1.34, 1.35 con la 1.36?
altra cosa che ti chiedo: non c'entrano nulla tra loro, le formule 1.34, 1.35 con la 1.36?
Beh si, dice chiaramente che le ha sostituite nella 1.33 per ottenere la 1.36.
Suppongo che abbia posto Si pari al rumore shot e Sv pari al rumore delle resistenze (resistenza di base, di carico e sorgente) e del transistor (il termine proporzionale a $1/(g_m)$).
Nota che nel rumore shot ha trascurato la partizione con la $r_{\pi}$, quindi compare solo $R_S$.
Suppongo che abbia posto Si pari al rumore shot e Sv pari al rumore delle resistenze (resistenza di base, di carico e sorgente) e del transistor (il termine proporzionale a $1/(g_m)$).
Nota che nel rumore shot ha trascurato la partizione con la $r_{\pi}$, quindi compare solo $R_S$.
allora anche questa volta non vedo il nesso tra le 1.34, 1.35 con la 1.36.
mi potrest idire in che modo le prime due rientrano nella 1.36?
mi potrest idire in che modo le prime due rientrano nella 1.36?
Basta sostituire!
$F=(4kT(R_s+r_b+1/(2g_m)+R_c/(g_m R_c^2))+S_i R_s^2)/(4kTR_s)$
avendo approssimato $S_i (r_(\pi)||R_s)^2$ con $S_iR_s^2$.
Forse ti confonde perché sembra calcolato in ingresso invece che in uscita, ma il risultato è lo stesso perché numeratore e denominatore sono moltiplicati per $g_mR_c^2$.
$F=(4kT(R_s+r_b+1/(2g_m)+R_c/(g_m R_c^2))+S_i R_s^2)/(4kTR_s)$
avendo approssimato $S_i (r_(\pi)||R_s)^2$ con $S_iR_s^2$.
Forse ti confonde perché sembra calcolato in ingresso invece che in uscita, ma il risultato è lo stesso perché numeratore e denominatore sono moltiplicati per $g_mR_c^2$.
ciao elgiovo
ho deciso di lasciare questo argomento per uno o più giorni: sperando che quando ritorno riesco a collegare ben il tutto
ho deciso di lasciare questo argomento per uno o più giorni: sperando che quando ritorno riesco a collegare ben il tutto
Bravo, la mente lavora ai problemi anche quando non ti ci dedichi. Buon lavoro "subliminale" 
in tutto questo tempo non i ero tornato su, oggi invece mi è sembrato di una linearità impensabile un mesetto fa. grazie
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