Relazione tra fasori e coefficienti di Fourier

[delta38]

Sto studiando la serie di Fourier per Teoria dei Segnali e non mi è chiaro se i coefficienti di Fourier e i fasori (delle cosinusoidi dello sviluppo) sono legati in qualche modo, perchè in effetti:

Considerando la forma polare e la forma complessa dello sviluppo in serie di Fourier:

$x(t)=A_0+sum _{k=1} ^ oo A_ncos(2pi nf_0t+varphi _n)$
$x(t)=sum _{k=-oo } ^ oo c_n e^(j2pinf_0t)$

Se $X_n$ è il fasore legato all'n-esima cosinusoide, si ha che:
$|X_n|=A_n$
Fase di $X_n=varphi_n$

E:
$|c_n|=(A_n)/2$
Fase di $c_n=varphi_n$

Dunque sono numeri complessi molto simili.
Ho anche trovato il disegno di uno spettro di un segnale sulle dispense del prof ottenuto graficando modulo e fase dei fasori delle cosinusoidi invece che dei coefficienti di Fourier.
Qualcuno può farmi chiarezza?

Grazie!

[Blackorgasm]

se nella forma polare scomponi i coseni con Eulero, ottieni la forma complessa, e il fattore 2 a dividere è semplicemente a dividere tutti i termini di ampiezza, che sono stati ridefiniti come $c_n$