PSD processo aleatorio

[p4ngm4n]

Dato il processo aleatorio $X(t)=A$ con $A$ variabile aleatoria continua ed uniformemente distribuita in (-1,1) se ne calcoli la PSD.

allora ho pensato di calcolare la funzione di autocorrelazione e poi farne la trasformata di Fourier...è la strada giusta?inoltre ho trovato che la funzione di autocorrelazione varia a seconda degli istanti di tempo considerati, può essere 0 se si scelgono istanti di tempo in intervalli diversi (quindi in cui A assume valori diversi) oppure $2/3$ se si considerano due istanti di tempo appartenenti allo stesso intervallo.
Quindi ottengo che la $PSD=2/3delta(f)$
giusto?
oppure il discorso va fatto + semplicemente senza considerare diversi intervalli di tempo? (credo di no)

spero di essere stato vagamente chiaro...Grazie a chi mi aiuterà

[p4ngm4n]

forse dovevo metterlo nel forum di statistica e probabilità???come si fa a spostare un post?

[Ska1]

L'autocorrelazione si calcola come $E[X(t_1)X(t_2)]$, essendo le varie realizzazioni delle costanti che possono avere valori compresi tra $[-1,1]$, si ha che $E[X(t_1)X(t_2)]=E[A A]=E[A^2]=\mu_A^2 + \sigma_A^2 = \sigma_A^2 = 4/12 = 1/3$ quindi la densità spettrale di potenza è $1/3\delta(f)$

[p4ngm4n]

Grazie. Avevo sbagliato a calcolare la varianza per questo mi usciva $2/3$