Programmi per tracciare i diagrammi di bode e nyquist...
Ragazzi ma qualkuno può indicarmi dove trovare un BUON PROGRAMMA per tracciare i diagrammi di bode e di nyquist? perchè matlab me li fa una fetecchia...
Risposte
Voglio approfittare del topic per non aprirne un altro: del resto anche io intendo parlare di Bode e MatLab. Il buon Luke mi scusi, magari mi può dare una mano anche lui. 
Supponiamo di avere: $10^9 [s (s+10)] / [(s^2+10^6) (s+10^6)]$ ;
vado dunque a disegnarmi i miei due diagrammi. Apro quindi MatLab, per avere un riscontro sulla bontà dei miei disegni, e mi ritrovo ..
http://www.iouppo.com/lite/pics/60cd3a1 ... 498521.bmp
L'andamento è uguale identico al mio. Abbiamo uno zero nell'origine, uno in $10$, due poli in $10^3$ e un ultimo polo in $10^6$. La tracciatura dei due disegni è identica.
Mi sono perso una lezione su queste cose, quindi ho delle lacune. Ciò che non capisco è:
1) Diagramma della fase: perchè mi parte da -270? Essendovi uno zero nell'origine, non dovrebbe partire da +90?
2) Diagramma dell'ampiezza: perchè mi parte da -60 dB, come lo calcolo?
Senza sapere il punto esatto da dove i due diagrammi partono, non posso scrivere una quotatura corretta di decade in decade. Ho quindi questo problema nello stabilire la quotature dei due diagrammi.
Supponiamo di avere: $10^9 [s (s+10)] / [(s^2+10^6) (s+10^6)]$ ;
vado dunque a disegnarmi i miei due diagrammi. Apro quindi MatLab, per avere un riscontro sulla bontà dei miei disegni, e mi ritrovo ..
http://www.iouppo.com/lite/pics/60cd3a1 ... 498521.bmp
L'andamento è uguale identico al mio. Abbiamo uno zero nell'origine, uno in $10$, due poli in $10^3$ e un ultimo polo in $10^6$. La tracciatura dei due disegni è identica.
Mi sono perso una lezione su queste cose, quindi ho delle lacune. Ciò che non capisco è:
1) Diagramma della fase: perchè mi parte da -270? Essendovi uno zero nell'origine, non dovrebbe partire da +90?
2) Diagramma dell'ampiezza: perchè mi parte da -60 dB, come lo calcolo?
Senza sapere il punto esatto da dove i due diagrammi partono, non posso scrivere una quotatura corretta di decade in decade. Ho quindi questo problema nello stabilire la quotature dei due diagrammi.
Per il secondo punto ti rispondo io, per il primo ti do la mia opinione.
2) se raccogli tutti i le potenze di 10 presenti nelle varie parentesi hai
$10^9*frac{10}{10^6*10^6}*frac{s*(frac{s}{10}+1)}{(frac{s^2}{10^6}+1)*(frac{s}{10^6}+1)}$
se osservi il guadagno adesso hai $Kb = frac{1}{10^2}$ allora per il fattore elementare costante hai $20Log(10^-2) = - 40$ (a te veniva -60 ma robabilmente ho sbagliato i conti io). In ogni caso il procedimento è quello.
1) L'andamento è sostazialmente equivalente al tuo, in quanto matlab fa partire, per il termine di tipo $\eta(s) = frac{1}{s^2 + a}$ da -360 per farlo poi arrivare a -180 gradi. Ora poichè tu hai il fattore elementare $s$ che come dici tu ti dovrebbe far partire la fase da 90, la cosa non succede per la convenzione di matlab sui termini di tipo $\eta$ che ti ho detto poco fa e dunque se ti fai i conti hai $-360+90 = -270$. I diagrammi di bode li fa così...e sta cosa si riperquote su nyquist nei versi di percorrenza delle curve, cioè ti verrano uguali a matlab, ma a volte con verso scambiato, se non l'hai fatto poi te ne accorgerai.
Spero d'averti aiutato, anche se bhu qua so tutti defunti nessuno risponde piu
2) se raccogli tutti i le potenze di 10 presenti nelle varie parentesi hai
$10^9*frac{10}{10^6*10^6}*frac{s*(frac{s}{10}+1)}{(frac{s^2}{10^6}+1)*(frac{s}{10^6}+1)}$
se osservi il guadagno adesso hai $Kb = frac{1}{10^2}$ allora per il fattore elementare costante hai $20Log(10^-2) = - 40$ (a te veniva -60 ma robabilmente ho sbagliato i conti io). In ogni caso il procedimento è quello.
1) L'andamento è sostazialmente equivalente al tuo, in quanto matlab fa partire, per il termine di tipo $\eta(s) = frac{1}{s^2 + a}$ da -360 per farlo poi arrivare a -180 gradi. Ora poichè tu hai il fattore elementare $s$ che come dici tu ti dovrebbe far partire la fase da 90, la cosa non succede per la convenzione di matlab sui termini di tipo $\eta$ che ti ho detto poco fa e dunque se ti fai i conti hai $-360+90 = -270$. I diagrammi di bode li fa così...e sta cosa si riperquote su nyquist nei versi di percorrenza delle curve, cioè ti verrano uguali a matlab, ma a volte con verso scambiato, se non l'hai fatto poi te ne accorgerai.
Spero d'averti aiutato, anche se bhu qua so tutti defunti nessuno risponde piu
Non mi è chiaro l'aspetto del guadagno. -40dB che abbiamo calcolato è l'altezza in che punto? Sulla prima singolarità? Una decade prima? Dove? Ho fatto una prova con MatLab con la funzione $(s + 100) / s$; il guadagno dovrebbe essere 40dB, sbaglio? Se vado a vedere il grafico di MatLab, mi mette 40dB come altezza della funzione in $10^0$, ovvero due decade prima dell'unica singolarità della funzione (lo zero in $10^2$). Quindi mi viene da pensare che l'apporto del guadagno coincida con l'altezza del grafico sull'esponente pari a 0 (ovvero $10^0$). E' così?
Quanto all'altezza del grafico della fase. Visto che MatLab è poco affidabile, sapresti riassumermi ciò che c'è da tener di conto?
1) Zero (+90), polo (-90), due zeri (2*90), due poli (-2*90) ..?
2) L'apporto del guadagno (il -40dB di cui parlavamo) non ha alcuna voce in capitolo per quel che concerne la fase?
3) Io ho degli appunti rimaneggiati, riguardo Bode. E sul libro non viene trattato. Ricordo, però, che c'era un qualcosa di cui tener conto che mi faceva alzare la fase di +180 gradi, o -180. Però non ricordo.
Ultima questione. Qualora vi fosse stato un MENO davanti a tutta la funzione, cosa sarebbe cambiato? Nel contributo del guadagno, avremmo dovuto tener di conto del meno? Sarebbe diventato $-[20log(10^-2)]=40$, o il meno è del tutto ininfluente nel calcolo dell'altezza del grafico dell'ampiezza? E per quel che concerne il grafico della fase, il meno cosa mi comporta? Mi alza o abbassa il grafico?
Scusa se approfitto della tua disponibilità.
Quanto all'altezza del grafico della fase. Visto che MatLab è poco affidabile, sapresti riassumermi ciò che c'è da tener di conto?
1) Zero (+90), polo (-90), due zeri (2*90), due poli (-2*90) ..?
2) L'apporto del guadagno (il -40dB di cui parlavamo) non ha alcuna voce in capitolo per quel che concerne la fase?
3) Io ho degli appunti rimaneggiati, riguardo Bode. E sul libro non viene trattato. Ricordo, però, che c'era un qualcosa di cui tener conto che mi faceva alzare la fase di +180 gradi, o -180. Però non ricordo.
Ultima questione. Qualora vi fosse stato un MENO davanti a tutta la funzione, cosa sarebbe cambiato? Nel contributo del guadagno, avremmo dovuto tener di conto del meno? Sarebbe diventato $-[20log(10^-2)]=40$, o il meno è del tutto ininfluente nel calcolo dell'altezza del grafico dell'ampiezza? E per quel che concerne il grafico della fase, il meno cosa mi comporta? Mi alza o abbassa il grafico?
Scusa se approfitto della tua disponibilità.
"L'altezza, come la chiami tu" personalmente così co sta regola della prima singolarità o meno non riesco a farla xD, la cosa che puoi fare tu è la seguente, intanto, la tua $G(s)$ in forma di bode $G(s) = K_b*G'(s)$ ora ti studi i grafici a parte $K_b$ da una parte e $G'(s)$ dall'altra, dopodiche l'unica cosa che devi fare e prendere il grafico di $G'(s)$ e "poggiarlo" su quello del guadagno. Riprova il disegno della tua funzione con questo metodo, che poi metodo, si fanno così ste cose xD. Il modulo cmq matlab lo fa bene guarda, è la fase che "non va" diciamo. Ti fai troppe seghe sui calcoli cmq sti diagrammi si tracciano con naturalezza grazie alle proprietà dei logaritmi. Per il resto...
1) si
2) il -40 db in se no...ma il segno senza db si
3) se il guadagno è negativo la fase parte da -180 gradi, viceversa parte da 0
Per l'ultima questione riguarda punto 3 e quello che ti ho detto prima con il poggiare il grafico, il resto verrà naturale come giusto che sia
1) si
2) il -40 db in se no...ma il segno senza db si
3) se il guadagno è negativo la fase parte da -180 gradi, viceversa parte da 0
Per l'ultima questione riguarda punto 3 e quello che ti ho detto prima con il poggiare il grafico, il resto verrà naturale come giusto che sia
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