Problema segnale periodico
Salve a tutti...sto avendo qualche problema con questo esercizio:
Il segnale $y(t)=\sum_{k=-infty}^infty x(t-3KT)$, con $x(t)=|t|/Trect_(2T)(t)$, con $T=0,25 ms$ è l'ingresso di un filtro con funzione di trasferimento $H(f)=2(1-|f|/(f_3))rect_(2f_3)(f)$, con $f_3=2kHz$ .
Calcolare:
-Valor medio del segnale y(t)
-Valor medio, densità spettrale di energia/potenza, energia/potenza del segnale z(t) risposta del filtro ad y(t).
Io so dalla teoria che il valor medio di y(t), essendo un segnale periodico, lo posso calcolare sfruttando la formula $y_m= 1/T_0 \int_(-T_0/2)^(T_0/2)y(t)dt$ ma poi al momento di applicarla mi vengono i dubbi...posso fare il calcolo considerando solo una replica del segnale, ad esempio quella che si ha per $K=0$ ? Nel qual caso risulterebbe $y_m=1/T$...è giusto ragionare così?
A questo punto comunque non saprei come procedere per il secondo punto, o per lo meno ho le idee molto confuse sul come farlo...So, I need you're help
Il segnale $y(t)=\sum_{k=-infty}^infty x(t-3KT)$, con $x(t)=|t|/Trect_(2T)(t)$, con $T=0,25 ms$ è l'ingresso di un filtro con funzione di trasferimento $H(f)=2(1-|f|/(f_3))rect_(2f_3)(f)$, con $f_3=2kHz$ .
Calcolare:
-Valor medio del segnale y(t)
-Valor medio, densità spettrale di energia/potenza, energia/potenza del segnale z(t) risposta del filtro ad y(t).
Io so dalla teoria che il valor medio di y(t), essendo un segnale periodico, lo posso calcolare sfruttando la formula $y_m= 1/T_0 \int_(-T_0/2)^(T_0/2)y(t)dt$ ma poi al momento di applicarla mi vengono i dubbi...posso fare il calcolo considerando solo una replica del segnale, ad esempio quella che si ha per $K=0$ ? Nel qual caso risulterebbe $y_m=1/T$...è giusto ragionare così?
A questo punto comunque non saprei come procedere per il secondo punto, o per lo meno ho le idee molto confuse sul come farlo...So, I need you're help
Risposte
Ok per il primo punto
Per il secondo, immagino tu debba trovare Y(f). Poi avrai Z(f)=H(f)X(f). Da qui non devi nemmeno tornare nel dominio del tempo, perché tutte le cose che ti si chiedono sul segnale z le puoi trovare direttamente dalla sua trasformata.
Per il secondo, immagino tu debba trovare Y(f). Poi avrai Z(f)=H(f)X(f). Da qui non devi nemmeno tornare nel dominio del tempo, perché tutte le cose che ti si chiedono sul segnale z le puoi trovare direttamente dalla sua trasformata.
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