Problema risoluzione isostatiche

[marianfo]

Ciao a tutti,
vorrei sapere se tutte le isostatiche si possono risolvere considerando trave per trave (ovviamente con le dovute reazioni vincolari esterne e interne) oppure in alcuni casi si deve per forza di cose ricorrere al metodo dell'equazione ausiliaria.
Chiedo perchè il nostro professore sconsiglia continuamente quest'ultimo metodo e non vorrei che poi utlizzandolo all'esame possa penalizzarmi. Però ci sono delle travature (o strutture che dir si voglia) che dividendole trave per trave mi danno tutte "sottotravi" iperstatiche e quindi il sistema con 4 o 5 travi viene davvero complicato. E se ci sono travi che non si possono risolvere con il metodo trave per trave c'è un modo per capire quali sono?
Vi ringrazio anticipatamente tutti per la disponibilità!

[peppe.carbone.90]

Ciao marianfo e benvenuto/a nel forum . Allora, provo a risponderti, facendo prima una piccola premessa.
Per risolvere le travi isostatiche, in particolare per calcolare le reazioni vincolari, si può procedere nei seguenti modi:

[*:8wo63qyi] Spezzare la struttura nei singoli tratti e scrivere le tre equazioni cardinali della statica per ogni singolo tratto;[/*:m:8wo63qyi]
[*:8wo63qyi] Applicare il metodo dell'equazione ausiliaria;[/*:m:8wo63qyi]
[*:8wo63qyi] Applicare il principio dei lavori virtuali per i corpi rigidi;[/*:m:8wo63qyi]
[*:8wo63qyi] Applicare il metodo grafico (basato sulle nozioni di statica grafica).[/*:m:8wo63qyi][/list:u:8wo63qyi]

Tutti questi metodi sono validissimi e sempre applicabili in ogni situazione di trave isostatica con più tratti. Certamente però ognuno di essi presenta pregi e difetti (come tutti i metodi d'altronde).
Quindi:



"marianfo":vorrei sapere se tutte le isostatiche si possono risolvere considerando trave per trave (ovviamente con le dovute reazioni vincolari esterne e interne) oppure in alcuni casi si deve per forza di cose ricorrere al metodo dell'equazione ausiliaria.



Si possono risolvere trave per trave. In alcuni casi però conviene applicare il metodo dell'equazione ausiliaria.



"marianfo":Chiedo perchè il nostro professore sconsiglia continuamente quest'ultimo metodo e non vorrei che poi utlizzandolo all'esame possa penalizzarmi.



Non dovrebbe, perchè è una questione di scelta di metodo. Altro discorso è se il prof vuole testare la preparazione sul metodo specifico in questione.



"marianfo":Però ci sono delle travature (o strutture che dir si voglia) che dividendole trave per trave mi danno tutte "sottotravi" iperstatiche e quindi il sistema con 4 o 5 travi viene davvero complicato.



E' lo svantaggio del primo modo di procedere che ho scritto; questo è il caso in cui conviene (ma poi mica tanto) applicare il metodo dell'equazione ausiliaria, perchè riduci un pochino il sistema di equazioni risolventi.



"marianfo":E se ci sono travi che non si possono risolvere con il metodo trave per trave c'è un modo per capire quali sono?



Come ho scritto prima, il metodo "trave per trave" lo puoi applicare sempre, non mi pare infatti che ci siano travi isostatiche che non puoi risolvere in questo modo.

Spero di esserti stato d'aiuto.

Ciao.

[marianfo]

Sei stato chiarissimo e ti ringrazio tanto. Se posso fare un esempio nella travatura in figura. Posso risolvere come se fosse tutta un'unica struttura e scrivendo le reazioni solo per i vincoli esterni e poi fare il momento delle forze sulla trave verticale su B eguagliandolo a 0? Così trovo i vincoli esterni (e il momento esterno su B) e poi sostituisco trave per trave?

[ELWOOD1]

"marianfo":Sei stato chiarissimo e ti ringrazio tanto. Se posso fare un esempio nella travatura in figura. Posso risolvere come se fosse tutta un'unica struttura e scrivendo le reazioni solo per i vincoli esterni e poi fare il momento delle forze sulla trave verticale su B eguagliandolo a 0? Così trovo i vincoli esterni (e il momento esterno su B) e poi sostituisco trave per trave?

Provare per credere