Potenziale elettrostatico

[Petruccioli1]

Ciao a tutti, qualcuno Sarebbe in grado di spiegarmi perchè il potenziale elettrostatico Non ha significato fisico e invece la differenza di potenziale elettrostatico si?

Grazie

[cyd1]

beh, non ha significato fisico mi sembra un po pesante comunque secondo me:
il potenziale elettrostatico è una grandezza scalare $phi:R^3 -> R$ tale che $vec(E) = - grad phi$
il gradiente è definito come $grad phi = ( (del phi)/(del x) , (del phi)/(del y) , (del phi)/(del z) )$
dunque il gradiente di una funzione costante è un vettore nullo.
quindi essendo il gradiente lineare (la derivata è un operatore lineare) se effettui la seguente trasfromazione (di Gauge):
e consideri $phi_1 = phi + f$ con $f$=funzione costante hai $grad phi = grad phi_1$

dunque il potenziale non è univocamente definito, infatti tutti i potenziali ottenuti tramite il gauge precedente sono ugualmente validi. chiaramente si può calibrare tale potenziale in modo che esso abbia un valore arbitrario in un determinato punto (ad esempio massa->phi=0).

ciò che invece è univocamente definito è la differenza di potenziale tra due punti. infatti
$phi_(AB) = phi_A - phi_B$ applicando una trasformazione come la precedente $phi1_(AB) = phi1_A - phi2_B = (phi_A + f) - (phi_B + f) = phi_(AB)$