Piano inclinato con molla in fondo
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di fisica1 e mi trovo dinanzi ad un dubbio. Ho un piano inclinato con una molla alla sua base e ovviamente un blocco ad una certa altezza del piano che scende.
Il testo mi fornisce massa del blocco, altezza di partenza (rispetto all'orizzonte), angolo rispetto all'orizzonte del piano e lunghezza della molla a riposo nonchè la compressione che la molla subisce quando il blocco le cade sopra.
In un primo momento l'esercizio mi dice di considerare il piano come liscio e mi chiede di calcolare la costante elastica. Qui ragiono sul fatto che l'unica forza che agisce sul blocco è quella gravitazionale moltiplicata per il seno dell'angolo di inclinazione. Inoltre quando la molla è compressa al massimo il blocco si ferma quindi sostanzialmente scrivo (considerando lungo x le forze, con sistema di riferimento preso secondo il piano inclinato e non secondo l'orizzonete) mgsin(TETA)=kx col quale mi trovo la costante.
Fatto ciò l'esercizio mi fornisce un coeff di attrito dinamico e mi dice di valutare, in base a questo nuovo dato, compressione massima della molla e l'altezza alla quale risale il corpo. Per la compressione massima ragiono allo stesso modo con la differenza che ora conosco la costante elastica e l'incognita è la compressione. Quindi trovo il tutto valutando (secondo x) l'equazione -Fatt+Fp-kx=0
Ecco ora per l'altezza alla quale risale il corpo...non so bene come muovermi...purtroppo gli esercizi sulla molla il prof non ce li ha fatti proprio benissimo.
Ho pensato di calcolare l'energia potenziale iniziale (che rappresenta l'unica componente dell'energia meccanica dato che il blocco parte da fermo), dopodichè calcolare il lavoro della forza di attrito e la conseguente energia meccanica finale come Ef=Ei-W(attrito)=Ui-W(att). Però dopo sinceramente non so come arrivare a concludere che il blocco risale fino ad altezza tot...soprattutto perchè la cosa che, credo, + possa aiutarmi sarebbe la cinetica dato che mi darebbe la vlocità di risalita e a quel punto mi basterebbe vedere quando la velocità si azzera.
sto preparando l'esame di fisica1 e mi trovo dinanzi ad un dubbio. Ho un piano inclinato con una molla alla sua base e ovviamente un blocco ad una certa altezza del piano che scende.
Il testo mi fornisce massa del blocco, altezza di partenza (rispetto all'orizzonte), angolo rispetto all'orizzonte del piano e lunghezza della molla a riposo nonchè la compressione che la molla subisce quando il blocco le cade sopra.
In un primo momento l'esercizio mi dice di considerare il piano come liscio e mi chiede di calcolare la costante elastica. Qui ragiono sul fatto che l'unica forza che agisce sul blocco è quella gravitazionale moltiplicata per il seno dell'angolo di inclinazione. Inoltre quando la molla è compressa al massimo il blocco si ferma quindi sostanzialmente scrivo (considerando lungo x le forze, con sistema di riferimento preso secondo il piano inclinato e non secondo l'orizzonete) mgsin(TETA)=kx col quale mi trovo la costante.
Fatto ciò l'esercizio mi fornisce un coeff di attrito dinamico e mi dice di valutare, in base a questo nuovo dato, compressione massima della molla e l'altezza alla quale risale il corpo. Per la compressione massima ragiono allo stesso modo con la differenza che ora conosco la costante elastica e l'incognita è la compressione. Quindi trovo il tutto valutando (secondo x) l'equazione -Fatt+Fp-kx=0
Ecco ora per l'altezza alla quale risale il corpo...non so bene come muovermi...purtroppo gli esercizi sulla molla il prof non ce li ha fatti proprio benissimo.
Ho pensato di calcolare l'energia potenziale iniziale (che rappresenta l'unica componente dell'energia meccanica dato che il blocco parte da fermo), dopodichè calcolare il lavoro della forza di attrito e la conseguente energia meccanica finale come Ef=Ei-W(attrito)=Ui-W(att). Però dopo sinceramente non so come arrivare a concludere che il blocco risale fino ad altezza tot...soprattutto perchè la cosa che, credo, + possa aiutarmi sarebbe la cinetica dato che mi darebbe la vlocità di risalita e a quel punto mi basterebbe vedere quando la velocità si azzera.
Risposte
in realtà la cinetica è la cosa che più non ti serve. Il tuo ragionamento non fa una grinza, però dimentichi una cosa, la condizione "Altezza massima" si raggiunge quando l'energia cinetica è nulla! quindi a questo punto rimani solo con l'energia potenziale gravitazionale che guarda un po', dipende da h!
"Zkeggia":
in realtà la cinetica è la cosa che più non ti serve. Il tuo ragionamento non fa una grinza, però dimentichi una cosa, la condizione "Altezza massima" si raggiunge quando l'energia cinetica è nulla! quindi a questo punto rimani solo con l'energia potenziale gravitazionale che guarda un po', dipende da h!
Però cioè non riesco proprio ad approcciare ad un rgionamento che mi porti a capire la risalita del corpo...cioè nel momento in cui il blocco riparte dalla molla, i dati che ho vanno in parte a farsi benedire...cioè, l'attrito è sempre quello, però la risalita del copro è definita da qualkos'altro ke nn riesco ad afferrare...
Forse ho pensato a qualcosa che può servirmi...sperando di non sparare castronate dico che la meccanica finale è sempre data dalla sola potenziale, dato che il blocco si ferma quando comprime al max la molla...a questo punto, se io valuto il tutto come un moto a parte, potrei valutare la potenziale finale come potenziale iniziale del nuovo moto (ovvero il moto di risalita). Allora secondo questo ragionamento del moto di risalita, il blocco si fermerà quando la cinetica si trasforma completamente in potenziale, quindi anche in questo caso, l'energia meccanica finale sarà data dalla sola potenziale e quindi Ef=Uf=Ui-W(attrito)
una volta trovata la potenziale finale, conoscendo mg potrei calcolare h.
Se ho detto un eresia perdonatemi ma sto andando un attimo nel pallone
Coraggio, il ragionamento che hai fatto è perfetto, non scrivere con le k e con i nn che se ti vede qualche moderatore scattano persecuzioni fisiche 
Va bene dividere il moto in due parti. A dir la verità spesso si usa farlo per rendere le cose più semplici. Allora, i punti che ti interessano sono i punti estremi del moto, che per definizione sono i punti in cui la velocità si annulla prima di invertirsi. La condizione iniziale ti dice che tutta l'energia è immagazzinata nella compressione della molla. Quando la molla tira la pallina questa sale con tutta l'energia cinetica possibile. Un po' la perde per l'attrito, un altro po' la perde convertendola in energia potenziale gravitazionale. Quando l'ha persa tutta non sale più ($v=0$), e tutta la sua energia è potenziale di nuovo.
Quindi in definitiva puoi usare come hai detto te:
$U_f= U_i - W_(att)$
dove $U_f = mgh$
Va bene dividere il moto in due parti. A dir la verità spesso si usa farlo per rendere le cose più semplici. Allora, i punti che ti interessano sono i punti estremi del moto, che per definizione sono i punti in cui la velocità si annulla prima di invertirsi. La condizione iniziale ti dice che tutta l'energia è immagazzinata nella compressione della molla. Quando la molla tira la pallina questa sale con tutta l'energia cinetica possibile. Un po' la perde per l'attrito, un altro po' la perde convertendola in energia potenziale gravitazionale. Quando l'ha persa tutta non sale più ($v=0$), e tutta la sua energia è potenziale di nuovo.
Quindi in definitiva puoi usare come hai detto te:
$U_f= U_i - W_(att)$
dove $U_f = mgh$
Eh si scusa per le "k" e i "nn" 
Quando vengo su questo forum cerco sempre di stare il più attento possibile ma sai, l'abitudine con sms e chat varie un pò ti frega sempre..
Comunque effettivamente mi sono espresso male dato che la cinetica non si trasforma tutta in potenziale ma in parte di perde con la forza d'attrito (e se non sbaglio si tramuta in calore). Ti ringrazio molto per l'aiuto e per l'incoraggiamento soprattutto perchè sotto esame l'ansia sale al punto da farmi pensare di dire cose sbagliate anche quando ragiono bene
Quando vengo su questo forum cerco sempre di stare il più attento possibile ma sai, l'abitudine con sms e chat varie un pò ti frega sempre..
Comunque effettivamente mi sono espresso male dato che la cinetica non si trasforma tutta in potenziale ma in parte di perde con la forza d'attrito (e se non sbaglio si tramuta in calore). Ti ringrazio molto per l'aiuto e per l'incoraggiamento soprattutto perchè sotto esame l'ansia sale al punto da farmi pensare di dire cose sbagliate anche quando ragiono bene
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