Momento inerzia facile facile
Ciao ragazzi come sempre dopo ore e ore di studio arrivo all'una di notte che non ci sto piu' con la testa..
In particolare ho un problema con un'asta omogenea AB di lunghezza l e massa m posta in orizzontale sull'asse X.
Voglio calcolare il momento d'inerzia rispetto a Y quindi all'estremo dell'asta.
dato che $dm=rho * V= rho*dx*dy*dz$ pongo $rho=1$ e trovandoci nel piano $dz=1$ per avere $dm=dx*dy$
La formula generale e' $int_()^() x^2dA $ dove a dm ho sostituito dA
$Jy=int (int_(0)^(L) x^2 dx ) dy$ non sapendo quali estremi mettere per l'integrale di dy ho risolto solo il primo integrale
ottenendo $l^3/3$, pero' il risultato e' $m*l^3/3$
E' come se la y variasse tra 0 ed m che non avrebbe molto senso o sbaglio? Non capisco come ottenere quel m nella formula...
In particolare ho un problema con un'asta omogenea AB di lunghezza l e massa m posta in orizzontale sull'asse X.
Voglio calcolare il momento d'inerzia rispetto a Y quindi all'estremo dell'asta.
dato che $dm=rho * V= rho*dx*dy*dz$ pongo $rho=1$ e trovandoci nel piano $dz=1$ per avere $dm=dx*dy$
La formula generale e' $int_()^() x^2dA $ dove a dm ho sostituito dA
$Jy=int (int_(0)^(L) x^2 dx ) dy$ non sapendo quali estremi mettere per l'integrale di dy ho risolto solo il primo integrale
ottenendo $l^3/3$, pero' il risultato e' $m*l^3/3$
E' come se la y variasse tra 0 ed m che non avrebbe molto senso o sbaglio? Non capisco come ottenere quel m nella formula...
Risposte
Ragazzi mi rispondo da solo....ho trovato questo link che spiega davvero bene http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/ingegn ... nerzia.pdf spero possa essere d'aiuto a qualcun altro ora.
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